如今在機器學習的領域中，有許多方法可以用來解決特定的問題，例如房價預測、郵件分類、文件壓縮等。而與我們日常生活關系最密切的應用莫過于計算機視覺（如學校門禁系統）和自然語言處理（如Siri）。這些日常生活中的智能應用都離不開深度學習，而深度學習則依賴于神經網絡的實現。

什么是神經網絡？

神經網絡的核心思想是模仿生物神經系統的結構，特別是大腦中神經元之間的連接方式。每個神經元接收其他神經元傳遞來的信號，經過處理后輸出信號到其他神經元。神經網絡通過調整這些連接（稱為“權重”）來學習數據之間的關系。想要模擬這個過程則需要一下三個步驟相互協調

1. 激活函數

2. 前向傳播

3. 反向傳播

1、激活函數

概念理解：激活函數是神經網絡能夠擬合各種非線性數據的核心。它將線性變換后的數據以非線性方式返回，幫助網絡處理復雜問題。

常見的激活函數包括：

ReLU函數（修正線性單元）：將輸入值中的負值輸出為0，正值保持不變，如圖所示：

Sigmoid函數（多用于分類問題的輸出層）：將輸入值映射到[0,1]范圍，如圖所示：

2、前向傳播

概念理解：前向傳播是神經網絡計算輸出值的過程。對于每一組輸入數據，網絡逐層進行線性變換，并通過激活函數處理，最終生成輸出結果。

舉例說明： 假設我們有一組輸入數據x1, x2, x3（對應于三個特征）。在神經網絡的一個神經元中，這些數據會進行如下線性變換：

Z= w1 * x1+ w2 * x2+ w3 * x3 + b

其中， w1,w2,w3是一個神經元中我們自己通過隨機函數已經設定好的權重，b是偏置。之后，Z會通過激活函數，例如ReLU，得到輸出值.

如果有多個神經元，則只有每個神經元的權重和偏置不同，但計算方式類似。將所有神經元的輸出傳遞到下一層，重復這一過程，直到最后一層，完成一次前向傳播。

3、反向傳播

概念理解：反向傳播是神經網絡優化參數的關鍵。其目標是通過梯度下降算法，調整每層神經元的參數，使網絡預測值與真實值之間的誤差最小化。

主要步驟：

1. 計算損失函數的值，例如均方誤差（MSE）。

2. 使用鏈式法則，逐層計算損失函數對各參數的偏導數。

3. 使用求得的倒數來更新參數

與普通的梯度下降不同，反向傳播是同時對一層中的多個神經元進行參數優化，并逐層更新，直到返回至輸入層。

神經網絡的工作流程

以下是一個簡單的神經網絡運行過程：

1.輸入數據：輸入一組特征數據x1, x2, x3。特征數量越多，輸入數據越豐富，網絡的學習能力越強。

2.前向傳播：按照前文所述，逐層進行線性變換與激活函數處理，生成輸出值。

3.計算損失：根據損失函數計算網絡輸出與實際值的差距。

4.反向傳播：通過梯度下降算法，調整每個參數的值，減小損失。

5.重復訓練：多次重復前向傳播與反向傳播的過程，不斷優化網絡的性能。

總結

神經網絡是一種與傳統編程范式不同的計算模型，它通過自動學習數據中的模式來進行任務處理。神經網絡的核心機制包括前向傳播和反向傳播。前向傳播是神經網絡根據輸入數據進行預測的過程，其中數據經過網絡的各層傳遞，逐步進行加權求和和激活函數計算，最終得到輸出。反向傳播則是通過計算預測誤差并通過梯度下降等優化方法調整網絡的權重和偏置，從而使得模型逐步減少誤差，優化預測能力。通過這種迭代優化的過程，神經網絡能夠從大量的數據中提取有用的特征，進而提高在未知數據上的泛化能力，解決各類實際問題。

本文轉自：SUIBE數據科學系