二階相位擾動法在研究普通相位擾動法的基礎上形成，該方法中，擾動序列是由兩個獨立同分布的隨機序列相加產生。具體的原理結構，如圖3所示。

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　　如圖3所示，兩個B位獨立同分布的隨機序列相加生成B+1位的擾動序列，然后由B+1位的擾動序列擾動原始輸出φ(n)，這樣能獲得更好的雜散抑制效果。

　　對于二階相位擾動，需要考慮量化噪聲的三階矩成分E{ε3(n)}，此時的輸出信號泰勒級數展開式為

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　　假設擾動序列為在[0，△]上服從均勻分布的兩隨機序列之和，則擾動序列的概率密度為

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　　將滿足式(14)的擾動序列加在相位序列上，并且截斷為W位，由此產生的總量化噪聲有3種情況

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　　從式(17)可知，采用二階相位擾動法，雜散分量的抑制可達每相位位18 dB，相比普通相位擾動法性能有很大改善。

　　3 仿真驗證

　　利用嵌入到Matlab中的DSP Builder工具進行仿真，具體的模型如圖4所示。仿真參數：時鐘頻率fc=1 MHz;頻率控制字K=485 952;相位累加器位數N=22;相位尋址位數W=4;ROM輸出位數L=20;取兩個獨立的24級18位輸出m序列之和作為擾動序列。仿真結果送到Matlab的工作空間并進行功率譜變換，從而驗證系統的設計。

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　　圖5是將3種情況下的DDS系統仿真結果進行歸一化功率譜變換得到的圖形。其中圖5(a)表示不加任何相位擾動的系統輸出功率譜。圖5(b)表示加入一個24級18位輸出m序列作為擾動序列后的系統輸出功率譜。圖5(c)表示取兩個24級18位輸出的m序列之和作為擾動序列，這種情況下的系統輸出功率譜。從圖中可以看出，由于相位尋址位數為4，不加相位擾動時的最大雜散為-24.2 dBc，普通相位擾動時為-46.8 dBc，而二階相位擾動時減小到-67.7 dBc，這和理論推導的-72 dBc有誤差，是因為在進行FFT時點數限制的影響。從以上數據可以得出：使用二階相位擾動法，DDS的雜散抑制性能得到較大地改善。

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　　4 結束語

　　在研究基本相位擾動法的基礎上，提出了一種新的二階相位擾動法，該方法可使雜散分量的抑制達到每相位位18 dB。因此在同樣雜散精度的要求下，使用該方法的設計可以減少ROM尋址的位數，壓縮ROM的存儲空間，降低硬件的設計復雜度和產品成本。