在實(shí)際應(yīng)用中, 直接利用DSP產(chǎn)生任意長(zhǎng)度偽隨機(jī)序列的方法, 可以為系統(tǒng)設(shè)計(jì)和測(cè)試帶來(lái)便利。文中
基于線性同余算法, 結(jié)合Analo Gdevices公司DSP芯片TigerSHARC20XS的運(yùn)算結(jié)構(gòu), 設(shè)計(jì)出一種利用尋址遞減長(zhǎng)度序列, 從而產(chǎn)生具有遍歷性的任意長(zhǎng)度偽隨機(jī)序列的方法。通過(guò)對(duì)比, 說(shuō)明此方法成功解決了傳統(tǒng)方法中, 利用DSP的反饋位移寄存器只能產(chǎn)生2n (1≤n≤32)長(zhǎng)度偽隨機(jī)序列的問(wèn)題, 在生成序列的任意長(zhǎng)度方面具有一定創(chuàng)新性, 對(duì)通信傳輸和雷達(dá)變頻抗干擾具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞　線性同余算法; 偽隨機(jī)數(shù); 任意長(zhǎng)度序列; DSP

Genera tion Method about Pseudo Random Sequence of Optiona l Cycle Ba sed on DSP

Abstract　In many p rojects, it is a great advantage for designing and debugging systems to generate the p seudo random sequence by DSP. Based on the analysis of the linear congruential generator and TigerSHARC20XS of ANALOGDEV ICES, this paper p resents a method for generating the p seudo random sequence in op tional cycle by ad2 dressing the sequence of descending length. Compared with traditionalmethods, the new method, which is innova2 tive in op tional cycle, solves the p roblem that the p seudo random sequence can only be in a fixed cycle of 2n ( 1≤n≤32) using DSP in traditional methods and is of value in the transmission of communication and anti2jamming of the frequency hopp ing radar.
Keywords　LCG; p seudo random number; op tional cycle sequence; DSP

　隨機(jī)數(shù)是雖然具有一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律, 但抽樣值不能事先確定的數(shù)。實(shí)際中產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)不是絕對(duì)隨機(jī)數(shù), 而是相對(duì)的, 稱為“偽隨機(jī)數(shù)” 。偽隨機(jī)數(shù)既有隨機(jī)數(shù)所具有的優(yōu)良相關(guān)性, 又有隨機(jī)數(shù)所不具備的規(guī)律性。這兩個(gè)特點(diǎn), 使得以偽隨機(jī)數(shù)為基礎(chǔ)的偽隨機(jī)信號(hào)既易于從干擾信號(hào)中被識(shí)別和分離出來(lái),又可以方便的產(chǎn)生和重復(fù)。因此偽隨機(jī)序列在通訊、雷達(dá)、導(dǎo)航、測(cè)量、密碼、計(jì)算機(jī)、相關(guān)辨識(shí)及故障診斷等許多領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。

在許多文獻(xiàn)中, 涉及的偽隨機(jī)序列產(chǎn)生方法多是基于高級(jí)語(yǔ)言的, 較少涉及硬件具體實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。已有的一些硬件實(shí)現(xiàn)方法, 在FPGA芯片和DSP芯片上都有過(guò)應(yīng)用 。其中在用DSP芯片實(shí)現(xiàn)時(shí), 如果要求產(chǎn)生任意長(zhǎng)度M (M > 0)的一個(gè)偽隨機(jī)序列并保證在無(wú)重復(fù)數(shù)的前提下該序列包含0～M - 1的每一個(gè)數(shù),傳統(tǒng)做法無(wú)法完成; 只有將生成的序列長(zhǎng)度M 限制為2ⁿ (1≤n ≤32)時(shí), 才能滿足要求。文中介紹的基于DSP的偽隨機(jī)序列產(chǎn)生方法解決了這樣的問(wèn)題, 可以產(chǎn)生任意長(zhǎng)度的偽隨機(jī)序列, 對(duì)工程應(yīng)用有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1　線性同余算法的基本原理

線性同余算法[ 6 ]的核心公式是X_{n + 1} = ( aX_n + b) modM, n = 0, 1, ?, M - 1。其中, a ( 0≤a≤M )是 乘數(shù), b ( 0 ≤ b ≤M ) 是加數(shù), M (M > 0 ) 是模數(shù), X₀ (0≤X₀ ≤M )是初值即種子。模數(shù)M 也等于生成的 偽隨機(jī)序列的長(zhǎng)度, 所有參數(shù)均為整數(shù)。 線性同余算法產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列在不更換種子的 前提下以M (M = 2_n )為周期出現(xiàn)循環(huán), 如果M 不等于 2_n , 序列將以0 = 7時(shí), 生成序列為{ 6, 9, 0, 7, 6, 9, ...} , 周期為4; 當(dāng)M = 8, a =5, b = 1, X0 = 1 時(shí), 生成序列為{ 6, 7, 4, 5, 2,3, 0, 1, 6, 7, ...} , 周期為8; 當(dāng)M = 16, a = 5,b = 3, X₀ = 7 時(shí), 生成序列為{ 6, 18, 11, 10, 5,12, 15, 14, 9, 0, 3, 2, 13, 4, 7, 6, 1, ...} ,周期為16。

由上面的例子可以看出, 直接運(yùn)用線性同余算法用硬件產(chǎn)生偽隨機(jī)序列在實(shí)際工程應(yīng)用中并不靈活。比如在雷達(dá)信號(hào)處理中, 為了減小外界對(duì)雷達(dá)信號(hào)接收的干擾, 會(huì)要求發(fā)射機(jī)和接收機(jī)以一定的時(shí)間間隔隨機(jī)地在一定數(shù)目的頻點(diǎn)上跳頻, 在跳頻過(guò)程中不跳完所有規(guī)定的頻點(diǎn)不允許重復(fù)。如果一個(gè)頻點(diǎn)用一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)來(lái)對(duì)應(yīng), 這就可以等價(jià)為一個(gè)偽隨機(jī)序列問(wèn)題。顯然, 不能因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法生成的偽隨機(jī)序列長(zhǎng)度必須為2ⁿ ( 1≤n ≤32) , 而要求發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的跳頻點(diǎn)個(gè)數(shù)也設(shè)計(jì)為2_n (1≤n≤32) 。

2　任意長(zhǎng)度偽隨機(jī)序列產(chǎn)生方法及DSP實(shí)現(xiàn)

由上面的舉例可以看出, 在序列長(zhǎng)度M ≠2ⁿ 的時(shí)候, 生成序列中的數(shù)都