1 引言

DGS （Defected Ground Structure）結構是從光子晶體（Photonic Band Gap）發展而來的，它是通過在接地板上蝕刻缺陷結構和縫隙來實現的。所蝕刻的缺陷結構影響了接地板上的電流分布，這種改變可以分別增加傳輸線的有效電容和電感。因此，可以將所提出的DGS結構等效為LC電路。

本文研究了諧振頻率隨DGS單元結構參數的變化關系。從而可以通過改變該單元結構的物理尺寸很方便的控制其等效電感和電容，從而控制其諧振頻率。采用三維場分析的方法得出所介紹的PBG結構單元的等效電路并提取了其等效電路參數，通過電磁仿真和電路仿真兩者吻合良好，另外通過將該DGS單元級聯有效的改善了帶隙特性并設計了一種實現雙帶隙的結構。

2 DGS結構單元研究

一維光子帶隙結構單元是利用PCB制版工藝直接蝕刻在微帶電路的接地金屬板上的，制作簡單，實現方便。圖1是DGS單元的結構示意圖，DGS單元位于導帶正下方。DGS單元的特性主要由方形邊長a，間隙寬度g，間隙長度b決定。設計中所選用的介質的相對介電常數er，介質厚度h=1.5748mm ，導帶寬度w=1.46mm對應于特性阻抗為50om的微帶線。圖2是a=2.5mm，g=0.2mm，b=1.46mm時對DGS單元進行電磁仿真的S參數結果。

圖1 DGS單元結構

由圖可見在7.12GHz處有一個衰減極點，它對應于DGS單元所等效LC電路的諧振頻率。由于DGS具有諧振特性，所以可以把本文的DGS等效為電感L電容C并聯諧振。下面討論了決定DGS單元結構的a，g 和b三個參數的變化對S參數的影響。圖3（a），（b），（c）分別給出了諧振頻率隨a，g 和b三個參數的變化關系。

圖2 DGS單元S參數仿真結果

圖3（a） 諧振頻率隨a的變化

圖3（b） 諧振頻率隨g的變化

圖3（c） 中心頻率隨b的變化

以上分析了DGS單元的各個參數的變化對諧振頻率的影響，因而通過改變結構單元的物理尺寸可以很方便的控制其等效電感和等效電容。用文獻給出的方法提取了圖2的等效電路參數并通過電路仿真和電磁仿真分析兩者吻合良好，如圖4所示。因此所得出的DGS結構等效電路參數可以直接用于實際電路的分析。

圖4 電磁仿真和電路仿真對比

3 改進的DGS周期結構

DGS單元結構雖然可以形成帶隙，但是阻帶帶寬較窄且帶隙深度較小，為了提高帶寬本文通過將N個DGS單元以周期間距d級聯（如圖5所示），在取DGS單元尺寸為a=2.5mm，b=w=1.46mm，g=0.2mm的情況下討論了周期間距d以及單元數N對帶隙深度和帶寬的影響。以五個單元為例分析了單元間距d對帶隙的影響，仿真分析表明僅當d=5mm時才能產生良好的單帶隙特性且帶寬和深度明顯增加如圖6所示。表4為d=5mm時N取不同值帶隙的中心頻率，最大帶隙深度和-20db帶寬的變化。

圖5 DGS單元級聯示意圖

圖6 d=5mm時S參數仿真結果

由表1可看出當單元數N增加時中心頻率變化很小，最大帶隙深度和-20db帶寬均隨著單元數的增加而增加且增加的幅度都越來越慢，因此N主要影響帶隙深度和帶寬。由圖6可見當N＝5時就能得到很好的帶隙，繼續增加單元數時帶隙深度和寬度變化微弱隙特性沒有明顯的改善且會造成尺寸變大，制造成本增加。

表1 不同N值的帶隙特性

因為不同的g諧振頻率不同，據此設計了一個六個單元級聯的雙帶隙結構，其結構如圖7（a）所示，六個單元的a=2.5mm，b=w= 1.46mm，前四個單元的g=0.5mm后兩個g=0.1mm，經過仿真分析當單元間距d=6mm時可以得到良好的雙帶隙其S參數仿真結果如圖7（b）所示。

圖7（a） 雙帶隙結構示意圖

圖7（b） S參數仿真結果

由圖7（b）可看出圖7（a）所示的結構產生了雙帶隙，第一個和第二個帶隙的中心頻率分別為7GHz和10.48Hz，兩個帶隙的-20db帶寬分別為40.7%和22.4%。

4 結論

本文介紹了一種直接蝕刻在接地金屬板上的一維DGS結構，并采用三維場仿真方法對影響單元帶隙特性的參數進行了研究，得出了各參數對諧振頻率影響的變化關系，這樣就可以通過調節單元的物理尺寸很方便的控制等效電容和等效電感。分析了其等效電路并提取了等效電路參數，可以將所提取出的等效電路參數直接用于實際的電路分析。進一步研究了單元數對帶隙特性的影響，得出了對帶隙特性具有明顯改善的最佳單元數并設計了一種能產生雙帶隙的結構。