Improvement of the Capacitance Measurement Circuit in DT 9205 DMM

CAO Lijian, CHEN Xiaozhen

(Dept. of Electronics Science and Engineering,
Nanjing University, Na njing 210093, China)

　　Key words: digital multimeter; capacitance; measurement; error

　　DT9205多用表中的電容測量電路如圖1。許多其他型號的多用表也用這個電路。該電路將電容值變換成頻率約為400Hz的交流電壓，再經多用表中的整流電路變換成直流電壓，最后由3位半A/D轉換與顯示驅動電路ICL7106將直流電壓值變換成數字量送顯示器。上述電路可分為四級，如圖2。
　　第一級由C1，C2，R1，R2，R3，R4和運放N3A3組成，是典型的文氏橋振蕩器。當R1=R2，C1=C2時，該電路輸出波形的基頻可估算為
　　
　　其負反饋放大倍數
　　
　　由于該電路沒有由A1F＞3到A1F=3的自動調節能力，所以，在穩態，該電路輸出為被限幅的“正弦波”，諧波失真較大，即除f1以外，還有f2=2f1≈812Hz，f3=3f1≈1218Hz等諧波分量。用EWB模擬得到的波形如圖3，其峰值V01m≈VCC，VCC為運放的直流偏置電壓。

　　
　　R7為可調電阻，調節R7可調節放大電路的增益，用于整個電容測量電路的校準。該級放大倍數為0.02～0.04，輸出V02是幅值為幾十毫伏的近似方波。
　　第三級由D1，D2，D3，D4，R8，R9，R10，R11，R12和N3A1組成有源微分電路。輸出
　　
Rn為波段開關選中的電阻，Cx為待測電容。由式(4)可見，若V02為正弦波，則V03的有效值與Cx成正比。所以對電容的測量就轉化為對交流電壓有效值的測量。而實際電路中，四個二極管使本級的輸入波形進一步趨向于方波。這樣做的好處是使整個電容測量電路有較好的熱穩定性。
　　考慮到運放的頻率特性，將運放看作一階單元，則微分電路是一個二階系統。由于運放的開環增益很大，所以閉環后電路的品質因數Q值很高，可達到幾十，其幅頻特性曲線有一個很大的峰。取Rn=1kΩ，Cx=1μF，用EWB仿真得到微分電路的幅頻特性，在f=12.2kHz的地方有一尖峰，該尖峰處增益比理想的微分電路的幅頻特性曲線的增益增加了約30dB，頻率大于12.2kHz后，增益急劇下降。而第一級文氏橋振蕩器輸出的被限幅的“正弦波”的頻帶很寬，經過微分后被限幅的“正弦波”中的高次諧波分量比基波有更大的增益，使波形嚴重失真，時域波形有明顯的振蕩。
　　第四級由C3，C4，R13，R14，R15和運放N3A2組成，為無限增益多路反饋型有源二階帶通濾波電路，中心頻率
　　
　　若該濾波器能濾除V03中的高次諧波，則從原理上該電容測量方法是沒有誤差的。但是，實際濾波器的品質因數
　　
只能使V03中的高次諧波分量減小，而不能基本濾除，由此造成了電容測量的誤差。
　　另外，這個電路測量電容的范圍只能到2μF，由于普通運放的輸出電流有限，使得200μF檔還存在其他問題，這里就不進行討論了。

　　根據上述分析可知，改進該電容測量電路的途徑有：使用正弦波為測量信號；改進微分電路，使其幅頻特性近似為理想的微分電路的幅頻特性；使用窄帶濾波器等。根據多用表供電電源、制造成本、技術難度等因素綜合考慮，選取用正弦波發生器代替方波發生器的方案對多用表中電容測量電路做改進，即將波形發生器輸出波形由寬頻帶改為單頻。改進后的電路如圖4。此電路的第一部分改為正弦波振蕩器。即在原電路上加了能夠調節放大倍數的二極管。輸出正弦波的頻率不變。穩幅時A1F＝3，D1，D2和R5的并聯等效電阻R′5＝3.9kΩ，若設二極管的導通電壓為0.7V，則輸出電壓的幅值可估算為：
　　
　　實驗測得輸出正弦波的二次諧波失真為0.5%。
　　由于在正弦波發生器中使用了非線性元件二極管，而二極管的溫度特性大約為-2.5mV/℃，因此，必須對溫度影響進行改進。溫度對電路的影響如表1。

　　在R4變化不大的情況下，用EWB模擬V01m與R4的關系如表2。由表2可以看出，R4在8.2kΩ到?9.1kΩ，與V01m成近似線性關系。

?
??? 如果采用8.2kΩ熱敏電阻，溫度系數為0.00113。改進后用EWB模擬結果如表3。=?0.000758V/℃，即使溫度從-13℃變到37℃，V01m誤差在0.7%(變化10℃)以內，完全可以達到要求。實際上，R4可以用一個熱敏電阻和普通電阻并聯代替，并根據熱敏電阻的溫度系數選取合適的并聯電阻阻值。也可以將R3改為熱敏電阻與普通電阻的并聯，阻值與溫度系數的計算與上述方法相同。
??? 第二部分為電壓跟隨器。其輸入輸出關系為：
?
R7用于調節放大倍數。電壓被衰減了10～20倍。
??? 第三部分為微分電路，第四部分為二階帶通濾波電路，不進行改動。

??? 用EWB模擬圖4得到表4數據。用改進后的電路測量實際電容的數據如表5，其中電容值是用TH7128RLC電橋測得的。表格第二行是用200nF檔測量的，第四行是用不同檔測量的。