液態金屬（如galinstan）因高導電性、可拉伸性及生物相容性，在柔性電子領域備受關注。然而，其與金屬電極間的接觸電阻（Rc）測量存在挑戰：傳統傳輸線法（TLM）假設電極薄層電阻（Rshe）可忽略，但液態金屬的Rshe與銅電極（10?3?Ω/□）相近，導致電流分布不均，測量誤差顯著。本文提出一種改進TLM方法,通過獨立電流施加與FEM模擬交聯，使用TLM接觸電阻測試儀實現Rc的高精度測量。

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傳統TLM的局限性

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傳統的傳輸線法（TLM）測量方法在測量半導體和導電糊等材料時較為有效，但在測量液態金屬時，由于其與金屬電極的方塊電阻接近，傳統方法的假設不再適用，導致測量結果不準確。

(a) 傳統TLM測量；(b-i) 液態金屬的傳統TLM測量；(b-ii) 改進TLM測量

傳統TLM在外電極施加電流，假設Rshe?Rsho（被測對象薄層電阻），電流完全通過界面（Ii=I）。然而，液態金屬的Rsho與銅電極相當（10?2～100?Ω/□），導致大部分電流繞行電極，僅部分電流通過界面（Ii/I<10?1），測得的RcTotal僅含少量Rc成分。

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改進方法的設計與模擬驗證

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(a) 外電極電流施加模型；(b) 各電極電流施加模型

為了克服傳統方法的局限性，本文提出了一種向每個測量電極施加電流的 TLM 測量新方法。通過有限元方法（FEM）模擬，分析了不同電流施加方式下，電流密度分布以及通過界面的電流比例（Ii/I）的變化情況。

外電極電流施加下的FEM模擬結果

• 外電極電流：當向外電極施加電流時，對于液態金屬，Ii/I 的值遠小于 1，表明只有很少一部分電流通過界面，大部分電流繞過了接觸電阻區域，導致測量結果嚴重偏離真實的接觸電阻值。

各電極電流施加下的FEM模擬結果

• 各電極電流：當向每個電極施加電流時，無論方塊電阻比（Rsho/Rshe）和接觸電阻率比（ρc/Rshe）如何變化，所施加的電流都能完全通過電極與測量對象的界面，即 Ii等于 I。

模擬結果清楚地揭示了傳統方法在液態金屬測量中的缺陷，同時也驗證了新方法的有效性和準確性。

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對比兩種電流施加方式

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Galinstan液態金屬與銅電極接觸 TLM測量裝置示意圖

采用Galinstan作為液態金屬材料，電鍍Cu作為電極（表面粗糙度Ra<1μm）。通過PET基底通道填充Galinstan，控制其截面形狀。測量設備配置：電極間距L0=7.5~17.5 mm，施加脈沖電流（1.5A，200ms）以避免焦耳熱和合金化影響。

• 對比兩種電流施加方式：

外電極電流施加下(a) 對象長度（Lo）與電阻（R）關系；(b) ρc與RcTotal關系外電極電流施加下電流密度與Ii/I模擬

• 傳統方法：測得RcTotal=0.125±0.056?mΩ，模擬曲線無交點，無法計算ρc。

各電極電流施加下(a) 對象長度（Lo）與電阻（R）關系；(b) ρc與RcTotal關系

各電極電流施加下電流密度與Ii/I模擬

• 改進方法：測得RcTotal=0.120±0.043?mΩ，與模擬曲線交聯得（誤差0.085 mΩ·mm2），精度優于傳統焊料。

本文通過調控電流施加方式，解決了液態金屬接觸電阻測量中因Rshe不可忽略導致的誤差問題。改進后的TLM方法將ρc測量精度提升至與焊料相當，為柔性電子器件的材料選擇與設計提供了關鍵技術支撐。未來可進一步探索界面氧化層與真實接觸面積的影響，以優化測量模型。

TLM接觸電阻測試儀

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TLM接觸電阻測試儀用于測量材料表面接觸電阻或電阻率的專用設備，廣泛應用于電子元器件、導電材料、半導體、金屬鍍層、光伏電池等領域。

• 靜態測試重復性≤1%，動態測試重復性≤3%
• 線電阻測量精度可達5%或0.1Ω/cm
• 接觸電阻率測試與線電阻測試隨意切換
• 定制多種探測頭進行測量和分析

本研究通過理論與實驗結合借助TLM接觸電阻測試儀，為液態金屬接觸電阻的高精度測量提供了新思路，推動了可拉伸電子器件的實用化進程。

原文出處：《High-Accuracy Contact Resistance Measurement Method for Liquid Metal by Considering Current-Density Distribution in Transfer Length Method Measurement》

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