諧振技術及其應用??

摘要：首先介紹了硬開關電路的缺陷，引出諧振技術，然后詳細分析了基本電路在不同的初始條件下的工作情況，接著分析了諧振參數間的關系及其會帶來的問題。最后，介紹了該技術的應用，同時分析該技術在變換器中存在的問題。

關鍵詞：硬開關；軟開關；諧振技術

Resonant Technique and Its Application

SUN Ze, WANG Gang

Abstract:The faults of hard switching circuit are first analyzed, then the resonant technique by using a basic circuit is introduced and the relation between the resonant parameters and questions produced possibly are analyzed. At last, its application and existing questions in converter are presented.

Keywords:Hard switching; Soft switching; Resonant technique

中圖分類號：TN86文獻標識碼：B文章編號：0219－2713(2002)3－0093－04

1? 引言

??? 在開關電源中，通常采用磁性元件（如鐵心電感、變壓器等）實現交流/直流側的濾波，能量存儲和傳輸。這些磁性元件在電源裝置的體積、重量、成本中占有很大比重。開關器件的工作頻率越高，磁性元件的尺寸就可以越小，電源裝置的小型化、輕量化、低成本化就越容易實現。但是，傳統的PWM變換器中的開關器件工作在硬開關狀態，存在很多缺陷：

??? 1）開通和關斷損耗大；

??? 2）感性關斷問題；

??? 3）容性開通問題；

??? 4）二極管反向恢復問題。

??? 由于硬開關工作時存在上述四大缺陷，所以使開關器件工作頻率的提高受到限制，從而電源裝置的小型化、輕量化、低成本化也就不易實現。克服以上缺陷的有效辦法就是應用軟開關（SoftSwitching，簡稱SS）技術。最理想的軟開通過程是：電壓先下降到零后，電流再緩慢上升到通態值，所以導通損耗近似為零。另外，因器件導通前電壓已下降到零，器件結電容上的電壓亦為零，因而解決了容性開通問題，這意味著二極管已經截止，其反向恢復過程結束，因此二極管反向恢復問題亦不復存在。最理想的軟關斷過程是：電流先下降到零，電壓再緩慢上升到斷態值，所以關斷損耗近似為零。由于器件關斷前電流已下降到零，即線路電感中電流亦為零，所以感性關斷問題得以解決。事實上，這兩個過程要么存在感性關斷問題，要么存在容性開通問題。也就是說，僅僅利用一個電感或電容是不能根本解決問題的，所以最好的情況應當是使開關在電壓和電流同時為零時關斷和開通，損耗才會真正為零。而要實現這個目標，就要用到諧振技術。

2? 諧振技術

2.1? 諧振過程

??? 根據電路原理，電感電容串聯或并聯可構成諧振電路，使得在電源為直流電源時，電路中的電流按正弦規律變化。由于電流或電壓按正弦規律變化，存在過零點，如果我們能夠在這一時刻開通或關斷，產生的損耗就為零。下面就分析電源里用得最多的二次串聯諧振電路，對其在初始情況不同時的工作情況進行討論。基本電路如圖1所示。

圖1? 基 本 二 次 串 聯 諧 振 電 路

??? 假定電容C上的電壓為uC，電感L中的電流為iL，電源電壓為Us。于是，該電路的微分方程為：

??? L(di/dt)＋Ri＋uc=Us??? （1）

??? i=C(duc/dt)?????????? （2）

將式（2）代入式（1），得

??? LC(d2uc2/dt2)＋RC(duc/dt)＋uc=Us??? （3）

式（3）對應的齊次方程為：

??? LC(d2uc2/dt2)＋RC(duc/dt)＋uc=0??? （4）

該齊次方程對應的特征方程為：

??? LCs2＋RCs＋1=0??? （5）

在R<條件下，求得方程的解為：

??? s1=－β＋jω′

??? s2=－β－jω′??? （6）

式中：β=R/2L；

??? ω′=；

??? ω0=。

于是，式（4）的解為：

??? =e－βt(A1cosω′t＋A2sinω′t)??? （7）

很顯然，uc=Us是方程的一個特解，即

??? =Us??? （8）

可得，式（3）的通解為：

??? uc=y=＋

??? =e－βt(A1cosω't＋A2sinω't)＋Us??? （9）

??? 下面分別討論該電路在不同初始條件下的解以及相應的電壓電流波形：

??? 1）第一種情況

??? 初始條件為：iL=0，uc=0。方程的解為：

??? uc=－e－βtsin(ω't＋ arctan)＋Us??? (10)

??? iL=e－ βtsin(ω't)??? （11）

波形如圖2所示。

圖2? 初 始 條 件iL=0，uc=0時uc，iL波 形

??? 2）第二種情況

??? 初始條件為：iL=0，uc=U0。方程的解為：

??? uc=e－βtsin(ω't＋ arctan)＋Us??? (12)

??? iL=－e－βtsin(ω't)??? （13）

波形如圖3所示。

圖 3? 初 始 條 件iL=0，uc=U0時uc，iL波 形

??? 3）第三種情況

??? 初始條件為：iL=I0，uc=U0。方程的解為：

??? uc=e－βtsin(ω't＋arctan)＋

?????? e－βtsin(ω't)＋Us??? (14)

??? iL=－e－βtsin(ω't)－

???? e－βtsin(ω't－ arctan)??? （15）

波形如圖4所示。

圖4? 初 始 條 件iL=I0，uc=U0時uc，iL=波 形

??? 4）第四種情況

??? 初始條件為：iL=I0，uc=0。方程的解為：

??? uc=－e－βtsin(ω't＋arctan)＋

??????? e－βtsin(ω't)＋Us??? (16)

??? iL=e－βtsin(ω't)－e－βtsin(ω't－ arctan)??? （17）

波形如圖5所示。

圖5? 初 始 條 件iL=I0，uc=0時uc，iL=波 形

2.2? 公式分析

??? 上述公式中，β為衰減常數，e－ βt即為衰減項，ω'為固有周期。如果β越大，e－ βt衰減就越快。一般來說，這是我們所不希望的；如果要使衰減變慢，那么就要減少β，即減少R/2L。其實，對高頻開關來說，在幾個μs甚至更少時間里，其衰減是非常微小的，可不予考慮。至于固有周期可根據需要，調整L和C的大小，使得ω'滿足要求，即在要求的時間里給電容充電到某一值或使電流過零點。另外，從ω0=可知：電感和電容的值越小，諧振頻率越高；從ω0/ω'==可知：在電阻R一定的情況之下，電容與電感的比值越小，1－R2C/4L就越大，ω0/ω'值就越小。反之，電容與電感的比值越大，1－R2C/4L就越小，甚至趨近于零，ω0/ω'就會變得非常大。因此，在諧振頻率一定的情況下，電容和電感的值一定要合適，盡量使ω0/ω'小。當諧振技術應用到開關電源中，在初始條件不為零時的解，可能會再疊加一個大于某值〔該值同初值相等或相當，如Us，U0－Us，見式（12）～（17）〕的值，使開關的應力增加，同時使開關的損耗也加大。

3? 實際應用

??? 諧振技術應用到開關電源中時，可根據各電源的拓撲結構的特點，再結合設計者的要求（是否要讓電感中的電流經過一定時間后為零，再關斷器件），采用上面四種情況中一種或幾種構造出相應的電路，得到相應的諧振變換器。下面舉例分析其應用：

??? 1）用第三種情況實現Buck電路開關的零電流關斷。電路拓撲如圖6所示。

圖6? 實 現Buck電 路 開 關 的 零 電 流 關 斷

??? 相關工作情況分析：開關Sr斷開時，二極管D續流。當開關Sr閉合后，iLr線性上升，續流二極管D中的電流則線性下降。當iLr=Io時，二極管D截止。Cr開始通過Lr和D2充電。此時，Cr和Lr串聯諧振。在iLr上升到最大值后再下降到I0后，D2截止（受反壓）。經過一個恒定階段后，開關Sr1導通，Cr開始放電，iLr逐漸減小至零并變負。如果在過零點關斷開關Sr，損耗將為零。這就是我們要得到的零電流關斷電源。

??? 2）用第三和第四種情況在降壓軟開關——PWM變換器中的應用。其電路拓撲如圖7所示。

圖7? 降 壓 軟 開 關— PWM變 換 器

??? 其工作情況為：在S1和S2均關斷時，續流二極管D導通。開通S2，于是Lr中的電流線性增加經過一段時間達到Io。此時，續流二極管D截止，Lr和Cr開始諧振，Cr兩端的電壓逐漸下降，經過一段時間降為零，在此時D1導通，諧振電流線性下降。如果在這個期間開通S1，實現的是零電壓開通。接著，諧振電流繼續下降，當下降到Io時D1截止。由于S1已經開通，ir仍將繼續下降直至零。關斷S2，即以零電流關斷，損耗為零。

4? 問題分析

??? 諧振變換器是最適應高頻化的電路，但是在使用諧振變換器時，必須解決以下幾個問題：其一，頻率固定情況下，電壓難以調整；其二，開關器件的應力問題；其三，L和C的發熱問題。其中，電壓調整的問題最難解決。通過開關的電流寬度ton（對于電流諧振方式），以及加在開關上的電壓寬度toff（對于電壓諧振方式），都分別由諧振電路確定。因此，要控制占空比D，就必須改變周期T，即開關頻率f。然而，改變開關頻率也將伴隨著開關通斷產生的噪聲譜的改變，這就不利于噪聲的抑制。另外，決定變換器體積的磁性元件和電容器要按最低頻率設計，這樣就未必能小型化。電流諧振時，正弦波的輸出電流峰值隨負載成比例增大。因此，開關器件的耗散功率與驅動功率隨之增大。電壓諧振時，截止狀態加在開關上的電壓波形的峰值也隨負載增大，因此，需要選用高耐壓的開關器件。為此，可采用輔助開關對電流或電壓進行箝位，以減輕開關器件上的應力。對于諧振變換器，除了加在開關器件上的應力以外，還有構成諧振電路的L和C的負擔問題。特別是重負載，L與C上加上過高電壓，使電流的振幅增大，從而高頻損耗增加。所以，為控制L的發熱和實現小型化，要開發高頻特性好、熱阻抗低，而且能確保一定導磁率和矯頑力的磁性材料。另外，要開發對高頻有足夠的電流容量、等效串聯電阻足夠小的電容。

5? 結論

??? 只要認真研究開關電路的特點，結合電容、電感串并聯在不同初始條件下工作的特點，構造出相應的電路，應用到變換器中，以實現不同的技術要求。此外，還應當注意克服諧振帶來的負面影響，如元器件的電壓應力變大，可應用箝位技術加以限制。

參考文獻

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