帶通濾波器可用于隔離或濾除位于特定頻帶或頻率范圍內的某些頻率。簡單的RC無源濾波器中的截止頻率或?c點可以通過僅使用一個與無極性電容器串聯的電阻器來精確控制，并且根據連接它們的方式，我們可以看到低通或獲得高通濾波器。

這些類型的無源濾波器的一種簡單用法是在音頻放大器應用或電路中，例如在揚聲器分頻濾波器或前置放大器音調控制中。有時，僅需要通過特定的頻率范圍，該頻率范圍不是從0Hz（DC）開始，也不是在某個較高的高頻點結束，而是在某個范圍或頻率范圍內（窄或寬）。

通過將單個低通濾波器電路與高通濾波器電路連接或“級聯” ，我們可以生產另一種無源RC濾波器，該濾波器通過選定的范圍或“頻帶”，該頻帶可以窄或寬，同時衰減所有超出此范圍的人。這種新型的無源濾波器裝置可產生一個頻率選擇濾波器，通常稱為帶通濾波器或簡稱BPF。

帶通濾波電路

與僅使低頻范圍的信號通過的低通濾波器或使高頻范圍的信號通過的高通濾波器不同，帶通濾波器使特定的“頻帶”或“擴展”頻率內的信號通過而不會使輸入失真信號或引入額外的噪聲。該頻帶可以是任何寬度，通常稱為濾波器Bandwidth。

帶寬通常定義為存在于兩個指定頻率截止點（?c ）之間的頻率范圍，該頻率范圍 比最大中心或共振峰值低3dB，同時衰減或削弱這兩個點之外的其他頻率。

然后，對于廣泛的傳播頻率中，我們可以簡單地定義術語“帶寬”，BW為下截止頻率（之間的差 ?c LOWER ）和更高的截止頻率（ ?c 高等 ）點。換句話說，BW =? ? - ? 大號。顯然，要使通帶濾波器正常工作，低通濾波器的截止頻率必須高于高通濾波器的截止頻率。

“理想” 帶通濾波器還可用于隔離或濾除位于特定頻帶內的某些頻率，例如，消除噪聲。帶通濾波器通常被稱為二階濾波器（兩極），因為它們在電路設計中具有“兩個”電抗成分，即電容器。低通電路中的一個電容器，高通電路中的另一個電容器。

二階帶通濾波器的頻率響應

上方的波特圖或頻率響應曲線顯示了帶通濾波器的特性。在這里，信號在低頻帶，直至頻率達到“下限截止”點處的輸出在+20分貝/十年（6分貝/倍頻程）的斜率增加衰減? 大號。在此頻率下，輸出電壓再次為輸入信號值的1 /√2= 70.7％或輸入的-3dB（20 * log（V OUT / V IN））。

輸出繼續到直到它到達“上限截止”點最大增益? ?，其中在-20dB /十倍頻（6分貝/倍頻程）的速率下的輸出降低衰減的任何高頻信號。最大輸出增益的點通常是上下限之間的兩個-3dB值的幾何平均值，稱為“中心頻率”或“諧振峰值”值?r。這種幾何平均值計算為?r 2 =? （UPPER） X? （LOWER） 。

帶通濾波器被認為是二階（兩極）型濾波器，因為它的電路結構中具有“兩個”電抗分量，因此相角將是先前看到的一階濾波器的相角的兩倍。180 ò。輸出信號的相位角LEADS通過使輸入的90 ?到中心或諧振頻率，?r點分別成為“零”度（0 ò）或“同相”，然后改變到LAG輸入由-90 ?作為輸出頻率的增加。

例如，可以使用與低通和高通濾波器相同的公式找到帶通濾波器的上限和下限截止頻率點。

那么顯然，可以通過兩個濾波器的兩個截止頻率點的位置來控制濾波器的通帶寬度。

帶通濾波器示例No.1。

將使用RC組件構建一個二階帶通濾波器，該濾波器將僅允許一定范圍的頻率通過高于1kHz（1，000Hz）和低于30kHz（30，000Hz）的頻率。假設兩個電阻的阻值為10kΩ，則計算所需的兩個電容的阻值。

高通濾波器階段

電容器的值C1需要，得到的截止頻率? 大號 1kHz時的與電阻值10kΩ的計算公式為：

然后，高通級給出截止頻率為1.0kHz所需的R1和C1的值為：R1 =10kΩ并最接近的首選值C1 = 15nF。

低通濾波器階段

電容器的值C2需要，得到的截止頻率? ?用的電阻器值的30kHz的10kΩ的計算公式為：

然后，低通級給出截止頻率為30kHz所需的R2和C2的值為R =10kΩ和C = 530pF。但是，計算得出的530pF電容器值的最接近首選值是560pF，因此將其替代。

假設電阻R1和R2的值均為10kΩ，高通和低通濾波器的電容C1和C2的值分別為15nF和560pF，那么我們的簡單無源帶通濾波器的電路給出為。

完成的帶通濾波器電路

帶通濾波器諧振頻率

我們還可以計算輸出增益達到最大值或峰值時帶通濾波器的“諧振”或“中心頻率”（?r）點。該峰值不是您可能期望的-3dB上下截止點的算術平均值，而是實際上的“幾何”或平均值。這種幾何平均值計算為?r 2 =?c （UPPER） X?c （LOWER）例如：

中心頻率方程

其中，? - ［R是諧振或中心頻率

? 大號是下-3dB截止頻率點

? ?是上部-3db截止頻率點

在我們的上述簡單例子中，所計算出的截止頻率被發現是? 大號 = 1060赫茲和? ? = 28420赫茲使用該濾波器值。

然后通過將這些值代入上式得出中心諧振頻率為：

帶通濾波器摘要

通過將單個低通濾波器與高通濾波器級聯在一起，可以制成一個簡單的無源帶通濾波器。RC組合的上下-3dB截止點之間的頻率范圍（以赫茲為單位）被稱為濾波器“帶寬”。

濾波器帶寬的寬度或頻率范圍可以非常小和選擇性，或者非常寬且非選擇性，具體取決于所使用的R和C的值。

中心或共振頻率點是上下截止點的幾何平均值。在此中心頻率下，輸出信號達到最大值，并且輸出信號的相移與輸入信號相同。

對于這種情況，來自帶通濾波器或任何無源RC濾波器的輸出信號的幅度將始終小于輸入信號的幅度。換句話說，無源濾波器也是衰減器，其電壓增益小于1（單位）。為了提供具有大于一的電壓增益的輸出信號，在電路設計中需要某種形式的放大。

甲無源帶通濾波器被歸類為一個二階濾波器，因為它具有它的設計中的兩個反應性組分，該電容器。它由兩個單個RC濾波器電路組成，每個電路本身都是一階濾波器。

如果多個過濾器串聯在一起所產生的電路將被稱為“N 個階”過濾器，其中的“n”代表個體反應性組分，并且因此過濾器電路內的極數。例如，過濾器可以是一個2 次階，4 個階，10 個階等

濾波器階數越高，n倍-20dB / decade的斜率就越大。但是，將兩個或多個單獨的電容器組合在一起而獲得的單個電容器值仍然是一個電容器。

上面的示例顯示了“理想”帶通濾波器的輸出頻率響應曲線，通帶具有恒定增益，阻帶具有零增益。實際上，該帶通濾波器電路的頻率響應與高通電路的輸入電抗會影響低通電路（串聯或并聯連接的組件）的頻率響應不同，反之亦然。解決該問題的一種方法是在兩個濾波器電路之間提供某種形式的電隔離，如下所示。

緩沖單個濾波器級

將放大和濾波組合到同一電路中的一種方法是使用運算放大器或運算放大器，運算放大器部分提供了這些示例。在下一個教程中，我們將介紹在設計中使用運算放大器的濾波器電路，這些濾波器不僅會引入增益，而且會在各級之間提供隔離。這些類型的過濾器布置通常稱為有源過濾器。