早在2013年9月，一位匿名作者在bitcointalk.org網站上發表了一篇文章，建議可以通過聯合簽名來提高隱私性和可擴展性。多個輸入可以共享一個簽名，授權代幣的集體移動。這樣做，人們就有了合并交易的經濟動機，從而減少了區塊鏈的寶貴空間，使交易中的付款人和收款人更加模糊，從而提高了隱私。

從那時起，比特幣開發者社區就一直在熱烈討論這個想法，而一種相對晦澀的密碼簽名方法被推到了這場運動的最前沿。這種方法稱為Schnorr簽名。它們是由密碼學家 Claus Schnorr創造的，并在1989年的一篇論文中首次向公眾發布。尚不清楚Satoshi是否考慮過用這種方法簽名，但這可能并不重要，因為Schnorr在2008年擁有了這種方法的專利。

背景

比特幣區塊鏈中的每個塊包含一個或多個交易。交易由一個要使用的現有輸入列表、一個要創建的輸出列表以及輸入的所有者批準將其比特幣轉移交易的證明組成。

在比特幣中，大多數輸入都需要一個數字簽名形式的密碼證明才能使用。這就有可能導致會有許多不同類型的支出標準，這被稱為任何人都可以支出的產出。

快速介紹數字簽名

目前最流行的簽名算法是Rivest-Shamir-Adleman （RSA）和Digital Signature Algorithm （DSA）。RSA是為加密和簽名而構建的，而DSA最初只是為簽名而構建的，但后來也被修改為支持加密。這兩種算法依賴于不同的密碼假設：RSA依賴于因式分解，DSA依賴于離散對數問題。

這兩種技術都需要公鑰對和私鑰對。私鑰用于對消息簽名，而公鑰用于驗證簽名。關鍵是在技術上會涉及大量的數字來進行計算。這些計算中可能值的一組數字稱為字段或組。

目前，比特幣使用橢圓曲線數字簽名算法（ECDSA），這是DSA的一個改進，用于橢圓曲線。該曲線定義了用于計算的數學組，它規定了密鑰格式和密碼術操作的一組值。ECDSA的優點是由于橢圓曲線加密的效率，您可以用更小的密鑰大小實現與RSA相同的安全性。 這使得ECDSA成為比特幣的明智選擇，因為較小的密鑰總體上占用的空間更小，導致數據更少，操作更快。

Schnorr簽名

Schnorr簽名可以適用于任何滿足離散對數問題的數學組。幸運的是，比特幣中的橢圓曲線secp256k1符合這一特性。這意味著在比特幣中，同樣的私鑰和公鑰可以與Schnorr簽名一起使用。Schnorr簽名比ECDSA簽名有更多優點：

1. Schnorr簽名更小。大多數ECDSA簽名是71或72字節。所有Schnorr簽名都是64字節。

2. 他們允許更緊湊的多重團體。比特幣目前的m-of-n簽名方案需要m個簽名的表示和驗證。Schnorr multisig只需要一個簽名就可以代表所有m方。

3. 跨多個聯合簽名！我們不僅可以將一個多sig輸入的簽名壓縮為一個簽名，還可以將多個輸入的簽名聯合為一個簽名。當與CoinJoin相結合時，這可以使交易更便宜、更私密。即使沒有CoinJoin，這也可以大大減少交易的大小和成本。將Schnorr簽名引入比特幣的主要工程師Pieter Wuille估計，只要讓用戶在不同輸入之間聯合簽名，比特幣區塊鏈就能縮小25-30%。

4. 沒有腳本的腳本！通過巧妙地使用遠遠超出本文范圍的Schnorr簽名，我們實際上可以通過使用一個特殊的過程來創建所需的簽名來實現不同的開銷條件。利用Schnorr簽名的線性特性——沒有腳本的腳本，以特定的方式組合部分簽名，可以滿足開銷標準。Blockstream的安德魯·波爾斯特拉（Andrew Poelstra）對這種可能性做了一些偉大的研究。

5. Schnorr簽名被證明是不可塑的。ECDSA簽名可以在不訪問創建它們的私鑰的情況下更改。當簽名被包含在生成交易id時，這對比特幣來說是一個大問題。隔離證人通過分離簽名（也稱為證人）減少了這個問題，但擁有一致的簽名仍然很好。

有什么缺點嗎？

Schnorr簽名強調了當前ECDSA系統已經存在的一個弱點。這些簽名方案使用一個nonce值，這個值只能使用一次，必須隨機選擇，或者至少是不可預測的，否則攻擊者可以對私鑰進行反向攻擊。2011年，索尼（Sony）就發生過這種著名的情況，當時PS3上使用的ECDSA方案顯示，根本不隨機選擇這個nonce。結果，一個團體發布了索尼的私鑰，允許用戶安裝自己的操作系統。

使用ECDSA，由于不存在聯合簽名，nonce可以根據正在簽名的內容進行確定。這就是比特幣沒有問題的地方。然而，當引入聯合簽名時，我們將需要一個真正的隨機熵源來創建簽名。問題是，當多個參與方聯合起來創建簽名時，惡意參與方可以使用相同的nonce和相同的輸入啟動對兩個多簽名的請求。它們會在請求完成之前中止請求，但是可能已經創建了正確的條件來反向工程受害者的私鑰。

接下來是什么？

Schnorr簽名實現的一個障礙是它們還沒有標準化。Bitcoin Core 開發者Pieter Wuille，為單一簽名的實現提供一個標準化草案。該草案目前正在比特幣社區接受同行審查。

聯合簽名另一個復雜性問題是，使用精心設計的nonces可能會受到攻擊。Blockstream在這個問題上做了一些有趣的工作，他們提出被稱為MuSig的解決方案。MuSig目前通過在簽名創建過程中添加更多的輪數來解決這個問題，以確保沒有人能夠通過操縱nonce值來傷害其他人。目前，MuSig協議需要與聯合簽名進行三輪協調。第一輪要求每個人都生成惟一的輸入，這些輸入將哈希值并在一起，以確保從不使用相同的nonce來簽署相同的消息。

目前正在進行優化聯合簽名的研究。Blockstream的希望是，他們將能夠通過使用零知識證明，以確保適當的熵，將溝通從三輪減少到兩輪。Schnorr簽名似乎不太可能在今年進入比特幣市場，但它們正在穩步前進，如果運氣好的話，有望在2020年把比特幣的下一個區塊獎勵減半。