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　　隨著多媒體應用領域的快速發展，新一代靜止圖像壓縮標準JPEG 2000己在2000年11月完成了標準的制定。與原有的JPEG標準相比，JPEG 2000具有許多優勢。例如更高的壓縮性能，支持單分量或者多分量的有損和無損壓縮，可以提供質量和分辨率漸進傳輸，以及感興趣區域編碼等。典型的JPEG 2000編碼中的傳統的離散小波變換由卷積完成，因此在實現中需要巨大的計算和存儲量。I.Daubechies和W.Sweldens等人提出的提升算法解決了這些問題，該算法采用采用移位-相加操作代替卷積操作，大大降低了DWT運算硬件實現的難度，因此JPEG 2000采用基于提升的DWT作為圖像壓縮的第一步。JPEG 2000推薦5/3及9/7小波分別用于無損和有損壓縮，本文針對5/3濾波器，提出了一種高效高速的二維三層小波變換的硬件平臺，整體結構采用流水操作。

　　1 離散小波提升算法

　　離散小波提升算法主要有三個步驟：分裂(Split)、預測(Predict)和更新(Update)。分裂是把輸入信號x(n)分成奇偶兩個子信號集，即由其采樣后的偶序列子信號組成xe=x(2n)，奇序列子信號組成x0=x(2n+1)。預測是偶序列信號乘上一個預測參數P，來預測奇信號，原來的奇序列信號與預測值的差即為高頻系數d(n)。更新是高頻系數乘以更新系數Q與偶序列信號的和，獲得低頻系數s(n)。

　　5/3雙正交小波對應的提升方法如圖1所示，用于JPEG 2000中的無損壓縮過程，硬件實現可分為兩步，如式(1)，式(2)所示：

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　　2 5/3小波內嵌延拓提升算法

　　由式(1)和式(2)可以看出，在圖像邊界處進行小波變換時需要進行延拓處理，否則無法正確進行小波變換，對原始圖像邊界數據的處理通常使用對稱周期延拓方式，5/3小波變換的延拓需要在序列前延拓兩個數據，在序列后延拓一個數據，圖2為5/3小波變換時8點數據序列周期對稱延拓示意圖。

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　　本文是通過雙端口RAM的讀/寫實現分裂過程，在小波變換過程中通過對讀地址的操作實現對稱周期性數據延拓：用對計數器的計算操作實現邊界數據延拓和生成讀取地址與寫入地址，從原圖像中讀取，經變換后寫入相應的地址，以8×8圖像為例，行方向上延拓后的讀取地址順序應該是2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，6，10，9，8，9，10，…;列方向上延拓后讀取地址順序是16，8，0，8，16，24，32，40，48，56，48，17，9，…。