運算放大器的開環增益（Avo）可能非常高，高達1000000（120dB）或更高。但是，這種非常高的增益對我們來說并沒有實際用處，因為它使放大器既不穩定又難以控制，因為最小的輸入信號，僅幾個微伏（μV）就足以使輸出電壓達到飽和并向一個或另一個供電軌擺動，從而失去對輸出的完全控制。

　　由于運算放大器的開環直流增益非常高，因此我們可以通過在放大器的輸出端與反向輸入端之間連接一個合適的電阻來降低和控制總增益，從而損失掉部分高增益放大器的 然后，這產生了通常稱為負反饋的效果，因此產生了一個非常穩定的基于運算放大器的系統。

　　負反饋是將一部分輸出信號“反饋”回輸入的過程，但是要使反饋為負，我們必須使用外部將其反饋到運算放大器的負或“反相輸入”端子。反饋電阻稱為Rf。輸出和反相輸入端子之間的這種反饋連接迫使差分輸入電壓趨于零。

　　這種效應為放大器產生了一個閉環電路，導致放大器的增益為閉環增益。然后，閉環反相放大器使用負反饋來精確控制放大器的整體增益，但它是以降低放大器增益為代價的。

　　這種負反饋會導致反相輸入端子上的信號與實際輸入電壓不同，因為它將是輸入電壓與負反饋電壓之和，從而給它加上了求和點或總和項。因此，我們必須通過使用分開的反相輸入端的真實輸入信號輸入電阻器。

　　由于我們沒有使用正向同相輸入，因此將其連接到公共接地或零電壓端子，如下所示，但是這種閉環反饋電路的作用導致反相輸入端的電勢等于交流輸入端的電勢。同相輸入產生一個虛擬接地求和點，因為它的電位與接地參考輸入相同。換句話說，運算放大器變成了“差分放大器”。

　　反相運算放大器電路

　　在此反相放大器電路中，運算放大器與反饋相連，以產生閉環操作。在處理運算放大器時，要記住兩個非常重要的反相放大器規則：“無電流流入輸入端子”和“ V1始終等于V2”。但是，在實際的運算放大器電路中，這兩個規則都被稍微打破了。

　　這是因為輸入和反饋信號（X ）的結點 與正（+ ）輸入的電位相同， 后者為零伏或接地，因此該結點是“虛擬接地”。由于存在這個虛擬接地節點，因此放大器的輸入電阻等于輸入電阻的值Rin，并且反相放大器的閉環增益可以通過兩個外部電阻的比值來設置。

　　上面我們說過，關于反相放大器或與此相關的任何運算放大器，要記住兩個非常重要的規則。

　　（1）無電流流入輸入端子。

　　（2）當V1 = V2 = 0時，差分輸入電壓為零（虛擬接地）。

　　然后，通過使用這兩個規則，我們可以使用第一原理導出用于計算反相放大器的閉環增益的方程式。

　　如圖所示，電流（i）流經電阻器網絡。

　　等式中的負號表示輸出信號相對于輸入反相，因為它的相位差為180 o。這是由于反饋的值為負。

　　輸出電壓Vout的等式還表明，對于固定的放大器增益，當Vout = Vin x Gain時，電路本質上是線性的。該屬性對于將較小的傳感器信號轉換為較大的電壓非常有用。

　　反相放大器的另一個有用應用是“跨阻放大器”電路。甲跨阻放大器也被稱為“跨阻放大器”，基本上是（“in”和電壓“出”電流）的電流-電壓轉換器。它們可用于低功率應用中，以將由光電二極管或光電檢測設備等產生的很小電流轉換成與輸入電流成比例的可用輸出電壓，如圖所示。

　　跨阻放大器電路

　　上面的簡單光激活電路將光電二極管產生的電流轉換為電壓。反饋電阻Rf設置反相輸入端的工作電壓點并控制輸出量。輸出電壓為Vout = I s xRf。因此，輸出電壓與光電二極管產生的輸入電流成正比。

　　反相運算放大器示例1：

　　以下為反相放大器電路的閉環增益。

　　我們現在可以如下替換電路中電阻的值，

　　Rin =10kΩ 和 Rf=100kΩ

　　電路的增益計算為：-Rf/ Rin = 100k / 10k = -10

　　因此，上述反相放大器電路的閉環增益為-10或20dB（20log（10））。

　　反相運算放大器示例2：

　　將原始電路的增益增加到40（32dB），找到所需電阻的新值。

　　假設輸入電阻保持在10KΩ的相同值，那么通過重新安排閉環電壓增益公式，我們可以找到反饋電阻Rf所需的新值。

　　增益=Rf/ Rin

　　因此，Rf=增益x Rin

　　Rf= 40 x 10000

　　Rf= 400000或400KΩ

　　該電路的增益為40所需的新電阻值為：Rin =10KΩ 和 Rf=400KΩ。

　　我們還可以重新安排公式以提供新的Rin值，并保持Rf的值不變。

　　關于運算放大器的反相放大器配置，需要注意的最后一點是，如果兩個電阻的值相等，Rin =Rf，則放大器的增益將為-1，從而在其輸出上產生互補形式的輸入電壓，即Vout = -Vin。這種類型的反相放大器配置通常稱為簡單的反相緩沖器的單位增益反相器。