引言

近年來，復(fù)雜半導(dǎo)體制造設(shè)備的高效運(yùn)行吸引了越來越多的研究興趣。該行業(yè)如今正處于增長擴(kuò)張期，這些市場的特點(diǎn)是高度科技化和充滿活力。這種現(xiàn)狀迫使晶圓制造工廠集中精力向客戶提供高質(zhì)量、價格合理的產(chǎn)品，同時縮短交貨時間和加工時間。因此，開發(fā)高效的短期調(diào)度策略成為達(dá)到競爭力的潛在替代方案，靈活地響應(yīng)高要求市場和客戶的要求。自動濕法蝕刻站是現(xiàn)代半導(dǎo)體生產(chǎn)系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，它必須同時處理許多復(fù)雜的約束和有限的資源。該站由一系列連續(xù)的化學(xué)和水浴以及共享的自動化批次轉(zhuǎn)移系統(tǒng)組成，其中必須嚴(yán)格遵循混合中間存儲策略，以避免非常昂貴的晶圓污染。

這項(xiàng)工作解決了半導(dǎo)體工業(yè)中最關(guān)鍵的階段之一，自動濕法蝕刻站(AWS)的短期調(diào)度問題。開發(fā)了一種高效的基于MILP的計(jì)算機(jī)輔助工具，以實(shí)現(xiàn)順序化學(xué)和水浴的活動與有限的自動化晶片批次轉(zhuǎn)移設(shè)備之間的適當(dāng)同步。主要目標(biāo)是找到最佳的集成計(jì)劃，最大限度地提高整個過程的生產(chǎn)率，而不會產(chǎn)生晶圓污染。

實(shí)驗(yàn)

典型的晶圓制造工廠包括四個主要階段:制造、探測、組裝或包裝以及最終測試。濕法蝕刻是在晶片制造階段進(jìn)行的最復(fù)雜的操作之一。它利用晶片批次在預(yù)定順序的連續(xù)化學(xué)浴和水浴中的自動轉(zhuǎn)移，在化學(xué)浴中有嚴(yán)格和確定的暴露時間(見圖1)。像機(jī)器人一樣，自動化材料處理設(shè)備被用作在連續(xù)浴槽之間轉(zhuǎn)移批次的共享資源。浴槽之間的轉(zhuǎn)移時間是確定的。機(jī)器人不能在預(yù)定的傳送時間內(nèi)保持一批晶片，也不能一次搬運(yùn)一批晶片。此外，化學(xué)浴遵循零等待存儲策略，而水浴則允許本地存儲。

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圖1 自動濕法蝕刻站工藝方案

浴槽一次只能處理一批，過度暴露在化學(xué)物質(zhì)中會嚴(yán)重?fù)p壞或污染晶圓。這種操作限制被稱為零等待和本地存儲策略，在具有混合中間存儲策略的串行流多產(chǎn)品過程中成為自動濕法蝕刻站。因此，通過應(yīng)用混合中間存儲策略，自動倉庫調(diào)度問題在物料處理和加工約束之間提供了復(fù)雜的相互作用。

在這項(xiàng)工作中，假設(shè)N個批次(i=1，2，…，N)必須按照預(yù)先定義的配方進(jìn)行處理，這些配方指示了要訪問的浴池的順序。此外，該問題考慮單個機(jī)器人可用，這假設(shè)所有批次在所有浴槽中必須遵循相同的順序(j=0，1，2，…，M+1)。因此，機(jī)器人的材料運(yùn)動控制調(diào)度采用中心相關(guān)性。

要面對的問題對應(yīng)于在M個槽中的N個作業(yè)的調(diào)度，在具有ZW/LS/NIS策略的串行流多產(chǎn)品中，共享資源具有有限的晶片移動能力。

這項(xiàng)工作提出了一個嚴(yán)格的MILP數(shù)學(xué)公式的發(fā)展和應(yīng)用，以AWS調(diào)度問題。它為在給定時間范圍內(nèi)執(zhí)行的處理操作提供了最佳順序和時間，同時確定了機(jī)器人的詳細(xì)拾取和傳送活動程序，主要目標(biāo)是最大限度地減少完成所有晶圓批次所需的時間。

結(jié)果和討論

我們對應(yīng)于考慮四個連續(xù)浴槽NxM=[4x8]和八個晶片批次的AWS調(diào)度問題。表1顯示了每個槽中每個晶片批次的處理時間以及預(yù)定的轉(zhuǎn)移時間。為了分析傳輸時間對調(diào)度決策的重要性和影響，傳輸時間比原始案例研究大10倍。

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表1 槽j中的晶片批次處理時間和連續(xù)槽之間的轉(zhuǎn)移時間

我們測試了一個額外的解決策略，其中整個問題以順序方式解決，這里稱為RCURM。中心思想是首先使用URM模型解決問題，然后固定由URM模型獲得的生產(chǎn)順序，并通過ORM公式解決詳細(xì)的機(jī)器人調(diào)度。表2總結(jié)了模型統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。這里值得注意的是，URM模型僅明確考慮了預(yù)定義的轉(zhuǎn)移時間，假設(shè)機(jī)器人將始終可以執(zhí)行轉(zhuǎn)移操作。在更受限制的情況下，ORM模型還考慮了單個轉(zhuǎn)移移動設(shè)備的順序使用，這強(qiáng)制實(shí)施了洗澡時間表和機(jī)器人活動的適當(dāng)同步。通過查看最佳甘特圖，我們可以很容易地觀察到，在兩個問題實(shí)例的解決方案中都做出了相同的排序決策。

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表2 模型統(tǒng)計(jì)和計(jì)算成本

因此，使用無限或單一機(jī)器人模型的事實(shí)將對排序決策產(chǎn)生直接影響。

通過分析模型統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，值得注意的是ORM和URM模型所需的二元變量和約束數(shù)量之間的顯著差異。模型大小的巨大差異主要是由于額外的排序約束和二元決策變量，這些變量需要包含在MILP公式中，以管理ORM固有的限制。

總結(jié)

我們提出了一種新的MILP連續(xù)時間公式，用于半導(dǎo)體工業(yè)中AWS過程的短期調(diào)度。與典型的調(diào)度問題相反，該模型能夠按照嚴(yán)格的中間存儲策略同時生成生產(chǎn)活動和轉(zhuǎn)移操作的詳細(xì)調(diào)度。此外，還證明了所提出的模型可以很容易地用于以順序方式解決整個問題，即首先制定生產(chǎn)活動的時間表，然后假設(shè)在第一步中定義的固定生產(chǎn)順序來求解轉(zhuǎn)移操作的時間表。在所有的問題實(shí)例中，案例研究都是用很少的計(jì)算工作量得到最優(yōu)解決的。未來的工作將集中于使用基于MILP的高效分解策略解決工業(yè)規(guī)模的問題。

審核編輯：符乾江