傳統橢偏測量在同時確定薄膜光學常數（復折射率n,k）與厚度d時，通常要求薄膜厚度大于10 nm，這限制了其在二維材料等超薄膜體系中的應用。Flexfilm全光譜橢偏儀可以非接觸對薄膜的厚度與折射率的高精度表征，廣泛應用于薄膜材料、半導體和表面科學等領域。

本研究提出一種新方法：利用各向異性襯底打破橢偏分析中 n,k,d的參數耦合。模擬結果表明，該方法可在單次測量中以高精度同步測定厚度低于1 nm的超薄膜的光學常數與厚度。這一突破對二維材料、量子器件、等離子體激元等前沿領域的超薄層表征具有重要意義。

1

橢偏測量基本原理

flexfilm

本文所用坐標系方向與樣品結構示意圖，環境介質為周圍介質

橢偏測量的核心是探測電磁波從樣品表面反射時偏振態的變化。對于各向同性非退偏樣品，這種變化可通過p偏振和s偏振態的復反射系數（rpp、rss）描述，其復比值ρ的振幅和相位傳統上用橢偏角Δ和Ψ表示：

對于分層介質，Δ 和 Ψ由樣品特性（材料光學常數、層厚、表面粗糙度）、入射角（AOI）和探測波長 λ 共同決定。橢偏數據分析的本質是通過計算建模解決逆問題：從測量結果反推樣品特性，其樣品模型通常由環境介質、薄膜層和半無限大襯底組成，材料光學參數由復折射率N=n+ik描述（其中 n 為折射率，k 為消光系數），且滿足N2=ε（ε為復介電函數）。

2

超薄膜測量的核心挑戰

flexfilm

當模型參數間存在強數值相關性時，逆問題的解會變得模糊。對于厚度 d?10 nm的超薄膜，Ψ 幾乎不包含薄膜的有效信息，而 Δ 僅能提供 “光學厚度”Nlayer?d的耦合信息，即使采用多入射角、多波長測量（變角光譜橢偏儀，VASE），這種耦合依然難以消除。

3

各向異性襯底解耦方案

flexfilm

本研究通過數值模擬驗證該方法的有效性：采用Berreman 4×4 矩陣法計算各向異性襯底上超薄膜的穆勒-瓊斯矩陣，并添加噪聲模擬實際測量數據。通過非線性擬合反演薄膜參數，以厚度相對不確定度σrel=σd/d作為解耦效果的量化指標。

4

hBN在金紅石襯底上的驗證

flexfilm

在入射角 50°、波長 500 nm 條件下，1 nm（左）、3 nm（中）和 10 nm（右）hBN 層在透明襯底上的唯一性擬合結果

不同 Δ?下 10 nm、3 nm 與 1 nm hBN層在金紅石襯底上的相對厚度不確定度 σrel

以500 nm波長、50°入射角模擬hBN薄膜（介電常數 ?=5.0）沉積于金紅石襯底（?o=7.4,Δ?=1.85）的情況。結果表明：

即使對于1 nm超薄膜，使用高雙折射襯底可大幅降低厚度不確定度：σrel從各向同性襯底的48.4%降至4.9%（絕對不確定度約0.02 nm）。

襯底雙折射越大，解耦效果越顯著。

5

多種材料組合的系統研究

flexfilm

薄層在單軸襯底上的相對層厚不確定度 σrelσrel 模擬結果，對應以下六種情況：(a) hBN–金紅石(b) MoS?–金紅石(c) hBN–石英(d) hBN–硅(e) MoS?–硅(f) 石墨烯–硅

用于模擬案例 I–VI 的介電值（λ=500 nm）

在 σrel=2% 條件下，各向同性襯底與Δ?=0.6襯底對應的厚度 ds

模擬涵蓋了六類典型材料體系，包括透明/吸收層與透明/吸收襯底的組合。主要發現如下：

當薄膜介電常數低于襯底時，襯底雙折射的增大會顯著提升厚度提取精度（例如hBN/金紅石）。

對于透明層/吸收襯底體系（如hBN/Si），各向異性帶來的改善相對有限。

在所有案例中，襯底面內各向異性的引入均不同程度降低了參數耦合。

本研究通過系統模擬證明，利用光學各向異性襯底可有效解耦橢偏測量中超薄膜的光學常數與厚度信息。該方法具有普適性，尤其適用于二維材料等超薄層的高精度無損表征。實際應用中，可采用天然各向異性晶體（如金紅石、石英）作為襯底，或設計人工超材料襯底以優化雙折射性能。結合多角度、光譜橢偏測量，可進一步提升表征精度與可靠性。該方法為二維材料、量子器件、超薄功能薄膜等前沿領域提供了一種強大的光學表征新工具。

Flexfilm全光譜橢偏儀

flexfilm

全光譜橢偏儀擁有高靈敏度探測單元和光譜橢偏儀分析軟件，專門用于測量和分析光伏領域中單層或多層納米薄膜的層構參數（如厚度）和物理參數（如折射率n、消光系數k）

• 先進的旋轉補償器測量技術：無測量死角問題。
• 粗糙絨面納米薄膜的高靈敏測量：先進的光能量增強技術，高信噪比的探測技術。
• 秒級的全光譜測量速度：全光譜測量典型5-10秒。
• 原子層量級的檢測靈敏度：測量精度可達0.05nm。

Flexfilm全光譜橢偏儀能非破壞、非接觸地原位精確測量超薄圖案化薄膜的厚度、折射率,結合費曼儀器全流程薄膜測量技術，助力半導體薄膜材料領域的高質量發展。

原文參考：《Unambiguous determination of optical constants and thickness of ultrathin films by using optical anisotropic substrates》

*特別聲明：本公眾號所發布的原創及轉載文章，僅用于學術分享和傳遞行業相關信息。未經授權，不得抄襲、篡改、引用、轉載等侵犯本公眾號相關權益的行為。內容僅供參考，如涉及版權問題，敬請聯系，我們將在第一時間核實并處理。