摘要：為了研究微透鏡陣列成像質量的影響因素，針對慢刀伺服加工和紫外（UV）光固化工藝制備的微透鏡陣列，引入微透鏡陣列鏡片的誤差，建立基于Zemax光學軟件的光學微透鏡陣列成像仿真模型，分析透鏡單元的高度、曲率半徑、入瞳直徑等誤差對微透鏡陣列成像質量的影響。搭建光學測試平臺對評價微透鏡陣列成像性能的光學參數進行檢測，包括各透鏡單元的焦斑大小、位置誤差及其焦距值，并利用點擴散函數（PSF）曲線的半峰全寬值對光場成像結果進行成像質量評價，測量得到微透鏡陣列的焦距標準誤差為0.12 mm。將測量結果與仿真結果相比，可得PSF曲線的半峰全寬值誤差在12%左右，證明了仿真模型的準確性。利用仿真和實驗的方法建立了微透鏡陣列鏡片誤差與其光學成像質量之間的關系，這可為基于功能實現的光學微透鏡陣列的超精密加工工藝提供理論基礎和指導。

1 引言

微透鏡陣列（MLA）是由多個孔徑小于幾毫米的透鏡單元按一定規則排列在一塊基片上組成的，廣泛應用于各種光學系統。例如：Shack-Hartmann光學波前傳感器利用微透鏡陣列將入射光分成多束并聚焦在像面上以確定光學像差；使用微透鏡陣列可實現高分辨率激光束控制，進而改進微機電系統（MEMS）反射鏡激光掃描技術；將三維微透鏡陣列、自由曲面透鏡陣列和場透鏡陣列組成三層三維（3D）人工復眼，形成一個功能性的3D光學圖像傳感器，該傳感器適合各種成像應用；在用于遙感和植入式生物傳感應用的光纖探頭中，可使用不對稱微透鏡陣列作為光擴散器；利用微透鏡投影光刻技術和灰度掩模制作可控輪廓的微透鏡陣列。

作為一種高集成度的相位調制光學元件，微透鏡陣列常被用于光場成像系統。基于微透鏡陣列的光場成像技術實際上是一種計算成像，它通過微透鏡陣列的多元成像記錄光場信息，可以實現數字對焦、深度測量等操作。微透鏡陣列采集得到光場信息后，可進一步利用算法將光場還原為圖像，主要的處理方法大致包括數字重聚焦、3D成像、合成孔徑、光場渲染、立體顯示等5種。

許多學者對基于微透鏡陣列的光場成像技術進行了仿真研究。許春濤利用3ds Max軟件對基于微透鏡陣列的光場成像進行仿真，實現了不同視角下圖像的重構；李賽建立了光場相機中微透鏡陣列的安裝誤差評價模型，并用該模型對各種安裝誤差存在條件下所生成的圖像進行質量評價，該模型考慮了微透鏡陣列與探測器間的耦合距離誤差、平移誤差、旋轉誤差和傾斜誤差；史柴源對微透鏡陣列直接成像系統進行了仿真模擬并對成像結果進行質量評價。

根據是否需要制作具有凹面三維結構的掩?；蛘吣＞?，可以將制備微透鏡陣列的方法分為直接法和間接法。然而，無論是采用直接法還是間接法制備得到微透鏡陣列，其加工誤差最終都會映射到微透鏡陣列上，加工誤差主要包括透鏡單元的高度誤差、單元球半徑誤差和入瞳直徑誤差。加工誤差的存在將對透鏡的光學性能產生影響，而目前已發表的關于微透鏡陣列成像仿真的研究都沒有考慮到微透鏡陣列鏡片的加工誤差對成像性能的影響。

在檢測方面，Aristizabal等對菲涅耳微透鏡陣列的光斑陣列進行評價，評估焦平面上產生的每個光斑的強度，并測量了其半峰全寬（FWHM）作為成像質量的評價指標；Huang等利用透鏡的FWHM值測量液晶微透鏡陣列的焦距；朱咸昌對4類微透鏡焦距測量方法進行精度分析和對比，確定了它們的檢測精度和檢測適用范圍，并進行焦距一致性測量；Li等測試了微透鏡陣列的光學成像性能，圖像傳感器中均勻的亮圈和光斑強度表明制備的玻璃微透鏡陣列具有良好的均勻性；Li等使用平行光束檢測聚合物非球面微透鏡陣列的聚焦能力，根據光強和成像情況來評估微透鏡陣列的均勻性。

由于在光場成像中，微透鏡陣列成像是間接的計算成像，最終成像結果是基于圖像傳感器接收的圖像信息進行后期圖像計算處理的結果。然而，現有針對微透鏡陣列的光學性能測量的研究主要是對微透鏡陣列成像時圖像傳感器上直接接收到的圖像信息進行分析，并沒有對采用微透鏡陣列成像的后期圖像計算得到的最終成像結果進行評價。

本文針對慢刀伺服加工的鋁合金模具和紫外（UV）光固化工藝制備的微透鏡陣列鏡片，在Zemax光學軟件中引入鏡片加工誤差，建立光學微透鏡陣列的模型，并對其進行計算成像仿真。同時，建立光學測試系統對微透鏡陣列鏡片的成像性能進行檢測，并對所檢測的微透鏡陣列進行直接成像并進行后期圖像計算處理，獲取最終計算成像結果，進行成像質量評價，驗證仿真模型的準確性。

2 微透鏡陣列成像性能仿真模型

根據光場信息采集和存儲邏輯的不同，微透鏡陣列光場成像時采集光場數據的實現方式有兩種：第一種方式為利用微透鏡陣列對主鏡頭孔徑進行成像，即在一般成像系統的鏡頭和探測器之間加入微透鏡陣列，當鏡頭對目標物進行成像后，由微透鏡陣列對鏡頭所成圖像進行二次成像，最后由探測器記錄下來，這種方式一般用于全光相機的制造；第二種方式為利用微透鏡陣列直接對主鏡頭進行分割，即微透鏡陣列取代了一般成像系統中的鏡頭完成對目標物的直接成像，成像信息同樣由探測器記錄下來，這種方式也被稱為集成成像。這種采用微透鏡陣列直接成像的方式忽略了鏡頭（主透鏡）在光場成像中的影響，本文將研究集成成像方式下的微透鏡陣列成像性能影響因素，并對其進行仿真和測量。

2.1 光學微透鏡陣列計算成像算法

采用微透鏡陣列進行直接成像時，后期圖像的計算處理方法是基于像素重排法，具體步驟包括以下4步：

1）微透鏡陣列原始光場圖像的獲取，即根據微透鏡陣列的分布模式，將各透鏡單元成像結果進行組合。如果微透鏡陣列分布為環形分布，進行步驟2）；如果為矩形分布，進行步驟3）。

2）微透鏡陣列分布模式轉化，即將環形分布的微透鏡陣列轉化為矩形分布，如圖1所示，右圖中“Int”透鏡單元的成像是由左圖中原有的相鄰透鏡單元的圖像插值結果，其圖像像素值也是由相鄰兩透鏡單元的圖像像素值取平均值確定。

圖1.微透鏡陣列的分布模式轉化算法。

5 結論

提出了針對環形微透鏡陣列的基于Zemax軟件的仿真方法，對透鏡單元相關誤差（曲率半徑誤差、入瞳直徑誤差、透鏡高度誤差和面型不規則誤差）進行了測量，根據測量結果建立了引入誤差的微透鏡陣列成像仿真模型。相比于以前不考慮透鏡加工誤差的理想仿真模型，所建立的仿真模型更為準確。此外，所搭建的光學性能檢測系統可作為微透鏡陣列成像結果的評價測量工具。檢測平臺能對微透鏡陣列的成像質量進行檢測，并對其直接成像的最終成像結果進行評價。測量出了各透鏡單元的焦斑大小和位置誤差，焦距測量的標準差為0.12 mm左右。利用PSF曲線對最終成像結果進行質量評價，與仿真結果相比，FWHM誤差在12%左右。綜上，通過仿真和測量建立了光學微透鏡陣列鏡片誤差與光學成像質量之間的關系，這可為微透鏡陣列的加工提供指導和建議。

編輯：黃飛