(1)動葉(或圍帶)與汽缸發生摩擦，軸頸與軸瓦發生摩擦時，作用力分為正壓力與摩擦力，正壓力F通過動葉與葉輪作用于轉軸，而摩擦力T則是切向力，與旋轉方向相反。
　　從轉子動力學角度來分析，徑向作用力F引起軸橫向振動方程式為：

　其中，m為轉子質量;C1為橫向振動阻尼系數，K1為橫向變形剛度系數。
　　　 (2)軸向摩擦時作用力分析，葉輪與隔板發生摩擦時產生軸向正壓力P及切向摩擦力τ。軸向力P引起轉子振動方程式為：

　　其中，C2為軸向振動阻尼系數；K2為軸向變形剛度系數。
　　　　(3)切向力τ引起轉子扭振方程式為：

　　其中，J為轉動慣量；C3為扭振阻尼系數；K3為扭曲變形剛度系數；M=τ·R。
　　由上述三個振動方程式可見，摩擦力引起振動必須具備三個條件：即作用力必須與振動方向一致；作用力必須是周期的；作用力必須足以起振。
1.2振動表不能早期監測摩擦故障原因分析
　　原因1：電廠中的常規測振儀表只能測量軸橫向振動的幅值X，由上述三式可知，當物體由于摩擦受到X方向激振力F(t)作用時，幅值X由振動表能顯示出來，而當物體發生摩擦在Y方向或切向產生振動時，振動表卻顯示不出變化。
　　原因2：從式(1)中可以看出，由于汽輪機轉子的質量非常大，即m很大，所以摩擦產生的激振力很難使轉子失穩而發生振動。因此當摩擦已經非常嚴重時振動表根本無反應。
　　這樣的實例很多，僅東北電網就有十余次。某發電廠200MW機組密封瓦磨損2mm深而振動表沒有變化。另外，有許多電廠在揭缸后發現動葉圍帶早已磨損，而運行中振動表指示值根本沒有變化。用振動表間接監測摩擦故障很不準確，現代監測摩擦故障的理想辦法是采用聲發射技術。

2聲發射信號的特點
2.1聲發射信號的產生

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　　金屬材料或結構受外力或內力作用變形或滑移時以彈性波形式釋放出應變能的現象稱為聲發射，也就是材料內部所產生的一種彈性波，由于這種彈性波能反映出材料的一些性質，故采用檢測聲發射信號的方法，可以判斷材料或設備的某種狀態。聲發射監測是一種動態無損檢測方法，而且聲射信號來自缺陷本身，因此用聲發射信號可以判斷數據缺陷的嚴重性。一個同樣大小、同樣性質的缺陷，當它所處的位置和所受的應力狀態不同時，對結構的損傷程度也不同，所以它的聲發射特征也有差別，明確了來自缺陷的聲發射信號，就可以長期連續地監視缺陷的狀況。
　　金屬摩擦時，在金屬表面的金屬晶格將發生變化，在這個過程中，它釋放出來的能量以彈性波的形式釋放出來，產生聲發射。摩擦產生的聲發射信號如圖2所示。
2.2聲發射信號的傳播
　　對于無限大或半無限大的理想介質，我們可按彈性波的傳播規律處理聲發射波，根據波動方程式

　　 可以得出固體彈性介質中兩種不同類型波的波動方程。首先，把方程式中第一式對X求微分，第二式對Y求微分，第三式對Z求微分，然后

三式相加，得到下式：
　　這里Δ是體積相對變形，即在固體彈性介質中壓縮變形以波動形式傳播，稱為彈性介質中的壓縮波，其傳播速度為：

　　在實際構件中，聲發射波的傳播要比理想介質中的傳播復雜得多。汽輪機動靜摩擦產生的聲發射信號經葉片、葉輪、大軸傳播，所經過的介質是有限厚度的鋼板。聲發射波在厚鋼板中的傳播方式如圖3所示，波在傳播過程中在兩個界面上發生多次反射，每次反射都要發生模式變換，這樣傳播具有復雜的特性，因此，要處理像聲發射波這樣的過渡現象是十分因難的。粗略地講，循軌波的視在傳播速度大體上與橫波的傳播速度相差不多。

2.3聲發射信號的表征參數
　　對于聲發射信號的表征參數，一般工程中常用的是聲發射率。圖3示出一個聲發射信號的振鈴波形。設置某一閾值電壓，振鈴波形超過這個閾值電壓的部分形成矩形脈沖，計數這些振鈴脈沖數，單位時間的振鈴計數稱為聲發射振鈴計數率，簡稱聲發射率。
　　除此之外，還有幅度、幅度分布、有效值電壓、能量、能量分布等表征參數。
3監測系統的構成
　　根據摩擦產生的聲發射信號的特點，汽輪機摩擦監測系統的構成原理圖見圖4。本系統是以工業控制計算機為核心設計的，采用的聲發射信號表征參數有聲發射率和能量。由傳感器接收到的摩擦信號，經過放大和濾波后，分成兩路：一路經過整形后，整理成矩形脈沖信號，利用計數器得到聲發射率，送入計算機進行顯示、存儲和判斷；另一路經過A/D轉換后，將離散信號送入計算機，進行頻譜分析后，得到摩擦信號的頻譜，從中截取有效頻段，經過一定的數學運算，得到表征信號的能量，根據上述所得參數進行摩擦程度的判斷。

4應用實例
　　某電廠200?MW汽輪發電機組于1995年9月初并網后，汽輪機18級隔板(含靜葉)撓度增加，與葉輪發生摩擦，監測系統的指示值持續增大，而振動值變化不大。直到9月22日，18級動葉因磨損嚴重而斷裂，致使機組轉子失穩，振動值才增大到60?μm。此時聲發射值已達到極限值。緊急停機后經處理又重新起機，所有數值恢復正常。振動與摩擦信號的變化如圖5和圖6所示。