流體力學深度學習建模技術研究進展

王怡星、韓仁坤、劉子揚、張揚、陳剛

摘要：深度學習技術在圖像處理、語言翻譯、疾病診斷、游戲競賽等領域已帶來了顛覆性的變化。流體力學問題由于維度高、非線性強、數據量大等特點，恰恰是深度學習擅長并可以帶來研究范式創新的重要領域。目前，深度學習技術已在流體力學領域得到了初步應用，其應用潛力逐漸得到證實。以流體力學深度學習技術為背景，結合課題組近期研究結果，探討了流體力學深度學習建模技術及其最新進展。首先，對深度學習技術所涉及的基本理論做了介紹，闡釋流場建模中常用深度學習方法背后的數學原理。其次，分別對流體力學控制方程、流場重構、特征量建模和應用等幾個典型的人工智能與流體力學交叉問題應用場景所涉及的深度學習技術研究進展進行了介紹。最后，探討了流體力學深度學習建模技術所面臨的挑戰與未來發展趨勢。

關鍵詞:深度學習, 流體力學, 降階技術, 流場重構, 幾何特征提取, 非線性系統建模?

窗體底端

維度高、非線性強、數據量大是流體力學問題的主要特點。近年來火熱的深度學習技術由于以數據驅動為主、可以解決高維復雜問題，目前已在流體力學領域得到了一定應用。文章結合課題組近期研究探討了流體力學深度學習建模技術的最新進展。當前學術界關于流體力學與深度學習技術的交叉研究可以概括為以下三個方面：

1.?對流體力學控制方程的學習

通過從偏微分方程的數學求解出發，應用神經網絡進行輔助求解。主要可分為兩個思路：以偏微分方程整體為目標進行學習，以及只對雷諾應力等部分項進行的學習。

圖 1??翼型繞流渦黏系數云圖

上圖展示了西北工業大學張偉偉教授等采用神經網絡算法，以高雷諾數翼型繞流的S-A湍流模型計算結果為訓練數據，重構出渦黏系數與平均流動變量之間的映射關系。模型對于亞音速翼型附著流動，實現了與原始SA模型相當的性能。

2.?流場重構

這種方法將幾何外形這樣的已知信息輸入網絡，直接獲得流場解。本課題組韓仁坤博士提出了一種混合神經網絡結構，用于對動邊界非定常流場進行深度學習。在周期性振動的圓形動邊界非定常流場中獲得了較好的預測效果，并且具有較好的泛化性能。

圖?2?流向速度在選定位置的預測結果與CFD計算結果時間歷程對比

3.?力系數等特征量的映射與應用

通過神經網絡直接求得力系數等各種特征量。與流場重構方法不同的是，該應用場景忽略流場細節，只關心力系數等最終結果，屬于黑箱方法。但這種方法工程應用性較強，對于氣動優化、氣動彈性控制等領域具有較大應用前景。

流體力學與人工智能技術的交叉有著巨大發展前景，人工智能技術推動流體力學形成第四研究新范式只是時間問題。根據作者相關研究經驗和初步認識，深度學習技術在流體力學中的應用主要面臨以下挑戰和需要盡快突破的科學問題：1)?數據構造與學習方式；2) 神經網絡超參數和激活函數選取；3) 訓練方法；4) 可靠性問題；5) 深度學習與流體力學的深度融合；6) 流體力學標準數據集的構造；7）空氣動力數字孿生技術；8）數據驅動的流體力學研究新范式構建。

以深度學習技術為代表的人工智能技術本身仍處于發展階段，過去幾年在各行各業取得了令人矚目的成就，這顯示出深度學習技術的強大潛力。流體力學深度學習技術方興未艾呈現出百花齊放的良好局面，但目前正處于起步和探索階段，與工業界對該技術的能力期望有較大差距，這需要科研工作者的共同努力。

3總結與展望

流體力學與人工智能技術的交叉有著巨大發展前景，人工智能技術推動流體力學形成第四研究新范式只是時間問題。根據作者相關研究經驗和初步認識，深度學習技術在流體力學中的應用主要面臨以下挑戰和需要盡快突破的科學問題：1)?數據構造與學習方式；2)?神經網絡超參數和激活函數選取；3)?訓練方法；4)?可靠性問題；5)?深度學習與流體力學的深度融合；6)?流體力學標準數據集的構造；7）空氣動力數字孿生技術；8）數據驅動的流體力學研究新范式構建。

以深度學習技術為代表的人工智能技術本身仍處于發展階段，過去幾年在各行各業取得了令人矚目的成就，這顯示出深度學習技術的強大潛力。流體力學深度學習技術方興未艾呈現出百花齊放的良好局面，但目前正處于起步和探索階段，與工業界對該技術的能力期望有較大差距，這需要科研工作者的共同努力。

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