??? 本文將討論兩種最流行的內(nèi)插方法，解釋其基本工作方式。然后，本文將介紹怎樣保證良好的內(nèi)插結(jié)果及怎樣確定什么時(shí)候適合采用內(nèi)插。本文使用部分簡(jiǎn)單的試驗(yàn)，比較了三種高端示波器的內(nèi)插性能。最后，本文比較了內(nèi)插操作的差異。

線性內(nèi)插

最簡(jiǎn)單的內(nèi)插形式是線性內(nèi)插。線性內(nèi)插假設(shè)一條直線把每個(gè)波形樣點(diǎn)連接起來，這是一種非常簡(jiǎn)單而又自然的方法，提供的結(jié)果有限。

注：來自Merriam-Webster字典2003年的定義

線性內(nèi)插可以視為使用三角形窗口過采樣的波形的卷積。

通過生成高1.0、寬為采樣周期兩倍的三角形，構(gòu)成三角形窗口。

隨著窗口滑到右面，通過把窗口值之和乘以窗口和樣點(diǎn)相交時(shí)的實(shí)際樣點(diǎn)值，得到內(nèi)插點(diǎn)。內(nèi)插的樣點(diǎn)放在窗口頂點(diǎn)時(shí)間上。

窗口寬度定義了其存儲(chǔ)器，即實(shí)際樣點(diǎn)影響內(nèi)插樣點(diǎn)的時(shí)間。由于窗口寬度是采樣周期的兩倍，只有落入內(nèi)插樣點(diǎn)時(shí)間內(nèi)的樣點(diǎn)才影響著內(nèi)插值。

通過使用過采樣排列的數(shù)字濾波器，也可以實(shí)現(xiàn)這種卷積。圖中所示的排列是一個(gè)5點(diǎn)過采樣器。在這一排列中，每個(gè)新樣點(diǎn)都生成5個(gè)新樣點(diǎn)。濾波器輸出僅與新輸入和最后一個(gè)輸入有關(guān)。濾波系數(shù)通過對(duì)窗口采樣生成。

通過考察這些圖，可以很容易看出建立濾波系數(shù)的模式。

SinX/X內(nèi)插

流行的、比較復(fù)雜的內(nèi)插形式稱為SinX/X (也稱為Sync或簡(jiǎn)稱為SinX內(nèi)插)。SinX內(nèi)插的名字來自于卷積使用的窗口函數(shù)眾所周知的形狀。與線性內(nèi)插的窄尖三角不同，SinX內(nèi)插窗口在理論上是一個(gè)從未結(jié)束的減幅正弦波。

[圖示內(nèi)容：]

point 0：點(diǎn)0

point 1：點(diǎn)1

point 2：點(diǎn)2

point 3：點(diǎn)3

point 4：點(diǎn)4

?這個(gè)窗口形狀源自一個(gè)重要的假設(shè)，即在原始波形采樣中遵循內(nèi)奎斯特標(biāo)準(zhǔn)。換句話說，它假設(shè)采樣的模擬波形中的所有頻率成分都位于波形采樣的采樣率一半以下，這種假設(shè)是合理的。在進(jìn)行這一假設(shè)，并對(duì)這一假設(shè)的頻譜進(jìn)行反向傅立葉變換時(shí)，可以得到這個(gè)眾所周知的函數(shù)。

一般來說，這個(gè)假設(shè)是可以做出的最好的假設(shè)，但我們將看到，這并總是正確的假設(shè)。結(jié)果，SinX內(nèi)插實(shí)際上是最有效的內(nèi)插方法。通過考察內(nèi)奎斯特標(biāo)準(zhǔn)的意義，可以了解這一點(diǎn)。內(nèi)奎斯特聲稱，在信號(hào)的所有頻率成分低于采樣率的一半時(shí)，可以從采樣的點(diǎn)中全面確定連續(xù)的模擬信號(hào)。SinX內(nèi)插是獲得連續(xù)模擬信號(hào)的技術(shù)。