大家好，我是電器電。 這篇文章主要來講一下反相比例運算放大器的各參數的計算如圖所示。

由于Vo是O點對地電壓，N點又是虛地所以Ⅴo的電壓就是Rf兩端電壓。 所以電壓并聯負反饋的反饋系數是

FIV=If/Vo=-1/Rf

AVI=Vo/II=1/FIV=-RF

輸入電壓信號Vi由于N點為虛地，所以電壓就是R1兩端的電壓Vi＝Ii×R1又由于Ii≈If所以

閉環電壓增益AVVf＝Vo／Vi＝Vo／Ii×R1

=AvI/R1=-Rf/R1

如果不用負反饋用所謂的虛短虛斷虛地去計算，只要列點N點的KCL方程就可以了，由于N點虛地所以VN為0V，所以Ii＇≈0此時Ii＝If

Ii＝Ⅴi／R1 If＝（ⅤN－Vo）／Rf＝－Ⅴo／Rf

VI/R1=-Vo/Rf （1）

根據①式推導出

Vo=-（Rf/R1）x V.i（2）

看到②式Rf／R1是運算放大器的比例關系式，又由于有“－”號的存在所以稱之為反相比例運算放大器，如果Vi＝10mv想讓Vo輸出1V那么只要讓Rf是R1的100倍就可以了。 如果R1選1000歐，Rf選100千歐。

對Vi的信號源來說輸入電阻就是R1，但理想放大器輸入電阻為∞但N點虛地，并且是深度負反饋，所以此時輸入電阻就是R1，但R1也不能選的太小，如果選1歐姆，Rf選100歐姆，雖然公式中也是100倍，但輸入電阻為1歐對信號源來說負載太重了，是不行的。 R1通常根據信號源內阻來配，當然不能比信號源內阻還小，一般R1會選幾千歐式幾十千歐。

Ri≈R1

輸出電阻我們知道運算放大器開環時就很小為幾歐姆或零點幾歐姆，加上負反饋后會使輸出電阻降低1／（1+Af）倍，又由于A特別大，所以加上深度負反饋的反相比例運算電路，它的輸出電阻接近于0。 所以輸出電阻

Ro≈0

我們在圖中可以看到正相輸入端接入電阻R＇它的取值是怎樣的呢？

理想的運算放大器Vi＝0時Vo也等于0，由于放大器的輸入端為差分放大器正相端和反相端都是基極輸入，只有在對稱時才能保證輸出為零，如果想完全對稱，那么基極輸入電阻必須相等。

由于Ⅴi接地＝0，Vo也等于0，N點為虛地所以Rf與R1為并聯關系，又需要平衡所以R＇＝Rf∥R1

上面是理想情況，實際上差分放大器很難做到完全對稱，即使R＇＝Rf∥R1，Vi＝0V，Vo也不等于0，這時有些人會想到我們前面提到過的差分放大器調零電位器，通過調整它來糾正系統的不平衡性。 調零后在Vi＝0時讓Vo也等于0。

還有一個問題如果R1為10kΩ，Rf為100kΩ那么R＇＝R1∥Rf＝（10×100）／（100+10）≈9.09kΩ，你會發現這時候你找不到9.09kΩ的電阻，這時用10kΩ電阻代替也是沒有問題的。 因為10∥100與10kΩ輸入時，當Ⅴi＝0時，Vo也差不了多少。

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