一種改進的高光譜圖像CEM目標檢測算法

來源：《?應用物理》?，作者付銅銅等

摘要:?約束能量最小化(Constrained Energy Minimization, CEM)目標檢測算法廣泛應用于高光譜目標檢測中。本文在分析CEM算法的推導過程后，發現圖像像元的選擇，可以改善自相關系數，因此提出一種改進的CEM目標檢測算法。該方法首先對高光譜數據集進行光譜重排、一階微分，增加目標與背景的差異性；計算目標光譜與數據集中光譜點的相似度，求取CEM算法的自相關矩陣時去除與目標相似度高的像元，減少自相關矩陣對目標的抑制。為進一步抑制背景，增加算法的普適性，加入對數算子。最后對合成高光譜數據和真實高光譜數據進行試驗，結果表明，與傳統算法相比，提出的算法可以對偽裝目標進行有效識別，而且對小目標和大面積目標檢測都具有適用性。

1. 引言

高光譜遙感技術獲得物質連續的光譜曲線，具有“光譜合一”的特點 [1] ，被列為遙感技術在20世紀三個最顯著的進展之一 [2] [3] 。高光譜技術廣泛應用于目標檢測。根據先驗經驗是否可知，目標檢測方法可分為有監督檢測和無監督檢測。無監督目標檢測中經典算法為RX算法。文獻 [4] 在RX中加入核函數提出一種非線性的異常目標檢測算法：KRX (Kernel RX, KRX)算法。有監督目標檢測中經典算法為CEM算法和自適應余弦一致性估計(Adaptive cosine Consistency Estimation, ACE)算法。文獻 [5] 提出一種加權ACE算法。文獻 [6] 提出一種基于雙時間段檢測的CEM算法。本文通過研究CEM算法，通過改善自相關矩陣及加入對數算子，提出一種不僅適用于大面積目標而且適用于小目標的改進的CEM (Modified Constrained Energy Minimization, MCEM)算法。

2. CEM算法

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3. 改進的CEM算法

分析CEM算子可知，影響檢測結果的量只有兩個：目標先驗光譜適量?dd?和自相關矩陣?RR?，當給定?dd?后，自相關矩陣?RR?的準確度直接影響算法的精確度。研究CEM算子的推導過程的兩個約束條件可知，?RR?是為了限制背景的輸出，它由背景像元光譜求出。然而CEM算子在計算?RR?時把目標也計入其中，從而導致算子對目標的抑制。如果把疑似目標剝離?RR?的計算，那么我們就能得到更加精確有效的檢測結果。在確定疑似目標過程中，往往會把非目標當做目標，算子對這些像元就會有一定的增強。為了抑制這些像元，我們加入對數算子，對背景進行進一步抑制。至此，本文提出一種改進后的CEM算法：MCEM算法。步驟如下：

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4. 試驗及結果分析

將提出的MCEM算法與CEM算法、ACE算法和RX算法進行比較，來驗證提出算法的優越性。實驗中所用高光譜數據來自美國RIT (Rochester Institute of Technology, RIT)大學的高光譜目標檢測項目。高光譜圖像大小為280 *800，包含126個波段，光譜范圍為400~2500 nm。高光譜圖像全景如圖2所示。

4.1. 成高光譜試驗

截取圖2中右下角200 *200區域的綠色森林區作為背景，如圖3所示。數據集中存在一白色色汽車標準光譜。白色汽車如圖4所示。我們選取幾處綠色區域的光譜求取平均值，作為綠色背景光譜。我們把背景光譜和汽車標準光譜按一定的比例線性混合，并加入噪聲作為偽裝目標。偽裝目標光譜合成公式如下：

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car為汽車的標準光譜，bac為背景光譜，sa為噪聲，通常為高斯白噪聲。此處我們取n = 6。目標植入坐標分別為(50, 50)、(50, 100)、(50, 150)、(100, 50)、(100, 100)、(100, 150)、(150, 50)、(150, 100)、(150, 150)。背景光譜、汽車標準光譜和偽裝目標光譜如圖5所示。

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Figure 6. Test results of four algorithms

圖6. 四種算法的檢測結果

相比接受器操作特性(Receiver Operating Characteristic, ROC)曲線來說，ROC曲線下面積(Area Under roc Curve, AUC)值能更好地衡量算法的性能。AUC值越大，表示算法檢測效率越高。AUC值可以更好地定性顯示算法檢測能力大小。為更好地定量分析算法的優劣性，我們使用AUC值和算法運行時間來評判算法的優劣性。

表1為圖6對應算法檢測結果的AUC值和算法運行時間。算法的AUC值與圖6檢測結果一致，四種算法的檢測效果由好到壞依次為：MCEM算法、CEM算法、ACE算法和RX算法。MCEM算法結果明顯優于CEM算法，雖然MCEM算法需要更多時間，但MCEM算法能有效地抑制背景，消耗一定的時間從而提高檢測精度是有意義的。

Table 1. Comparisons of algorithmic performance

表1. 算法性能對比圖

4.2. 真實高光譜試驗

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Figure 8. The yellow fabric target

圖8. 黃色織物目標

為驗證算法的有效性，分別使用ACE、CEM、未加對數算子的MCEM和MCEM算法對圖像進行目標檢測。目標檢測結果如圖9所示。

由圖9可以看出，ACE算法可以對背景進行有效地抑制，但是目標附近的像元也被極大地增強，因此ACE算法識別出的目標點比實際的目標點面積大。CEM算法可以有效地識別目標，并有效地限制背景輸出，但是有些背景像元點輸出明顯高于周圍像元輸出。而未加對數算子的MCEM算法檢測結果與CEM算法檢測結果，幾乎一模一樣。說明不增加對數算子的MCEM算法對單個目標的識別效果與CEM算法相比，沒有得到有效地改善。而MCEM算法檢測結果對CEM中的突出點也有較好地抑制。與傳統算法相比，MCEM算法對單個目標的檢測也有不錯的性能。在該實驗中，各算法的AUC值和運行時間如表2所示。

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Figure 9. Target detection results of algorithms

圖9. 各算法目標檢測結果圖

Table 2. Comparisons of algorithmic performance

表2. 算法性能對比圖

由表2可知，CEM算法運行時間少于ACE算法，而CEM算法AUC值大于ACE算法的AUC值，可看出在該實驗中，CEM算法優于ACE算法。未加對數算子的MCEM算法AUC值與CEM算法AUC值相同，但其運行時間明顯高于CEM算法，故未加對數算子的MCEM算法對小目標的識別效果比CEM算法差。MCEM算法的運行時間大于CEM算法運行時間，但MCEM算法AUC值高于CEM算法的AUC值，即MCEM算法消耗更多的時間來保證算法的檢出率，同時降低算法的虛警率，這對我們來說是可以接受的。

5. 結論

本文通過光譜重排、一階微分增大光譜的差異性，尋找疑似目標，從而改善自相關矩陣，并通過加入對數算子抑制背景，極大提高了目標檢測準確性，同時也保證了算法對大面積目標和小目標檢測的實用性。但該算法還有一定的局限性：一、該算法需要以目標光譜為基準對數據進行重排，因此對目標光譜的要求較高，然而目標光譜有時很難得到。二、該算法通過光譜重排、一階微分增大相似光譜的差異性，當通過上述步驟后，還是無法降低目標光譜和背景光譜的相似度時，該算法效果不明顯。

審核編輯：符乾江