?? 1 引言

　　太陽能發電一種新興的可再生能源。目前，在航天電源領域內，絕大多數衛星電源均使用太陽能電池作為其動力核心。衛星電源的性能直接影響到衛星的性能和工作壽命，對衛星的正常運行和使用也有重大的影響。因此，為了提高電源系統的性能和可靠性，對衛星電源系統進行仿真和測試評估具有十分重要的意義。

　　衛星的空間工作條件惡劣且復雜，溫度范圍大，日照條件變化迅速，且太陽能電池方陣處于高能粒子輻射下，在地面上無法采用實際的太陽能電池方陣來再現衛星在空間軌道中的工作狀態，因此需要采用太陽能電池模擬器（Solar Array Simulator，簡稱SAS）來模擬太陽能電池陣在空間的工作狀況。SAS是衛星電源模擬器的重要組成部分，其主要任務是真實地遵循太陽能電池方陣在各種復雜空間條件下的實際輸出特性曲線，在衛星的地面測試階段代替太陽能電池方陣為衛星上的各分系統供電。

　　2 太陽能電池的數學模型

　　根據太陽能電池原理和圖1 所示的實際測量結果建立了多種模型，用于太陽能電池的測試和應用研究。事實證明，這些模型具有足夠的工程精度。

　　2.1 單指數模型

　　圖2 示出太陽能電池的等效電路。

　　Iph 取決于太陽能電池各工作區的半導體材料性質和電池幾何結構參數以及入射光強、表面反射率、前后表面復合速度、材料吸收系數等。由于器件的瞬時響應時間相比于絕大多數光伏系統的時間常數顯得微不足道，因此分析中可忽略結電容。設定圖中所示的電壓、電流為正方向，由固體物理理論和全電路歐姆定律即可推出目前常用的單指數形式的太陽能電池模型：

　　式中：I0———二極管反向飽和電流；q———電子電荷；I———電池的輸出電流；K———波爾茲曼常數；T———絕對溫度；A———二極管品質因子（曲線因子），一般A=1～2：

　　2.2 雙指數模型

　　在單指數模型中，在不同的電壓范圍內，決定IVD 的因素也不同。當電壓較高時，IVD 主要由電中性區的注入電流決定；當電壓較低時，IVD 主要由空間電荷區的復合電流決定。為了提高模型精度，可以綜合考慮這兩種情況，在等效電路中用兩個參數不同的二極管來產生這兩個電流，如圖3 所示。

　　兩個二極管產生的暗電流IVD1，IVD2 可分別表示成一個指數式的形式，這就是雙指數太陽能電池理論模型，其表達式為：

　　式中：I01，A1———電中性區的飽和電流及完整性因子；I02，A2———空間電荷區的飽和電流及完整性因子

　　該模型不僅考慮了Rs 和Rsh 對太陽能電池性能的影響，而且用指數的形式概括地表示了不同機制下產生的IVD，并將不同電壓范圍內的IVD 決定因素也考慮在內，因而具有更高的精度。

　　2.3 工程應用的模型

　　上述單指數和雙指數模型是基于物理原理的最基本的解析表達式，已被廣泛應用于太陽能電池的理論分析中。但由于表達式中的參數，包括Iph，I0（或I01，I02），Rs，Rsh 和A（或A1，A2）與電池溫度和日射強度都有關，確定起來十分困難，因此不便于工程應用，在太陽能電池供應商向用戶提供的技術參數中也不包括這些參數。

　　工程用模型強調的是實用性與精確性的結合。

　　實際應用中，在設計各種系統時，考慮到數字仿真和模擬時的動態反應速度及計算工作量，必須盡可能在工程精度允許的條件下簡化模型。

　　工程用太陽電池的模型通常要求僅采用供應商提供的幾個重要技術參數，如短路電流Isc、開路電壓Uoc、最大功率點電流Im、最大功率點電壓Um、最大功率點功率Pm，就能在一定的精度下復現陣列的特性，并便于計算機分析。

　　鑒于單指數模型已足以精確描述太陽能電池的伏安特性，下面將在單指數模型的基礎上，通過忽略（U+IRs）/Rsh 項和設定Iph=Isc，得到工程實用的太陽能電池模型。忽略（U+IRs）/Rsh 項，是因為在通常情況下Rsh 較大，有幾百到幾千歐，該項遠小于光電流；設定Iph=Isc，是因為在通常情況下Rs 遠小于二極管正向導通電阻。

　　此外，定義：

　　①開路狀態下，I=0，U=Uoc；

　　②最大功率點時，U=Um，I=Im。

　　據此，太陽能電池的I-V 方程可簡化為：

　　在最大功率點時，U=Um，I=Im，可得：

　　由于在常溫條件下exp[Um/（C2Uoc）]）1，因此可忽略式中的“- 1”項，解出：

　　注意到開路狀態下，當I=0 時，U=Uoc，于是有：

?

　　可見，該模型只需輸入太陽電池通常的技術參數Isc，Uoc，Im，Um，即可求出C1 和C2。從Isc，Uoc，Im，Um的變化中可體現出光照強度和電池溫度的變化。工程應用中可通過實測曲線來設置這4 個參數，亦可通過近似的函數來描述這組參數的變化。通常可近似認為Isc，Uoc 分別隨溫度和光照強度呈線性變化。