1、引言

與采用分離光路干涉的泰曼-格林、馬赫-曾德等干涉儀相比，共光路干涉儀的物光和參考光在同一光路中傳播，能夠較好抑制外界振動、溫度起伏等噪聲影響，具有一定抗干擾能力，因而在光學表面、形變、厚度及折射率等檢測領域更具吸引力。經典的共光路干涉儀結構有相襯法斐索干涉法和剪切干涉法等。相襯法利用濾波器對物光的零頻分量和高頻分量分別施加不同的相移實現干涉測量，方法結構簡單，且干涉圖樣與輸入相位直接對應，恢復算法也簡單，但依賴于對零頻分量的分離，且濾波器的選擇對測量結果影響較大;斐索干涉法利用一個標準平面產生參考光，但對平面表面質量和均勻性要求高;剪切干涉儀通過在兩束物光之間引入剪切量實現干涉測量，不僅剪切量調控困難，而且因為獲得干涉條紋僅是剪切波前的相位差，需要復雜的算法實現相位恢復。近年，Arrizón等提出一種基于4f系統和光柵濾波的共光路干涉法，將輸入平面分成兩個窗口，一個用作物光，另一個用作參考光，通過合理選擇光柵周期、透鏡焦距和窗口尺寸等參數，以及軸向或橫向移動光柵或引入偏振片組獲得不同相移的干涉圖，進而實現測量，方法原理簡單、抗干擾能力強，但測量精度仍受限于光柵相移或偏振片質量。為了解決這些問題，本課題組提出了三窗口共光路干涉儀，將輸入平面分成3個窗口，其中心窗口用作物光，其余兩窗口用作參考光，利用光柵自身的相移特性，通過一次曝光采樣可在輸出平面上獲得3個不同相移的干涉圖樣，不僅增強系統的穩定性和抗干擾能力，而且大大提高系統的操作性和實時性。本文在上述工作基礎上，提出利用液晶空間光調制器（LC-SLM）的灰度數字調制能力，在LC-SLM上加載光柵，通過靈活調整光柵參數以方便不同尺寸待測物體的相位測量，進而提高系統調整的方便性和測量的靈活性。

2、干涉原理

基于LC-SLM的三窗口同步移相共光路干涉儀的如圖1所示。從He-Ne激光器發出的光經準直擴束透鏡擴束后照射位于4f系統輸入平面上的矩形光闌。矩形光闌包含3個窗口，被測透明物體置于中心窗口之前，則通過中心窗口的光為物光，通過兩側窗口的光為參考光。透鏡L1和L2構成的4f系統頻譜面上的濾波器由加載在LC-SLM上的光柵實現，并對輸入光進行衍射分光，在輸出面上形成多級衍射光。通過調整窗口大小、光柵周期等參數，可在輸出平面獲得3幅相移圖。

假設準直擴束后的輸入光為理想平面波，則系統輸入平面的光場復振幅分布為

在系統頻譜面上，加載在LC-SLM上的光柵起頻域濾波的作用。相應的，其沖擊響應函數可表示為

圖1 ?三窗口共光路干涉儀示意圖

其中：Aw為光柵透光區寬度;d為光柵周期;u0為光柵透光區中心相對于系統光軸在x方向的偏移量;λ為光源波長;f為透鏡焦距。于是，系統輸出平面上的光場分布可以表示為

其中，*表示卷積。假設加載在LC-SLM的光柵為Aw/d=1/2的二值光柵，同時調整光柵周期d=3λf/D，并去掉干涉圖樣的公共因子，則在輸出平面上獲得的位于x=-D/3、0和D/3處的3個干涉圖光強分布為

3、實驗與分析

為了進一步認識所提干涉儀的性能，依據圖1構建實驗裝置如圖2所示。其中：光源為λ=632.8nm的普通He-Ne激光器;傅里葉變換透鏡L1和L2為f=250mm的平凸透鏡;透射式LC-SLM分辨率為1024×768，像素大小為18μm;CCD分辨率為1600×1200，像素大小為4.4μm;被測物為一柱面鏡，放置在中心窗口前。利用LC-SLM的灰度調制能力，在其上加載d=72μm、占空比為1/2的二值光柵。經過透鏡L1的聚焦光束經過LC-SLM進行空間濾波。當光柵的初始偏移u0=d/4時，cosθ=0，會使I0的條紋變化消失。因此，在調整光柵初始位置時，最好使u0＜ｄ／４。

該操作可通過改變ＬＣ－ＳＬＭ上加載光柵完成，不僅調整方便，而且調整精度高。為避免高級次衍射光影響，調整輸入孔徑的寬度Ｄ＝３λｆ／ｄ＝６．５９ｍｍ，可在ＣＣＤ上通過１次曝光采集３幅移相干涉圖，如圖３所示。提取３幅干涉圖，并根據式（５）進行相位恢復，恢復結果如圖４（ａ）所示。為了更好地評價該干涉儀的相位恢復效果，構建雙窗口共光路干涉儀，并采用四步相移法恢復待測相位，恢復結果如圖４（ｂ）所示。從圖可以看出，兩次相位恢復結果相同，從而進一步證明本文所提干涉儀的正確性和可行性。

為了評價系統的穩定性和重復性，以１ｍｉｎ為間隔進行了１２０次測量，并選取恢復結果中的任意一點，觀察該點在１２０次測量中的變化，獲得的結果如圖５中三角點線所示。由圖可見，該點相位變化的標準差σ＝０．０３２５ｒａｄ，表明所提干涉儀具有較好的穩定性。同時，計算相鄰兩次測量結果之差的均方根ＲＭＳ，得到結果如圖中圓點線所示，其中Ｐｉ表示第ｉ次測量結果，其平均重復性ＭＲＭＳ＝０．４４０４ｒａｄ，標準差σ＝０．０７３２ｒａｄ，從而進一步表明所提干涉儀具有長時間穩定性和重復性。

從上述分析結果可以看出，本文所提干涉儀具有強的相位恢復能力，但其測量精度仍受限于諸多因素，如Ｈｅ－Ｎｅ激光器的功率波動和強相干噪聲、透射式ＬＣ－ＳＬＭ的輸出波動和強“黑柵效應”、ＣＣＤ以及４ｆ系統的不理想等，而這些問題可通過采用高質量的器件解決。雖然本系統的精度還有待提高，但其本身的諸多優勢，如結構簡單、穩定性高、實時性好和靈活性好，是一種非常有前景的相位測量工具。

４、結論

提出了一種基于ＬＣ－ＳＬＭ的三窗口共光路干涉儀，利用ＬＣ－ＳＬＭ的灰度調制特性，通過在ＬＣ－ＳＬＭ上加載光柵實現頻域濾波，在保持系統穩定性、實時性的基礎上，提高了系統操作的靈活性和測量的方便性。對比實驗表明了所提方法的可行性，穩定性和重復性實驗表明了所提方法具有長期的穩定性和重復性。由于本文系統具有結構簡單、穩定性高，實時性好和靈活性好等的優勢，并可通過降低噪聲、改進算法等的處理達到較高的精度，從而有望應用于高精度相位實時測量場合。