摘 要： 針對傳統超聲波電源無法驅動及鎖頻不同諧振頻率段的換能器，實現不了寬頻域內的鎖相和頻率跟蹤的問題，設計了一種基于FPGA的具有自動頻率搜索與跟蹤、動態匹配不同諧振頻率換能器的寬頻域超聲波電源。根據換能器的阻抗特性曲線，設計出動態步長的寬頻域頻率搜索方法，快速跟蹤到換能器的諧振頻率，并根據反饋電路的電壓電流相位差，實時調整輸出頻率，鎖定整個系統工作在諧振狀態。實驗結果表明，設計的寬頻域超聲波電源頻率搜索快、跟蹤準，動態匹配換能器適應性好。

0 引言

超聲波焊接、清洗、檢測技術具有廣泛的應用前景[1]。然而超聲波系統諧振頻率漂移、跟蹤滯后等問題并沒有得到完全解決。目前研制的超聲波設備多為超聲波電源與其配套的換能器工作，單個超聲波電源無法驅動及鎖頻不同諧振頻率段的換能器，實現不了寬頻域內的頻率跟蹤和鎖相[2]。因此，研制一款具有頻率自動跟蹤并能動態匹配不同諧振頻率換能器的寬頻超聲波電源具有重要的應用價值[3]。

本文采用XILINX ZYNQ系列的FPGA(XC7Z0201CLG484I)作為主控制器，設計了一款具有寬頻域內頻率自動搜索、跟蹤、動態匹配換能器的超聲波電源。輸出頻率20~40 kHz，可以驅動在該頻率范圍內的不同應用類型換能器，具有寬頻域的廣泛適用性。

1 超聲波電源系統構成

超聲波電源由整流電路、逆變電路、匹配電路、反饋電路和主控制電路組成。系統結構框圖如圖1所示。主控制器FPGA集成了一個雙核ARM Cortex-A9 處理器資源(Processing System，PS)和一個傳統的現場可編程門陣列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)邏輯資源(Programmable Logic，PL)。FPGA的PL單元主要完成頻率搜索、頻率跟蹤、電壓電流鑒相、SPWM生成、直接數字式頻率合成器（DDS）等功能；PS處理器完成界面顯示、輸入參數處理等功能。匹配電路由高頻變壓器和改進T型匹配網絡組成，起著變阻調諧的作用，使負載呈純阻性，提高電源的效率。

DDS可簡化為由相位累加器和ROM正弦波存儲表組成。在系統時鐘的控制下，更新頻率控制字，該頻率控制字對應著ROM正弦波表的地址，而該地址存儲的內容就是正弦波的某個合成點對應的幅值，在下一個系統時鐘下，相位累加器的輸出再次增加一個頻率控制字，對應著改變波形存儲的地址，從而生成所合成波形的下一個幅值點，直到相位累加器溢出后形成一個完整的正弦波[4-5]。該正弦波的頻率隨著頻率控制字的改變而改變，其輸出頻率為：

式中，N為相位累加器位長，fclk為系統時鐘，Fword為頻率控制字。

DDS輸出正弦波信號與SPWM生成模塊內部產生的高頻三角載波信號進行調制，輸出脈沖寬度按照正弦波規律變化的PWM波，控制逆變電路輸出頻率按照DDS輸出的正弦波頻率改變。

系統通電后，首先根據反饋電流有效值I_in進行頻率搜索，在20 kHz~40 kHz頻域內快速搜索到換能器的諧振頻率，并記錄諧振頻率時的最大電流值I_max作為電流閾值，接著啟動頻率跟蹤程序，根據反饋電路的電壓U、電流I相位差，鎖定輸出頻率在電壓電流相位一致的頻率點，同時PL還實時監測反饋電流值與I_max之間的大小，作為判斷系統是否處于諧振狀態的一個輔助條件。一旦系統更換換能器或者負載突變導致系統失諧，反饋電流值將遠小于I_max，此時PL將選擇頻率搜索程序，重新搜索到換能器的諧振頻率后，轉到頻率跟蹤進行相位鎖定。

2 頻率搜索

超聲波電源輸出頻率與換能器諧振頻率相等時，電源工作效率最高，系統工作最穩定[6]。實驗表明，換能器工作在諧振頻率Fs時，其負載流過的電流值最大[7-8]，因此可以通過檢測換能器的電流值實現諧振頻率搜索。

圖2繪制了諧振頻率為22 kHz和32.32 kHz的換能器在20 kHz~40 kHz頻段內的阻抗特性曲線。由圖2可知，換能器在諧振頻率附近阻抗會發生巨大變化，即電流值變化明顯；而在遠離諧振頻率時，阻抗變化不明顯，從而可知其電流變化微弱。基于換能器的這一阻抗特性，在FPGA平臺上設計了基于電流最大值的頻率搜索法。頻率搜索的FPGA實現如圖3所示。

系統通電后由頻率搜索模塊產生20 kHz輸出頻率所需的頻率控制字，在系統時鐘控制下，比較當前反饋的電流有效值I_in與上一周期反饋的電流值，若二者差值小于設定的閾值Ith，說明此時負載電流變化不明顯，系統頻率遠離換能器的諧振頻率，此時以設定的大步長step1改變DDS的頻率控制字；當二者差值大于Ith，說明此時的系統頻率已接近換能器的諧振頻率，頻率控制字將以設定的小步長step2微調，直到輸出頻率達到40 kHz，頻率搜索功能完成，此時記錄搜索過程中的電流最大值I_max，并輸出電流最大值對應的頻率控制字。頻率搜索的軟件流程圖如圖4所示。圖中各變量的注釋如下：

(1)Freq：搜索頻率范圍(20 kHz~40 kHz)

(2)F_word_rem：諧振頻率控制字

(3)I_in：輸入電流有效值

(4)I_max：電流最大值

(5)step、step1、step2：代表不同步長

(6)Ith：設定閾值

(7)det_I：相鄰采樣周期的電流差值。

系統上電后初始化頻率Freq為20 kHz，在每個采樣周期下，比較輸入電流I_in與I_max的關系。如果輸入電流大于I_max，將輸入電流值賦給I_max，并記錄此時的頻率點賦值給F_word_rem，同時比較相鄰采樣周期內的電流值以產生det_I，隨后比較det_I與Ith的關系。如果det_I大于Ith，說明此時系統的輸出頻率已接近換能器的諧振頻率點，輸出頻率Freq將以小步長step2遞變；反之說明輸出頻率遠離換能器的諧振頻率，為加快搜索速度，應以大步長step1在寬頻域改變輸出頻率。當完成頻域內搜索之后，輸出頻率字為電流值最大時刻對應的諧振頻率點F_word_rem，頻率搜索程序完成。

圖5為頻率搜索程序的ModelSim仿真圖。光標位置代表電流最大值點，即換能器的諧振頻率點。在換能器的諧振頻率附近，輸出的頻率字以小步長step=10變化，逐步搜索到諧振頻率點，并記錄下諧振頻率為20 260以及此時的電流最大值3 471。圖5表明，依據換能器阻抗特性曲線設計的變步長搜索方法滿足了設計要求。

3 頻率跟蹤

系統工作在諧振狀態時，換能器等效負載呈純阻性，電壓電流相位差近似為0。因此可以通過檢測電壓電流相位差判斷電路是否處于諧振狀態[9]。頻率跟蹤時，FPGA對反饋的電壓電流信號進行相位比較，生成電壓電流相位差信號，根據相位差信號改變頻率控制字的輸出，從而改變系統輸出頻率，直到反饋的電壓電流相位差趨近0，鎖定整個系統工作在換能器的諧振頻率上。頻率跟蹤的FPGA實現如圖6所示。

反饋電路輸出的Phase_I、Phase_U二路信號分別代表換能器的電流電壓相位信號，二者經過數字鑒相后，輸出電流電壓相位差值，由脈寬計數器記錄下相位差大小，結合給定步長step改變DDS的頻率控制字，即改變逆變電路的輸出頻率，從而改變Phase_I與Phase_U的相位差，直到系統穩定在諧振頻率點上。頻率跟蹤軟件流程圖如圖7所示。

在搜索到諧振頻率F_word_rem后，系統啟動頻率跟蹤程序，將F_word_rem的值送給Freq作為系統頻率控制字輸出，由FPGA采集反饋的電壓電流信號。當檢測到電流相位超前電壓相位時，以步長step減小頻率控制字Freq，反之增加頻率控制字頻率，改變系統的輸出頻率，直到電壓電流相位差在設定的裕度。

圖8為頻率跟蹤程序的ModelSim仿真圖，光標位置為電壓電流零相位差的頻率點。由圖8可知，在電壓相位超前電流相位時，輸出頻率控制字Freq在諧振頻率F_word_rem的基礎上，以step=1 Hz的步長增加，對應著驅動逆變電路的PWM信號頻率以相應步長遞增，鎖定系統在諧振頻率點；反之當電流相位超前電壓相位時，輸出頻率隨著頻率字Freq以相應步長遞減，直到反饋的電壓電流相位一致。

4 實驗結果

借助于MATLAB R2014a對設計的系統進行仿真，以20 kHz換能器為例，對反饋的電壓電流信號進行相位差分析，波形如圖9所示。

圖9(a)為偏離諧振頻率點的電壓電流波形，二者存在一定相位差，此時啟動頻率跟蹤程序，改變輸出頻率使電壓電流相位差趨近0，波形如圖9(b)所示，電壓電流相位差幾乎為0。實驗結果表明，設計的寬頻域超聲波電源頻率跟蹤效果良好，換能器工作在諧振狀態。

5 結論

在已有超聲波電源的分析基礎上，研制了一款基于XILINX ZYNQ 7000系列FPGA的寬頻域超聲波電源。在分析了換能器阻抗特性曲線的特性后，設計了變步長的頻率搜索方法，快速搜索到換能器的諧振頻率點，根據電壓電流相位差鎖定系統輸出頻率在換能器的諧振頻率。所設計的超聲波電源頻率搜索快、跟蹤準，并可以動態匹配不同諧振頻率的換能器。該款FPGA芯片內部集成的大量資源，降低了外圍電路的復雜度，使硬件設計變得簡單穩定。實驗結果證明，設計的寬頻超聲波電源可以驅動換能器工作在諧振狀態，換能器工作穩定、溫度低，在頻率跟蹤方面表現良好，并能達到設計要求。