如果你是視覺工程師，一定會聽說過標定這個詞，有手眼標定，相機標定，九點標定等等。但是對于控制工程師來說，需要研究軸組和機器人，這時候他們理解的標定指的是機器人本體標定，用戶坐標系標定等等。很多時候視覺算法工程師和控制算法工程師在討論標定問題時，會陷入死胡同。

那么什么是標定呢？標定(calibration)包含兩方面的意思：一是指使用標準的計量儀器對所使用儀器或設備的準確度(精度)進行檢測，確認是否符合標準；二是校準，消除誤差。

標定的基本原理是建立多個坐標系之間的轉換關系，從而求解出需要的坐標系坐標，將空間內物體或者工件統一在一個坐標系下，便于后面的工作開展。接下來，我通過一個思維導圖來說明：

手眼標定

無論是視覺算法工程師還是控制算法工程師都會接觸到的是手眼標定。手眼標定的實質是建立視覺像素坐標系與機器人或軸組基坐標系之間的關系。通過手眼標定，可以將工業相機看到的物體像素坐標轉換到機器人坐標上，這樣，機器人會根據轉換后的坐標完成抓取等動作。在算法層面，AX=B，A代表像素坐標系，通常指的是相機看到的像素坐標（Row,Column），B代表的是機器人基坐標系下的坐標（RobotsX,RobotsY）。通過已知的像素坐標矩陣A和機器人坐標矩陣B，便可以求出X，接下來相機定位到的像素坐標乘以X矩陣，便可以得到機器人下的坐標，從而實現引導機器人抓取動作。值得注意的是，手眼標定不僅僅可以完成對平面物體的抓取，大量的機器人空間抓取工作還需要考慮位姿（位置和姿態）的變化。所以，3D視覺會求解出像素坐標下的物體三維位姿信息，也可以通過這個公式求解出機器人六自由度下的坐標值。很多論文中都提到了對X的解算方法，如最小二乘法，偽逆矩陣等等，其目的在于求取的X更加精確，網上論文和推導公式很多，這里不再贅述。

對于初學者而言，halcon提供的方法有vector_to_hom_mat2d，vector_to_hom_mat3d等等，opencv提供的方法有calibrateHandeye等。其本質都是對X的求解。在操作應用方面，根據相機和機械手的安裝位置，分為眼在手上，眼在手外兩種方式。眼指的是工業相機，手便指的是機械手或者軸組。

手眼標定細分為九點標定，十五點標定等。很多初學者會認為手眼標定就是九點標定，這是一個錯誤的概念。九點標定只是手眼標定的子概念，而且九點標定只能實現對平面物體的抓取和定位，無法做到三維空間的轉換。九點標定操作上是機器人運動九次，同時記錄同一個物體九次像素坐標和機器人坐標，便可以求解X，具體的操作方法大家可以搜索網上視頻觀看。其實，三個點便可以完成坐標系的轉換，使用九點和十五點無非是增加參數，減少誤差。九點標定可以用自己制作的標定板，方式靈活多樣。

相機標定

相機標定不同于手眼標定，通常指的是相機畸變標定。在一個CCD相機中，存在像素坐標系，圖像坐標系，世界坐標系等。由于光學成像的問題，相機存在枕型畸變和桶型畸變，相機的像素尺寸與實際物體尺寸并不是比例關系。而且相機的安裝位置與實際的成像平面存在位姿偏差關系。通過相機標定可以將像素坐標系轉化到世界坐標系，解算出相機的內參（相機本身的參數，如焦距，X,Y方向上的像元大小），外參（相機與實際平面之間的位姿關系）。在halcon中，提供了圓點標定板和蜂窩標定板兩種，通過標定助手可以實現高精度標定，輸出相機內外參。在opencv中，使用棋盤格標定法進行相機標定，通過提取角點實現標定，具體標定原理和函數網上有大量資料，具體不再贅述。

無論是棋盤格還是圓點標定板，都是精密儀器加工出來的高精度標定板，標定板各圓點，棋盤格之間的距離精準到絲級，通過精密的標定板完成對相機畸變的矯正。標定板價格也從幾十到幾千元不等。其實，無論是棋盤格，還是圓點標定板，蜂窩標定板，都是通過計算角點，圓點之間的像素位置與標定板廠家提供的描述文件中世界物理尺寸等，求解出相機內外參數。得到精準的相機內外參數之后，便可以將像素坐標轉化到實際的世界坐標，從而完成視覺測量等項目。因此，相機標定的應用場景主要在于視覺測量項目中，這一點和手眼標定是不一樣的。

機器人標定

對于控制算法工程師而言，除手眼標定以外，還需要對機器人軸組或者機器人進行標定，一般不接觸相機標定。首先是本體標定。機器人在安裝好伺服電機，加工完成之后，設定的機器人末端的坐標不能簡單看成各個連桿（大臂，小臂等）之間的運動學正解。因為設定的機器人硬件參數與加工后的機械參數存在誤差。比如說，設定機器人或者軸組大臂長度是100mm，但加工好后是100.5mm，這樣解算出的機器人運動學正解便存在誤差，因此，需要對本體進行標定，彌補加工誤差帶來的影響。在操作使用上，使用激光跟蹤儀，高精度視覺檢測儀，拉線式標定儀器等。

編輯：黃飛

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