DDS直接數字式頻率合成器（Direct Digital Synthesizer）。本文實現一個具有可以頻率可調、相位可調的正余弦、方波、三角波的DDS。

DDS的原理如下圖，累加器每次累加一個頻率控制字，調節頻率控制字的數值，可以改變累加器的累加速度，進而可以調節從ROM查找表中讀取波形數據的速度。即頻率控制字越大，頻率越高。相位控制字可以用來調節初始相位，即ROM地址自加的初始值。

從查找表讀取出來的數據，經DA轉換芯片可以直接輸出進行濾波或其他操作，最后可使用示波器進行觀察波形變化。

DDS 模塊的輸出頻率是系統工作頻率、相位累加器比特數N以及頻率控制字K三者的一個函數，其數學關系由式如下。

DDS的頻率分辨率，即頻率變化間隔。

本設計是調用Xilinx Vivado提供的ROM IP Core來存儲波形數據，首先要生成波形數據并添加至IP Core中，Xilinx的文件類型為coe格式。

MATLAB代碼

此MATLAB代碼提供正余弦、方波、三角波四種波形的coe文件輸出，MATLAB腳本語言并不是很難，有編程基礎很快就能看懂，MATLAB提供的函數眾多，哪里不會Google哪里。

x=linspace（0，2*pi，4096）;%6.28為2pi，一個周期采樣點取4096個

y1=cos（x）+1; %將函數平移到縱軸的正半軸。

y2=sin（x）+1;

y3=ceil（y1*511）;

y4=ceil（y2*511）;

%生成cos函數coe文件

fid = fopen（‘cos_coe.coe’，‘wt’）;

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10; ’）;

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR= ’）;

%fprintf（fid，‘%16.0f ’，y3）;

for i = 1:1：2^12

fprintf（fid，‘%16.0f’，y3（i））;

if i==2^12

fprintf（fid，‘;’）;

else

fprintf（fid，‘，’）;

end

if i%15==0

fprintf（fid，‘ ’）;

end

end

fclose（fid）;

%生成sin函數coe文件

fid = fopen（‘sin_coe.coe’，‘wt’）;

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10; ’）;

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR= ’）;

for i = 1:1：2^12

fprintf（fid，‘%16.0f’，y4（i））;

if i==2^12

fprintf（fid，‘;’）;

else

fprintf（fid，‘，’）;

end

if i%15==0

fprintf（fid，‘ ’）;

end

end

fclose（fid）;

%生成方波

t=1:1：2^12;

y=（t r=ceil（y*（2^9-1））;

fid = fopen（‘square.coe’，‘w’）; %寫到square.coe，用來初始化rom_square

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10; ’）;

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR= ’）;

for i = 1:1：2^12

fprintf（fid，‘%d’，r（i））;

if i==2^12

fprintf（fid，‘;’）;

else

fprintf（fid，‘，’）;

end

if i%15==0

fprintf（fid，‘ ’）;

end

end

fclose（fid）;

%生成三角波

t=1:1：2^12;

y=［0.5:0.5/1024:1-0.5/1024， 1-0.5/1024：-0.5/1024:0， 0.5/1024:0.5/1024:0.5］;

r=ceil（y*（2^9-1））;

fid = fopen（‘triangular.coe’，‘w’）; %寫到triangular.coe，初始化三角波rom

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10; ’）;

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR= ’）;

for i = 1:1：2^12

fprintf（fid，‘%d’，r（i））;

if i==2^12

fprintf（fid，‘;’）;

else

fprintf（fid，‘，’）;

end

if i%15==0

fprintf（fid，‘ ’）;

end

end

fclose（fid）;

linspace函數

生成一個等差數列

y = linspace（x1，x2）

y = linspace（x1，x2，n）

y = linspace（x1，x2） 返回包含 x1 和 x2 之間的 100 個等間距點的行向量。

示例

y = linspace（x1，x2，n） 生成 n 個點。這些點的間距為 （x2-x1）/（n-1）。

y1 = linspace（-5，5，7）

y1 = 1×7

-5.0000 -3.3333 -1.6667 0 1.6667 3.3333 5.0000 ?

https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/linspace.html？requestedDomain=zh

Verilog實現

生成coe文件后調用ROM IP Core，需要生成個ROM的讀取地址，主要代碼如下。

//freq_data為頻率控制字，phase_data為相位控制字。

always @（posedge clk_50MHz or negedge rst）begin

if（！rst）

fcnt else

fcnt end

assign addra = fcnt［31:20］ + phase_data;

blk_mem_sin blk_mem_sin_inst （

.clka（clk_50MHz）， // input wire clka

.addra（addra）， // input wire ［11 ： 0］ addra

.douta（sin） // output wire ［11 ： 0］ douta

）;

本設計調用了四個IP，將四種波形同時出處，然后用一個四選一的選擇器輸出給DA模塊至示波器顯示，仿真截圖如下。

DA轉換

D/A轉換器采用的是ADI公司的雙通道12位21.3MSPS高速DAC轉換器AD5447，FPGA 輸出的12位數字信號進入AD5447后，經過兩個鎖存器，轉換為差分信號輸出芯片內部結構圖如圖所示。

時序圖如圖所示。可以看到數據寫入芯片的的過程也是十分簡單，只要CS拉低就可以進行讀操作或寫操作。

芯片的輸入數據是并行的，我這里輸入的數據就是MATLAB的直接生成的12bit的數據，輸出電壓的幅值手冊給出了計算公式，清晰明了。

Sin和Cos的波形是一樣的，將三種波形輸出用示波器查看。波形很漂亮。

這個工程，我放在GitHub上了。訂閱號后臺回復“DDS”即可獲得這個工程。

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