每當我們訓練自己的神經(jīng)網(wǎng)絡時，我們都需要注意稱為神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化的問題。從本質(zhì)上講，這意味著我們的模型在從給定數(shù)據(jù)中學習以及將所學信息應用到其他方面有多出色。

在訓練神經(jīng)網(wǎng)絡時，將有一些數(shù)據(jù)在神經(jīng)網(wǎng)絡上進行訓練，并且還將保留一些數(shù)據(jù)以檢查神經(jīng)網(wǎng)絡的性能。如果神經(jīng)網(wǎng)絡在尚未訓練的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)良好，那么可以說它在給定數(shù)據(jù)上的推理效果很好。讓我們通過一個例子來理解這一點。

假設我們正在訓練一個神經(jīng)網(wǎng)絡，該神經(jīng)網(wǎng)絡應該告訴我們給定圖像是否有狗。假設我們有幾只狗的圖片，每只狗屬于某個品種，并且這些圖片中總共有12個品種。我將保留10個品種的狗的所有圖像進行訓練，而這2個品種的其余圖像將暫時保留。

現(xiàn)在，在進入深度學習之前，讓我們從人類的角度來看待這一點。讓我們考慮一個一生中從未見過狗的人（僅舉一個例子）。現(xiàn)在，我們將向人類展示10種狗，并告訴他們這是狗。此后，如果我們向他們展示其他2個品種，他們是否能夠說出它們也是狗？希望他們能做到，十個品種應該足以理解和識別狗的獨特特征。從某些數(shù)據(jù)學習并將獲得的知識正確應用于其他數(shù)據(jù)的這種概念稱為generalization（泛化）。

回到深度學習，我們的目標是使神經(jīng)網(wǎng)絡從給定的數(shù)據(jù)中盡可能有效地學習。如果我們成功地使神經(jīng)網(wǎng)絡了解到，其他2個品種都還狗，那么我們已經(jīng)培養(yǎng)了非常general（一般的）神經(jīng)網(wǎng)絡，它會在現(xiàn)實世界中執(zhí)行得很好。

這實際上說起來容易做起來難，而訓練通用神經(jīng)網(wǎng)絡是深度學習從業(yè)人員最令人沮喪的任務之一。這是由于神經(jīng)網(wǎng)絡中的一種現(xiàn)象，即過度擬合。如果神經(jīng)網(wǎng)絡對10種犬進行訓練，并且拒絕將其他2種犬歸為狗，那么該神經(jīng)網(wǎng)絡就過度適合了訓練數(shù)據(jù)。這意味著神經(jīng)網(wǎng)絡已經(jīng)記住了那10種狗，并且只將它們視為狗。因此，它無法形成對狗長什么樣的普遍了解。在訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的同時解決這個問題是我們在本文中要探討的。

現(xiàn)在，我們實際上沒有自由在像“繁殖”這樣的基礎上劃分所有數(shù)據(jù)。相反，我們將簡單地拆分所有數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的一部分，通常是較大部分（大約80–90％）將用于訓練模型，其余部分將用于測試模型。我們的目標是確保測試數(shù)據(jù)的性能與訓練數(shù)據(jù)的性能大致相同。我們使用諸如損失和準確性之類的指標來衡量這一績效。

我們可以控制神經(jīng)網(wǎng)絡的某些方面，以防止過度擬合。讓我們一一介紹。首先是參數(shù)的數(shù)量。

參數(shù)數(shù)量

在神經(jīng)網(wǎng)絡中，參數(shù)的數(shù)量本質(zhì)上是指權重的數(shù)量。這將與層數(shù)和每一層中神經(jīng)元的數(shù)目成正比。參數(shù)和過度擬合的數(shù)量之間的關系如下：越多的參數(shù)，越容易導致過擬合。

我們需要根據(jù)復雜性來定義問題。一個非常復雜的數(shù)據(jù)集將需要一個非常復雜的函數(shù)來成功理解和表示它。從數(shù)學上講，我們可以將復雜度與非線性相關聯(lián)。讓我們回想一下神經(jīng)網(wǎng)絡公式。

在此，W1，W2和W3是此神經(jīng)網(wǎng)絡的權重矩陣。現(xiàn)在，我們需要注意的是方程中的激活函數(shù)，該函數(shù)適用于每一層。由于具有這些激活功能，因此每一層都與下一層非線性連接。

第一層的輸出為f（W/_1 * X）（設L1），第二層的輸出為f（W/_2 * L1）。如您所見，由于激活函數(shù)（f），第二層的輸出與第一層具有非線性關系。因此，在神經(jīng)網(wǎng)絡的末端，最終值Y相對于輸入X具有一定程度的非線性，具體取決于神經(jīng)網(wǎng)絡中的層數(shù)。

層的數(shù)量越多，越多的激活函數(shù)擾亂層之間的線性度，并且因此更加非線性。

由于這種關系，我們可以說，如果神經(jīng)網(wǎng)絡在每一層中具有更多的層和更多的節(jié)點，它將變得更加復雜。因此，我們需要根據(jù)數(shù)據(jù)的復雜性來調(diào)整參數(shù)。除了重復實驗和比較結(jié)果外，沒有確定的方法。

在給定的實驗中，如果測試指標遠低于訓練指標，則模型具有過擬合，這意味著神經(jīng)網(wǎng)絡對于給定的數(shù)據(jù)具有太多的參數(shù)。這基本上意味著神經(jīng)網(wǎng)絡對于給定的數(shù)據(jù)來說太復雜了，需要簡化。如果測試分數(shù)與訓練分數(shù)大致相同，則該模型已經(jīng)generalized，但這并不意味著我們已經(jīng)達到了神經(jīng)網(wǎng)絡的最大潛力。如果我們增加參數(shù)，性能將會提高，但也可能會過擬合。因此，我們需要繼續(xù)嘗試通過平衡性能和泛化來優(yōu)化參數(shù)數(shù)量。

我們需要將神經(jīng)網(wǎng)絡的復雜度與數(shù)據(jù)復雜度相匹配。如果神經(jīng)網(wǎng)絡太復雜，它將開始記憶訓練數(shù)據(jù)，而不是對數(shù)據(jù)有一般的了解，從而導致過擬合。

通常，深度學習從業(yè)人員如何做到這一點是首先訓練具有足夠大量參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡，以使模型過擬合。因此，最初，我們嘗試獲得一個非常適合訓練數(shù)據(jù)的模型。接下來，我們嘗試迭代地減少參數(shù)的數(shù)量，直到模型停止過度擬合為止，這可以視為一種最佳的神經(jīng)網(wǎng)絡。我們可以用來防止過度擬合的另一種技術是使用dropout神經(jīng)元。

dropout神經(jīng)元

在神經(jīng)網(wǎng)絡中，添加dropout神經(jīng)元是減少神經(jīng)網(wǎng)絡過度擬合的最流行，最有效的方法之一。基本上網(wǎng)絡中的每個神經(jīng)元都有一定的概率從網(wǎng)絡中完全退出。這意味著在特定時刻，某些神經(jīng)元將不會連接到網(wǎng)絡中的任何其他神經(jīng)元。這是一個視覺示例：

在訓練過程中的每一個瞬間，一組不同的神經(jīng)元將以隨機的方式掉落。因此，我們可以說在每個時刻，我們都在有效地訓練某個神經(jīng)網(wǎng)絡比原始神經(jīng)網(wǎng)絡少的某個子集神經(jīng)網(wǎng)絡。由于輟學神經(jīng)元的隨機性質(zhì)，該子神經(jīng)網(wǎng)絡每次都會改變。

實際上，這里發(fā)生的是，當我們訓練帶有缺失神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡時，我們基本上是在訓練許多較小的子集神經(jīng)網(wǎng)絡，并且由于權重是原始神經(jīng)網(wǎng)絡的一部分，因此神經(jīng)網(wǎng)絡的最終權重可以視為所有相應子集神經(jīng)網(wǎng)絡權重的平均值。這是正在發(fā)生的事情的基本可視化：

這就是dropout神經(jīng)元在神經(jīng)網(wǎng)絡中的工作方式，但是為什么dropout會阻止過度擬合？這有兩個主要原因。

第一個原因是dropout的神經(jīng)元促進神經(jīng)元獨立。由于在特定瞬間可能存在或不存在圍繞特定神經(jīng)元的神經(jīng)元這一事實，因此該神經(jīng)元不能依賴于圍繞其的那些神經(jīng)元。因此，它會被迫成為更獨立，同時訓練。

第二個原因是由于dropout，我們實質(zhì)上是一次訓練多個較小的神經(jīng)網(wǎng)絡。通常，如果我們訓練多個模型并求平均權重，則由于每個神經(jīng)網(wǎng)絡的獨立學習的積累，性能通常會提高。但是，這是一個昂貴的過程，因為我們需要定義多個神經(jīng)網(wǎng)絡并分別進行訓練。但是，在輟學的情況下，這也做同樣的事情，而我們只需要一個神經(jīng)網(wǎng)絡，就可以從中訓練子神經(jīng)網(wǎng)絡的多種可能配置。

訓練多個神經(jīng)網(wǎng)絡并匯總其學習知識稱為“集合”，通常可以提高性能。使用dropout本質(zhì)上是在只有1個神經(jīng)網(wǎng)絡的情況下實現(xiàn)的。

減少過度擬合的下一種技術是權重正則化。

權重正則化

在訓練神經(jīng)網(wǎng)絡時，某些權重的值可能會變得非常大。發(fā)生這種情況是因為這些權重集中在訓練數(shù)據(jù)中的某些特征上，這導致它們在整個訓練過程中價值不斷增加。因此，網(wǎng)絡過度適合訓練數(shù)據(jù)。

我們不需要不斷增加權重來捕獲特定模式。相反，如果它們的值相對于其他權重較高，則很好。但是，在訓練過程中，當神經(jīng)網(wǎng)絡通過多次迭代對數(shù)據(jù)進行訓練時，權重值可能會不斷增加，直到權重變大為止，這是不必要的。

為什么權重過大對神經(jīng)網(wǎng)絡不利的其他原因之一是由于增加的輸入輸出差異。基本上，當出現(xiàn)網(wǎng)絡中的巨大權重，這是非常容易對小的變化的輸入，但神經(jīng)網(wǎng)絡應該基本輸出同樣的事情了類似的投入。當我們擁有巨大的權重時，即使我們保留兩個非常相似的單獨的數(shù)據(jù)輸入，它們的輸出也可能有很大的不同。這會導致在測試數(shù)據(jù)上發(fā)生許多錯誤的預測，從而降低了神經(jīng)網(wǎng)絡的通用性。

神經(jīng)網(wǎng)絡中權重的一般規(guī)則是，神經(jīng)網(wǎng)絡中的權重越高，神經(jīng)網(wǎng)絡越復雜。因此，具有較高權重的神經(jīng)網(wǎng)絡通常趨于過擬合。

因此，基本上，我們需要限制權重的增長，以使權重不會增長太多，但是我們到底該如何做呢？神經(jīng)網(wǎng)絡嘗試將訓練時的損失降到最低，因此我們可以嘗試在該損失函數(shù)中包括權重的一部分，以便在訓練時權重也被最小化，但是當然要優(yōu)先考慮減少損失。

有兩種執(zhí)行此操作的方法，稱為L1和L2正則化。在L1中，我們只占網(wǎng)絡中所有權重絕對值之和的一小部分。在L2中，我們在網(wǎng)絡中權重的所有平方值的總和中占一小部分。我們只是將此表達式添加到神經(jīng)網(wǎng)絡的整體損失函數(shù)中。公式如下：

在這里，lambda是一個允許我們改變權重變化程度的值。我們基本上只是將L1或L2項添加到神經(jīng)網(wǎng)絡的損失函數(shù)中，以便網(wǎng)絡也將嘗試最小化這些項。通過添加L1或L2正則化，網(wǎng)絡將限制其權重的增長，因為權重的大小是損失函數(shù)的一部分，并且網(wǎng)絡始終嘗試使損失函數(shù)最小化。讓我們重點介紹L1和L2之間的一些區(qū)別。

使用L1正則化時，雖然權重因正則化而減小，但L1嘗試將其完全降低到零。因此，對神經(jīng)網(wǎng)絡貢獻不大的不重要權重最終將變?yōu)榱恪５牵贚2的情況下，由于平方函數(shù)對于小于1的值成反比例，因此權重不會被推為零，而是被推為較小的值。因此，不重要的權重比其他權重要低得多。

這涵蓋了防止過度擬合的重要方法。在深度學習中，我們通常混合使用這些方法來改善神經(jīng)網(wǎng)絡的性能并改善模型的泛化性。

審核編輯 黃昊宇