比例積分控制是根據偏差進行動作的，而微分控制則是根據偏差的變化趨勢（即變化速度）而動作的。淋浴控制水溫時有的人很聰明，他會判斷水溫的變化趨勢，并提前調節閥門，如果水溫正在下降，他就趁早開大熱水閥門，以避免水溫過低，這種預估及提前采取的動作，就是超前作用。如果把淋浴過程與生產過程對應起來，則“水溫正在下降”相當于偏差有變化，“趁早開大熱水閥門”相當于微分作用根據偏差的變化趨勢（即變化速度）來動作。

　　理想的微分調節器的輸出變化量與輸出偏差的變化速度成正比。微分作用的特點是只要輸入不變化，微分調節器的輸出總是零，只有在輸入變化時，調節器才有輸出，并且輸入變化越快，輸出的值就越大。所以微分調節器不能單獨使用，因為在偏差固定不變時，不論其數值有多大，微分作用都停止了，就達不到消除偏差的目的。實際的微分調節器具有比例和微分兩個作用，只是比例帶恒定不變而已。當輸入偏差為階躍信號E時，比例微分（PD）控制器的輸出為：

　　公式中E為階躍輸入的變化幅度；這里的e和前面的意義不一樣，不是偏差，而是一個常數，約等于2.718；Kd為微分增益；Td為微分時間。 自動控制網www.eadianqi.com版權所有

　　公式中可看出，比例微分調節器的輸出是比例作用和微分作用兩部分之和，如圖1所示，從圖可看出，在初始由于輸入是一個突變，因此微分作用很強，輸出將出現一個峰值。接著由于輸入是不變的，微分分量將漸趨消失，輸出將逐漸下降，最后就只有比例分量。由于比例分量的存在，輸出最后不會下降到零。微分作用的大小由微分時間Td來衡量，Td大微分作用強，超前時間大。

　　在負荷變化劇烈、擾動幅度較大或過程容量滯后較大的系統中，適當引入微分作用，在一定程度上可提高系統的控制質量。通常PID調節器在感受到偏差后再進行控制，過程已經受到較大幅度擾動的影響，或者擾動已經作用了一段時間，而引入微分作用后，被控變量一有變化，根據變化趨勢就可適當加大調節器的輸出信號，會有利于克服擾動對被控變量的影響，抑制偏差的增長，從而提高系統的穩定性。如果要求微分作用后仍保持原來的衰減比n，可適當減小調節器的比例帶，一般可減小10%左右，從而使控制系統的控制指標得到改善。

　　溫度控制系統需要加微分作用，微分時間Td設置得當，溫度控制指標會得到很大的改善；若Td設置得太小，對溫度控制指標基本沒有影響；但Td設置得過大，會引入太強的微分作用，反而可能導致系統產生劇烈的振蕩。

　　通常微分增益Kd＞1。如果Kd＜1，則稱為“反微分”。反微分具有濾波作用，可用來降低系統的靈敏度，如反應太快的流量控制系統，采用反微分可以起到很好的濾波效果。