一、寫在文前

滾動輪胎模態仿真實際上是在輪荷加載的基礎之上的重啟動分析。輪胎在穩態滾動過程中,會受到預加載荷、慣性力以及輪胎和地面的摩擦力的影響,這些力會對整個系統的剛度矩陣和阻尼矩陣產生影響,導致非對稱性。故不能采用常規方法對動力學方程進行解耦,必須用復模態來解耦，所以滾動輪胎的模態仿真其實是復模態的的提取。

在abaqus的穩態滾動中,輪胎實際上是不滾動的,只是內部材料的流動（歐拉-拉格朗日法）。在提取復模態之前,必須保證輪胎滾動的轉速和線速度相匹配，故需先進行roll tire仿真調試：

roll tire計算中，先給定輪胎線速度、轉動角速度然后提取輪胎輪心的力矩M,當輪胎穩態滾動的時候, 輪胎輪心的力矩M應該為0。在實際操作中,需要不斷的調節定義的ω值,使最終繞Y向的力矩M在[-10,10]之內。

進行roll tire計算時，首先進行step1二維輪胎充氣仿真計算，然后進行step2rev旋轉3D輪胎生成及輪荷加載計算，在此基礎上進行Free roll計算Inp文件的編寫，進行計算，查看輪胎輪心的力矩M判斷輪胎是否處于穩態滾動狀態。下圖為step1.inp以及step2rev.inp運行結果圖：





二、rolltire計算

step3roll_tire.inp文件編寫如下:

*HEADING（重啟動分析） Step3: roll_tire from step2rev.inp*RESTART,READ*STEP,INC=500,NLGEOM=YES,UNSYMM=YES（幾何非線性打開；非對稱打開）4: roll_tire at 60km/h*STEADY STATE TRANSPORT,LONG TERM,INERTIA=YES（動態分析，不考慮粘塑性影響，慣性打開） 0.5, 1.0, 1E-6, 1.0*TRANSPORT VELOCITY（初始角速度=V/r） TIRE-RIM,57.0776*MOTION,TYPE=VELOCITY,TRANSLATION（線速度V） NODE_TIRE,1, （方向為1）,16666.67（60公里每小時化為毫米/S）*CHANGE FRICTION,INTERACTION=SRIGID（改變摩擦系數）*FRICTION,SLIP=0.02 1.0*NODE PRINT,FREQ=1*EL PRINT,FREQ=1*OUTPUT,HISTORY,FREQ=1*NODE PRINT,FREQUENCY=999,NSET=TIRE-RIM RF, （輸出輪心的力矩）*END STEP

abaqus job=step3roll_tire  oldjob=step2rev int cpus=4

點擊回車運行

?

計算完成后可出現以下幾個文件：

?

其中： 提交計算文件的語法錯誤信息在.dat文件中查看； 提交計算文件的計算步長在.sta文件中查看； 所得計算結果的.odb文件可在Hyper view或Abaqus中查看；

因我們需要的是輪胎輪心的力矩M：

?

故用UE打開step3roll_tire.dat文件查看NODE OUTPUT： 因我們需要的是繞Y向的力矩M（RM2）在[-10,10]之內，這時才算穩態滾動，而輸出值RM2為-9.5877E 05故需調整ω值,使最終繞Y向的力矩M在[-10,10]之內。在此大家自己調試即可。

?

三、滾動輪胎模態提取

在ABAQUS/STANDARD中,復模態的提取采用子空間投影法,而且在復模態提取之前,一般先進行具有對稱剛度矩陣的無阻尼系統的特征值和特征模態計算。

滾動輪胎模態提取inp文件編寫如下：

*HEADING
 Step4:Caculation complex mode from step3roll_tire.inp
*RESTART,READ
*STEP,PERTURBATION
5:static modes analysis
*FREQUENCY,EIGENSOLVER=LANCZOS,NORMALIZATION=DISPLACEMENT（實模態提取）
,0.1,300.,,,
*ACOUSTIC FLOW VELOCITY,ROTATION（定義流體聲腔的角速度）
 NODE_AIR,57.0776
*BOUNDARY,OP=NEW
 ROAD,1,6（路面全約束）
*END STEP
**
*STEP,NLGEOM=YES
 6:Complex modes analysis,spindle free
*COMPLEX FREQUENCY,FRICTION DAMPING=YES,PROPERTY EVALUATION,NORMALIZATION=DISPLACEMENT（復模態提取）
 ,
*ACOUSTIC FLOW VELOCITY,ROTATION
 NODE_AIR,57.0776
*END STEP

abaqus job=step4rolltire_mode oldjob=step3roll_tire int cpus=4

提交計算文件的語法錯誤信息在.dat文件中查看；

提交計算文件的計算步長在.sta文件中查看；

所得計算結果的.odb文件可在Hyper view或Abaqus中查看；

現用UE打開step4rolltire_mode.dat文件可得滾動輪胎的實模態頻率如下：

?

復模態頻率如下：

?

（注：step4rolltire_mode.inp是基于上文step3roll_tire.inp進行運算的，沒有進行ω值的調試，故上復模態頻率不作為參考依據，下只呈現實模態振型云圖，大家可后續進行ω值的,使繞Y向的力矩M在[-10,10]之內再進行復模態頻率的提取）

在Abaqus中打開step4rolltire_mode的ODB文件可得：

審核編輯：劉清