本文主要介紹Matlab如何實現移位寄存器，首先介紹的是移位寄存器的原理及作用，其次介紹了m序列的生成原理及m序列的matlab 仿真實現，最后介紹了Matlab如何實現移位寄存器的代碼。

移位寄存器的原理及作用

1、移位寄存器原理

移位寄存器不僅能寄存數據，而且能在時鐘信號的作用下使其中的數據依次左移或右移。

四位移位寄存器的原理圖如圖所示。F0、F1、F2、F3是四個邊沿觸發的D觸發器，每個觸發器的輸出端Q接到右邊一個觸發器的輸入端D。因為從時鐘信號CP的上升沿加到觸發器上開始到輸出端新狀態穩定地建立起來有一段延遲時間，所以當時鐘信號同時加到四個觸發器上時，每個觸發器接收的都是左邊一個觸發器中原來的數據（F0接收的輸入數據D1）。寄存器中的數據依次右移一位。

2、移位寄存器作用

移位寄存器是一種存儲器，存在里邊的數據可以從低位向高位移動或從高位向低位移動。例如一個8位的移位寄存器，存在其中的數據為11001010，如果向左（高位）移動一次，就變成1001010X，原來的最高位的1移出，最低位的X可以是新移入的數據，也可以是0（不同型號的移位寄存器對此有不同的規定）。

m序列的定義及原理

1、m序列的定義

m序列是由n級線性移位寄存器產生的周期為1的碼序列，是最長線性移位寄存器序列的簡稱。

關于m序列的基本生成原理網上介紹很多了，其主要步驟就是寄存器的移位和異或運算。即：特定位置寄存器（由反饋系數決定）的值取出來進行異或運算（也就是或者全部相加后模2的運算），寄存器中的值往輸出端移位，最后一位輸出，第一個寄存器放剛才異或運算中得到的值。

2、m 序列的產生原理

產生 m 序列的線性反饋移位寄存器由寄存器加上反饋產生，n 階線性移位寄存器的產生原理框圖如圖 1 所示。

圖 1 中 a0，a1， … ，an-1 為 n 個移位寄存器某時刻的狀態，c0，c1，… ，cn 為移位寄存器的反饋系數，對應位置 ci 等于 1 表示有反饋，等于 0 表示無反饋，加法器采用模 2 相加。

反饋系數決定了反饋移位寄存器產生的 m 序列碼型，對于圖 1 中反饋移位寄存器，反饋邏輯為 c0，c1，…，cn，則

{an}=c1an-1+c2an-2+…+cna0

只要反饋邏輯 ci 確定，寄存器產生的序列就確定了。n 級移位寄存器產生的偽隨機序列，其最長周期為 2n-1。

生成 m 序列的首要問題是要求得移位寄存器的特征多項式， 特征多項式必須為本原多項式， 本原多項式可以用matlab 軟件編程求得，也可以直接查表獲得，

m序列生成函數的MATLAB代碼

m 序列的 matlab 仿真實現

用 matlab 編程求本原多項式

本仿真中采用四級移位寄存器， 產生周期為 15 的 m 序列。 對應 n=4 的 m 序列的本原多項式求解程序如下：

n=4;

x=gfprimfd（n，‘all’）;

for i=1:size（x）;

gfpretty（x（i，：））

end;

運行程序，得到 n=4 時的所有本原多項式如下：

x =

1 1 0 0 1

1 0 0 1 1

1+x+x4，1+x3+x4

用 simulink 搭建 m 序列產生器

找到了本原多項式，可以搭建仿真模型。 此處選擇 3.1 節獲得的第二種本原多項式進行仿真，反饋分別為 1 0 0 1 1搭建的仿真模型如圖 2 所示。

圖 2 中采用四個長度為 1 的 Queue 充當移位寄存器，構 成 15 位 m 序 列 發 生 器。 它 能 與 matlab 中 得 PN SequeueGenerator 模塊產生相同的 PN 碼，PN Sequeue Generator 的初始設置為 Generator polynomial ［1 0 0 1 1 ］，Initial states［0 0 01］。 對應的圖 2 中移位寄存器模型的反饋系數為 c0=1，c1=0，c2=0，c3=1，c4=1，寄存器初始狀態為 a0=1，a1=a2=a3=0。2．2．2 第一個寄存器 Queue 的 Trigger Type 設為 Either edge，其余為 Rising edge。

后兩個隊列輸出進行 XOR 運算， 然后反饋給第一個移位寄存器的輸入，對應于反饋系數 1 0 0 1 1 中的三個 1。

運行仿真模塊，得到的偽隨機序列如圖 3 所示。 產生的m 序列取其一個完整的周期，長度為 15，碼型為 1 0 0 0 1 0011010111 。該 m 序列波形與 PN Sequeue Generator 模塊產生的波形一 致，PN Sequeue Generator 模 塊 產 生 的 m 序列的相位必須手動設置，而該仿真模型產生的為隨機序列的相位可以通過圖 2 中來自 In1 的脈沖進行自動調整，具有很大的靈活性。

m序列產生函數

function ［mseq］ = m_sequence （fbconnection）;

n = length （fbconnection）;

N = 2?n - 1；

register =［ones （1，n-1） 1］；%定義移位寄存器的初始狀態

mseq（1）= register（n）

for i = 2:N

newregister（1）= mod（sum（fbconnection. *register），2）;

for j = 2:n

newregister（j）= register（j-1）

end；

register = newregister；

mseq（i）= register（n）

end;

存儲為m_sequence.m

主函數：

clc;

clear all;

fbconnection = ［0 0 1 0 1］;

mseq = m_sequence（fbconnection）;

存儲為mxulie.m

輸出結果為：mseq =

Columns 1 through 21

1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0

Columns 22 through 31

0 1 0 0 1 0 1 1 0 0