簡介與挑戰(zhàn)

微機電系統(tǒng)（MEMS）利用硅的電學(xué)和機械特性，將機械結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)集成在一起，用于檢測加速度、旋轉(zhuǎn)、角速度等。MEMS設(shè)備的核心組件包括一個垂直懸掛于設(shè)備運動方向的質(zhì)量塊，在其框架內(nèi)驅(qū)動方向上共振。通過測量框架在感應(yīng)方向上的運動，可以檢測到由旋轉(zhuǎn)運動引起的科里奧利加速度。

圖 1：一個質(zhì)量塊懸掛在可水平移動的中心框上。通過測量框架的運動，可以感知科里奧利力的大小和方向。

MEMS器件之間通常存在差異，這會給其特性測量和精確旋轉(zhuǎn)測量帶來挑戰(zhàn)。對這些設(shè)備進(jìn)行表征和內(nèi)部測量需要多種儀器來完成。例如，使用頻率響應(yīng)分析儀檢測共振、鎖相環(huán)(PLL)用于跟蹤諧振頻率、PID 控制器用于振幅穩(wěn)定的以及鎖相放大器用于測量設(shè)備對運動的響應(yīng)。在此示例中，中國東南大學(xué)的研究人員使用了三個獨立的鎖相放大器和一個 PID 控制器（全部都在 Moku:Pro 中）來跟蹤其 MEMS 設(shè)備的性能并使其穩(wěn)定。

Moku:Pro具備低噪聲輸入性能，為 MEMS 系統(tǒng)控制和表征提供了全面的集成解決方案。在多儀器并行模式下支持同時組合運行多達(dá)4種獨立儀器功能并提供超過 14 種可選測試儀器功能，涵蓋了上述所有MEMS應(yīng)用必要的儀器功能，同時還包括如用于激光頻率穩(wěn)定的激光鎖頻/穩(wěn)頻器和用于精確相位敏感測量的相位計功能。

MEMS測控系統(tǒng)架構(gòu)

為了精確跟蹤和穩(wěn)定 MEMS 設(shè)備，實驗人員將MEMS器件分為兩部分，驅(qū)動部分(Drive Mode: X)以及感知部分(Sensing Mode: Y)。兩部分隨后被分為反饋穩(wěn)定驅(qū)動信號通路以及信號檢測。X部分擁有一個信號激勵輸入(Drive Signal)以及反饋信號輸出(Feedback)。激勵信號負(fù)責(zé)將器件穩(wěn)定在其諧振頻率(Resonator Natural Frequency)上并且穩(wěn)定其輸出信號的幅值。由于器件的內(nèi)部沒有自發(fā)激勵信號，所以需要有一個外部信號源為器件提供一個初始的激勵信號。通過檢查驅(qū)動信號和反饋信號之間的相位差，可以監(jiān)測驅(qū)動信號頻率與共振器頻率之間的偏差。鑒于 MEMS 器件的相位響應(yīng)在驅(qū)動頻率上是單調(diào)的，因此只有當(dāng)驅(qū)動頻率與諧振器頻率精確重合時，才會達(dá)到90°相移。這一過程強調(diào)了在系統(tǒng)內(nèi)建立全面反饋回路的必要性。該回路調(diào)節(jié)驅(qū)動信號的頻率，以保持驅(qū)動信號和反饋信號之間 90°的相位差，從而將其穩(wěn)定在諧振頻率上。閉環(huán)控制系統(tǒng)包括一個混頻器、低通濾波器、比例積分（PI）控制器和壓控振蕩器（VCO），這些組件集成為鎖相環(huán)（PLL）模塊。這一模塊在Moku多種儀器功能中，例如鎖相放大器、激光鎖頻/穩(wěn)頻器和相位計中均已經(jīng)具備集成了。

為了確保共振穩(wěn)定性，需要實現(xiàn)反饋信號幅度穩(wěn)定，以補償系統(tǒng)噪聲和溫度變化。我們首先設(shè)定目標(biāo)輸入信號振幅，然后由鎖相放大器測量輸出信號的振幅，如圖 2 所示。測量振幅與之間的差值成為反饋 PI 控制器的誤差信號來控制器件的驅(qū)動信號輸入幅值進(jìn)而穩(wěn)定器件的輸出幅值。

圖2:在MEMS系統(tǒng)中進(jìn)行共振跟蹤和幅度穩(wěn)定涉及將反饋信號通過兩條控制路徑傳輸。一條路徑包括VCO，專用于頻率跟蹤。另一條路徑表示目標(biāo)幅度 R用于穩(wěn)定振幅。LPF指的是低通濾波器，PI表示比例積分控制器，VCO表示壓控振蕩器。

實驗流程

在此次實驗當(dāng)中，Moku:Pro和MEMS器件之間的連接如圖3所示。器件的X部分輸入和輸出分別與Moku:Pro的輸出 1 和輸入 1相連構(gòu)成器件的驅(qū)動反饋控制通路。插槽2中的鎖相放大器用于實時計算輸入信號的幅值，而隨后插槽3中的PID控制器接受幅值信息來產(chǎn)生幅值控制信號。需要注意的是，由于X通路的輸入輸出之間存在固有的90°相位差，我們配置了另一個鎖相環(huán)（PLL_2）以對PLL_1的sin(ωt)信號引入90°相移，從而生成幅度為1的cos(ωt)信號。隨后，插槽4中的第二個鎖相放大器的混頻器將cos(ωt)與PID控制器的控制信號進(jìn)行幅度調(diào)制，以控制驅(qū)動信號的幅度，從而穩(wěn)定質(zhì)量塊諧振的幅度。

圖3：MEMS 和 Moku:Pro 工作流程：插槽 2 中的鎖相放大器檢測反饋信號振幅 A，然后將其傳輸?shù)讲宀?3 中的 PID 控制器，以產(chǎn)生控制信號。隨后，該控制信號與位于插槽 4 的鎖相放大器中的鎖相單元振幅信號混合。這一過程控制驅(qū)動信號的振幅，以穩(wěn)定 MEMS 器件中質(zhì)量塊的諧振幅度。此外，槽 1 中還有一個額外的鎖相放大器，負(fù)責(zé)監(jiān)測傳感信號的響應(yīng)。

在實驗中，Moku:Pro多儀器并行模式的四個插槽根據(jù)圖3所示的設(shè)計進(jìn)行配置。軟件界面配置如圖4截圖所示。相鄰的插槽之間通過配備的兩條實時信號總線進(jìn)行通信，可確保最佳的信號質(zhì)量，同時最大限度地減少延遲，并且不引入額外噪聲。模擬輸入標(biāo)記為 In 1 至 4，模擬輸出標(biāo)記為 Out 1 至 4。

圖4: Moku:Pro多儀器并行配置軟件界面

圖5 描述了插槽2的鎖相放大器的配置，其中的極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換(用于計算信號幅值)以及鎖相環(huán)PLL(用于諧振頻率鎖定)都被啟用。其中的鎖相環(huán)配置為3.479 kHz的初始頻率以及100 Hz的跟蹤帶寬。輸入 B 信號和輸出 B 信號是同步的，這表明 PLL 正在正確跟蹤 MEMS 共振。鎖相放大器中的低通濾波器被配置為200 Hz以及24 dB/Oct的階數(shù)，可以將混頻器輸出的高頻分量或sin(2ωt)信號有效地濾除。濾波以后的信號通過極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后輸出的信號幅值會被作為PID控制器的輸入進(jìn)行幅值穩(wěn)定控制。

圖5:鎖相放大器(插槽2)操作界面: PLL 輸出信號(藍(lán)線)被穩(wěn)定地鎖定在PLL 輸入信號(紅線)上。In A 表示反饋信號 A sin(ωt)，Out A 是反饋信號的計算振幅 A，Out B 是振幅為 500 mVpp 的鎖相信號 sin(ωt)。

在圖6中，插槽3中的PID控制器被配置為PI控制器將誤差信號的直流誤差控制在0附近。利用輸入控制矩陣，我們可以反轉(zhuǎn)輸入 A 信號的符號，然后在輸入偏移上指定目標(biāo)值為 100.4 mV，使控制器模塊的輸入成為振幅誤差信號。其中的積分器交越頻率(I)被設(shè)置為3.125 Hz，比例增益(P)被設(shè)置為-24 dB以確保對溫度漂移進(jìn)行低帶寬控制。輸出偏移設(shè)置為 200 mV，以便在啟動 PID 控制器之前保持固定的初始振幅值，據(jù)觀察，MEMS器件的反饋信號的幅值被成功地控制在100.4 mV。

圖6: PID控制器(插槽3)通過控制驅(qū)動信號幅值成功地將反饋信號的幅值穩(wěn)定在100.4mV

圖 7 描述了插槽 4 中鎖相放大器的配置。該鎖相放大器中的 PLL 的初始頻率和跟蹤帶寬與插槽 2 中的相同。不過，我們對插槽 4 中的 PLL 進(jìn)行了 90°相移，以實現(xiàn)驅(qū)動信號和反饋信號之間的相位偏移補償。

圖 7 中的 A 表示來自 PID 控制器的振幅控制信號，該控制信號改變了 PLL 輸出信號 cos(ωt)的振幅。低通濾波器截止頻率為 5 kHz 允許 cos(ωt)通過，輸出端 A 連接到 X 信號路徑，以輸出同相分量。然后，輸出 A 連接到Moku:Pro 模擬輸出 1 端口，該端口連接到 MEMS 驅(qū)動信號輸入端口。

圖7:鎖相放大器（槽 4）將輸入 B 信號 sin(ωt)相移 90°，以產(chǎn)生 cos(ωt)信號，補償驅(qū)動和反饋信號之間的相位差。重新生成的 cos(ωt)信號隨后進(jìn)行振幅調(diào)制，以穩(wěn)定質(zhì)量塊諧振幅度。

此時，Moku:Pro 成功地驅(qū)動并穩(wěn)定了 MEMS 器件，在共振頻率 3.480 kHz 時跟蹤探頭 A（紅色）上顯示的信號，與預(yù)期的共振頻率 3.479 kHz 非常接近。此外，輸入反饋信號和設(shè)備輸出驅(qū)動信號之間的 90°相位差也被準(zhǔn)確檢測到。

總結(jié)

在本次實驗當(dāng)中，Moku:Pro展現(xiàn)了強大的實時信號處理能力，以及高度的靈活性。Moku:Pro利用多儀器并行模式完成了對器件的驅(qū)動，并且快速且穩(wěn)定地將器件鎖定在其諧振頻率上。其中使用到了包括三個鎖相放大器儀器和一個 PID 控制器，所有這些都僅通過一個基于 FPGA 的設(shè)備Moku:Pro上部署。同時也完成了對器件的測量，其輸出完整地反應(yīng)了器件輸出對旋轉(zhuǎn)地響應(yīng)。總體上，驗證了Moku:Pro在作為MEMS測量控制一體化的解決方案的可行性。

通過配置 Moku:Pro，已經(jīng)可以實現(xiàn)設(shè)備的完全驅(qū)動和開環(huán)信號的測量。此外，還可以結(jié)合外部混頻器或者額外Moku:Go 作為乘法器，拓展應(yīng)用在傳感軸上實現(xiàn)力平衡閉環(huán)（force-to-rebalance）。與市場上的同類儀器相比，Moku:Pro 不僅展示了其出色的硬件性能，還憑借其高度的靈活性提供了一個系統(tǒng)級的解決方案。