1 引言

DGS是指在微帶線等傳輸線的金屬地平面上蝕刻周期性或非周期性的各種柵格的平面結構，通過改變地板電流分布的從而改變傳輸線的傳輸特性。DGS自1999年J.I.Park等學者在光子帶隙結構（Photonic band-gap， PBG）的基礎上提出后，已經被應用于濾波器和功率放大器等射頻器件設計。近年來DGS在微帶電路設計中的應用已經成為研究的熱點。它具有以下優點：首先，結構簡單且易于仿真和實際加工。其次，具有足夠寬的阻帶特性和慢波效應，在放大器設計中可以用來抑制二次甚至高次諧波，同時還可以減小電路尺寸。第三，插入損耗小。許多濾波器采用DGS可以在特定的通帶內實現較小的插損。

DGS與微帶線結合，通過地板的刻蝕一定的幾何結構而產生諧振特性，其中DGS單元的諧振頻率可以通過改變幾何結構的形狀和大小來控制，傳統的DGS諧振器有啞鈴狀、三角形、圓形、L形和開口諧振環等不同結構。但是以上結構都存在一定的問題，如阻帶寬度較低，只有一個傳輸零點，并且需要外加并聯微帶枝節改善帶外特性。本文利用SSRR的優點，設計了三種具有不同單元數的低通濾波器，對于最終優化的低通濾波器截至頻率為4.98 GHz，阻帶在5.02 GHz~10 GHz范圍內帶外抑制低于-31 dB。

2 SSRR低通濾波器設計

2.1 SSRR特性與等效電路

圖1（a）給出了SSRR的結構及其等效電路模型。如圖所示，與傳統開口諧振環相比，該諧振單元由內外兩個對稱開口的分裂圓環組成，并且內環中間有一條連接上下兩個半圓的縫隙。而傳統的開口諧振環的內外環只有一個開口，內外環分離并且內環沒有連接。該SSRR等效電路如圖1（b）所示，兩個由L1和C1構成的串聯諧振單元是由SSRR的外環的兩個對稱半圓所產生，由L2 和C2組成的諧振單元是由內環所產生的，而內環與外環之間的相互耦合則由Cp表示。

圖1 SSRR單元結構及其等效電路模型

圖2給出了SSRR單元的電磁仿真和等效電路仿真結果。當SSRR的單元尺寸為：R1 = 5mm，R2 = 3.5 mm，r = 1mm，d = 0.5mm，g = 0.5mm，w = 1.88mm時，其中本文所采用的仿真參數w為50Ω微帶傳輸線特性阻抗寬度，介質板的介電常數εr=3.48，介質板厚度為0.787 mm，利用Ansoft HFSS得到SSRR的仿真結果，可見具有兩個傳輸零點，由外環產生的傳輸零點為f1 = 5.13GHz，由內環產生的傳輸零點為f2 = 4.48 GHz。通過電磁仿真所得到的S參數提取的等效電路模型的原件值為：C1 = 0.979 pF，L1 =1.667 nH，C2 = 0.75 pF，L2 = 1.683 nH，and Cp= 0.487 pF。可見采用等效電路仿真（ADS）的結果與電磁仿真結果十分吻合。從而驗證了等效電路的有效性和準確性。

圖2 SSRR單元電磁仿真結果與等效電路仿真結果

與傳統的DGS諧振單元相比，SSRR的雙傳輸零點特性可用于濾波器設計。圖3給出了啞鈴型DGS、開口諧振環和SSRR三種不同結構的電磁仿真的頻率響應特性。可見SSRR的零點深度和阻帶寬度均比傳統DGS單元更好。

圖3 三種不同結構DGS單元的電磁仿真結果比較

2.2 低通濾波器設計

一般來說，DGS的頻率特性主要取決于其結構尺寸，因此可以通過改變其結果尺寸的大小和形狀間接有效地改變其頻率特性。如圖4所示，縫隙g的寬度變化對SSRR的諧振特性有較大影響，g變化時，其等效電容C2也隨之變化，當g逐漸增大時，C2逐漸減小，諧振頻率f2向更高的頻率移動。縫隙g的引入，極大的改變了SSRR的諧振特性，兩個傳輸零點產生的較寬的阻帶帶寬使得其在濾波器設計時無需增加多余的并聯微帶枝節。

通過上面對SSRR單元的頻率響應特性的分析可知，其帶內平坦、帶外下降陡峭的特性適用于濾波器設計，采用多單元級聯結構，由相鄰單元之間的相互耦合抑制高階諧波，實現性能良好的低通濾波器，如圖5所示。

圖4 縫隙g對SSRR的頻率特性的影響

級聯SSRR單元的具體尺寸均為：R1= 4.8 mm，R2 = 3.3 mm，r = 1 mm，g = 0.5 mm，d = 0.5 mm。圖6分別給出了1個，兩個和三個SSRR單元級聯的頻率響應特性。對于兩個單元級聯l = 13.5 mm，s = 10.2 mm;三單元級聯是l = 15 mm，s = 7.7 mm。不難看出，在不采用額外并聯枝節的情況下，隨著單元數目的增加，濾波器的下降特性變的更加陡峭，同時帶外衰減也得到改善，三單元級聯低通濾波器的截至頻率為4.75 GHz，帶外抑制從4.9 GHz 到10 GHz的范圍內帶外抑制低于-32 dB。同時，隨著級聯單元數目的增加，通帶內的插損也有所增加。由以上分析可知，對于低通濾波器的優化設計設計，既要提高帶外諧波的抑制能力，又要減少通帶內的插損，因此必須考慮使用級聯的SSRR的單元數，同時調諧單元的結構尺寸。

圖5 兩個SSRR單元的級聯結構

圖6 不同數量級聯SSRR單元的頻率響應特性

3 實驗結果與分析

為了驗證上述低通濾波器的理論分析，本文在模型仿真的基礎上進行實物加工和實驗測試。圖7給出了三種不同單元數的低通濾波器。采用Taconic TLC的介質板，介電常數為3.48，介質板厚度為0.787mm。

利用Agilent 矢量網絡分析儀N5230分別對SSRR低通濾波器進行測試。圖8和9分別給出了單個SSRR和三個SSRR單元及聯的低通濾波器的電測仿真結果與實測結果的比較。可以得出，實測結果模型仿真分析非常吻合，三單元的低通濾波器的實測截止頻率為4.89 GHz，帶外在5.0 2 GHz 到10 GHz范圍內帶外抑制約為-31 dB，帶內差損為0.695dB。

（a）濾波器正面視圖

（b）濾波器背面視圖

圖7 三種不同SSRR單元的濾波器，

圖8 一個SSRR單元的電磁仿真與實測結果比較

圖9 三SSRR單元的電通濾波器的電磁仿真與實測結果比較

4 結論

本文在分析比較傳統DGS諧振結果的基礎上，提出了一種新穎的SSRR DGS諧振結構，與傳統的DGS相比，SSRR具有雙傳輸零點、阻帶帶寬較寬、帶內差損較低、帶外下降陡峭等特性。同時分析了其頻率響應特性與單元尺寸之間的關系，已經不同單元之間的互耦特性，通過多單元的及聯，改善了低通濾波器的帶外特性。實測結果與理論分析非常吻合。