兩種優化開關模式在高頻SVPWM逆變電源中的應用

摘要：針對數字化高頻空間矢量脈寬調制（SVPWM）逆變電源的特殊要求，對SVPWM算法進行了改進，并提出兩種適用于高頻SVPWM算法的優化開關模式。最后分別采用純軟件方法和硬件結合DSP內部空間矢量PWM集成硬件的混合方法，來實現兩種優化開關模式在一高頻SVPWM逆變電源樣機中的應用。該樣機采用TMS320LF2407A構成的最小控制系統，可輸出0～1000Hz連續可調的三相交流電。

關鍵詞：高頻；逆變器；電壓空間矢量；數字信號處理器；開關損耗

0??? 引言

??? 現代化工業生產中高速電機和超高速電機被廣泛應用于諸如高速機床，渦輪分子泵，離心機，壓縮機，飛輪貯能以及小型發電設備等工業領域。為使一臺電機的轉速達到60000r/min，逆變器必須提供至少1000Hz基頻的交流電。

??? 目前，國內在高頻逆變器領域的研究中，主要還是采用正弦脈寬調制（SPWM）技術[1]。近年來出現了在正弦波中注入零序信號的非正弦脈寬調制技術。電壓空間矢量脈寬調制技術（SVPWM）即是在正弦波中注入適當的三次諧波的非正弦調制技術，它的線性調制度較SPWM高15％，而且輸出諧波小。由于空間矢量控制實時算法含多個乘法運算和矩陣運算，而使運算量大，所以，對CPU的運算速度和數據處理技術要求就更高。為實現SVPWM的在線運算，有人采用雙CPU，雙口RAM并行工作的原理，這樣雖然高速性很好，但用兩片CPU明顯提高了設計難度和成本；而且在高頻數字化控制領域，上述結構中CPU的數據交換和處理速度也將無法滿足要求。本文針對全數字化高頻SVPWM逆變電源對高速性、實時性、可靠性的要求，首先，改進了SVPWM算法，然后，在總結SVPWM開關模式后，提出了兩種適合于高頻SVPWM算法的優化開關模式，并在由TI公司高性能數字信號處理器TMS320LF2407A組成的高頻逆變數字控制系統中給予實現，同時進行了對比研究。

1??? SVPWM的算法改進及兩種優化開關模式

??? 對于三相電壓源型逆變器的6個開關管，用“1”和“0”分別代表上下橋臂的開、關狀態，則開關信號共有8種組合，U₁（100），U₂（110），U₃（010），U₄（011），U₅（001），U₆（101），以及U₀（000）和U₇（111）。這8種組合，在復平面上，分別產生8種電壓向量，如圖1所示。其中U₀及U₇為零向量，6個非零向量構成了圖中的六邊形，并將六邊形分為6個扇區。圖中所示六邊形內切圓和略小的同心圓分別表示SVPWM和SPWM的直流電壓利用率。空間電壓矢量法即是通過選取同一扇區中相鄰兩個非零矢量和適當的零矢量來合成一個等效的空間旋轉電壓矢量U_ref（該電壓向量在空間上理想軌跡是一個圓），調控U_ref的頻率、幅值和相位，即可實現逆變器輸出電壓頻率、幅值和相位的控制。設T₁及T₂分別為同一扇區兩相鄰非零向量U_X及U_X±1，在同一個采樣周期中對應的作用時間，T₀為零向量作用時間，由SVPWM的原理可得式（1）。

??? T_PWMU_ref=T₁U_X＋T₂U_X±1＋T₀(U_o or U₇)??? (1)

圖1??? 空間矢量圖

??? 對式（1），文獻[2]給出T₁，T₂和T₀的解，如式（2）。

??? ??? (2)

式中：0≤α≤π/3，為U_ref與A（或D）軸的夾角；

????? T₁＋T₂＋T₀=T=T_PWM，為控制周期；

????? m為調制度。

??? 這種解法在U_ref的幅值和相位已知條件下，可以精簡控制算法，但在電機控制算法中，比如常用的轉子磁場定向控制或氣隙磁場定向控制中，電壓的給定量[U_d，U_q]^T通常是由電流內環i_d及i_q通過電流調節器，或是文獻[3]中所述，直接對i_d及i_q進行定子電壓解耦得到，而此時再用以上求解算法需先把給定量轉換為U_ref的向量表達式，這將會加大指令開銷，不利于快速實時控制，所以，有必要對式（1）的求解方法進行改進。

??? 設D及Q為固定于定子的坐標軸系，且D軸與電機A軸重合，Q軸超前D軸90°。通過式（3）可以進行磁勢不變的坐標變換，得到對應于U₁～U₆₆個非零向量在D及Q坐標軸系上的表示，即U₁對應S₁（2/3，0），U₂對應S₂（1/3，1/）等，如圖1中所示。

??? =??? （3）

??? 由式（1）及式（3）可以得到一種求T1，T2和T0的新方程組式（4）。

??? ??? （4）

對于式（4），在軟件中的求解是根據[S_X，S_X±1]所在的扇區數S（S=0，1，2，3，4，5）作一個關于[S_X，S_X±1]^－1的長度為24（每扇區4個）的表格，存入DSP的程序存儲器，在程序運行中進行查表計算，這樣可以方便快速地進行矩陣運算，而且運算量小，速度快，適合于高頻逆變電源的控制要求。此外，無論電機采用經典的V/F控制還是采用先進的轉子磁場定向控制等，都可采用此改進算法。

??? 由式（4）可知，只要各向量的開關時間滿足T₁，T₂和T₀的關系，即可實現電壓空間矢量脈寬調制技術，對于開關狀態的先后順序及起點時間并無限制，這就為減少開關動作次數和減少諧波的優化控制提供了可能。圖2列出了所有可能的空間矢量開關狀態變化圖，每個箭頭表示一個開關動作。例如，從開關狀態S₀變到S₁，至少需要1次開關動作，而從S₁到S₄則至少需要3次的開關動作。采用適當的開關模式可以減少每個采樣周期內的開關動作次數，降低開關損耗，減小開關管的溫升，從而保證高頻逆變電源的安全運行。經過對比研究，可得出結論：優化的空間矢量開關模式在任意兩相鄰空間矢量轉換中只有一次開關動作。圖3及圖4分別給出了扇區1中對稱和不對稱的SVPWM優化開關模式。它們的共同點是：在模式1的一個采樣周期中同時用到了S₀和S₇兩個零向量；而模式2只用到一個零向量，即S₀或S₇。圖3中的模式1在一個采樣周期中，3個橋臂有6次開關動作；該開關序列在加入死區后，仍是對稱的。模式2在一個采樣周期中，3個橋臂只有4次開關動作，開關損耗只有第一種的67％；但該開關序列在加入死區后是不對稱的，會增加諧波分量。同理分析，圖4中的兩種模式較之圖3中的兩種模式，開關次數均減少了一半，但由于它們是不對稱的脈沖模式，在輸出電流中會造成較大的諧波含量，從而增大脈動轉矩，使電機在高速運行時劇烈振動，會引起諸多不安全因素。所以，在高頻SVPWM逆變電源中，圖3所示的兩種優化開關模式是其首選開關模式。以下將對之進行實驗分析。

圖2??? 電壓空間矢量開關模式圖

(a)??? 模式1

(b)??? 模式2

圖3??? 兩種對稱的優化開關模式

(a)??? 模式1

(b)??? 模式2

圖4??? 兩種不對稱的優化開關模式

2??? 高頻SVPWM逆變器的設計

2.1??? 硬件設計

??? 高頻逆變電源要求控制器能夠在最短的時間內，完成全部控制運算。對各種單片機和DSP的性能進行比較篩選后，本文設計的逆變器數控系統采用TI公司DSP24x系列的最新成員TMS320LF2407A。該芯片具有同類DSP中最優越的一些性能，只需一片TMS320LF2407A即可實現高頻SVPWM逆變電源數字控制系統的設計。在TMS320LF2407A時鐘輸入引腳上接20MHz晶振，后經內部鎖相環倍頻后得40MHz時鐘頻率，這樣指令執行周期可縮為25ns，較C240DSP速度整整提高了1倍。另外，TMS320LF2407A還具有外部集成度更高，程序存儲器更大，A/D轉換速度更快的特點，且其獨特的空間矢量PWM波形產生電路，更為完成高頻SVPWM算法提供了方便，同時可使數字控制系統最小化。

??? 對于輸出頻率為1000Hz的逆變器，開關頻率至少要在20kHz以上，但是開關頻率過高又會給DSP的運算及A/D轉換帶來壓力。另外，死區時間在理想脈寬中所占的比例過大，對調制線性度也會造成不良影響，經權衡，本系統控制周期取為23.8μs，這樣采用優化模式1時的開關頻率為6的倍數42kHz，而采用優化模式2，開關頻率僅為28kHz。普通的IGBT已經無法承受這么高的開關頻率，所以，逆變器主電路采用分立MOSFET(IRFPC60)組成的三相橋式電路結構。為實現高頻信號驅動，和最大地簡化電路，硬件設計中除了采用貼片式DSP外，還采用IR公司的高壓浮動MOS柵極驅動芯片IR2130。

??? 圖5為逆變器系統示意圖。實際工作時，DSP在每個控制周期中經A/D采樣頻率給定信號后，根據V/F控制原理和改進的SVPWM算法，選擇優化開關模式，來產生6路PWM信號，經高速光耦隔離后送IR2130驅動6個MOS管來帶動一個三相感性負載工作。

圖5??? 逆變器系統示意圖

??? IR2130為單電源＋15V工作；可直接驅動600V高壓系統；自帶硬件死區和欠壓鎖定功能與過流保護功能；通過外圍自舉電路，可同時驅動3個橋臂的6個MOS管。注意到采用圖3所示優化開關模式2時，生成的PWM波中會出現一段長時間導通或關斷的脈沖信號，這就要求IR2130的自舉電容能夠提供足夠大的驅動電荷，否則，將無法驅動高端MOS管。自舉電容所需的最小電容值，可由式（5）計算。

??? C≥?（5）

式中：Q_g為高端器件柵極電荷；

????? f為工作頻率；

????? I_qbs(max)為高端驅動電路最大靜態電流；

????? I_cbs(leak)為自舉電容漏電流；

????? Q_ls為每個周期內，電平轉換電路中的電荷要求；

????? V_cc為芯片供電電壓；

????? V_f為自舉二極管正向壓降；

????? V_ls為低端器件壓降或高端負載壓降。

??? 經計算并取安全余量后，采用4.7μF的CBB電容作為自舉電容。

??? 電路設計中考慮高頻逆變器的安全運行，還通過DSP的信號采集，進行過、欠壓，過流，過溫等保護電路的設計。

??? 硬件系統采用TOPSwitch反激式電源，分別為控制電路，驅動電路，保護電路提供＋5V，±15V等5路相互隔離的輔助電源。

2.2??? 軟件設計

??? 在軟件編寫中，根據高頻逆變電源的控制要求，全部采用編譯效率最高的匯編語言，這樣可更有效地利用TMS320LF2407A的高速數據處理能力。同時，軟件中盡量使用240x系列DSP的復合指令，如MPYA，SPAC，LTS，DMOV等，以最大程度地精簡程序，減小DSP運算量。以下將結合改進的SVPWM算法，分別對兩種開關優化模式進行編程。

2.2.1??? 優化模式1的純軟件波形生成法

??? 該法從開關時間參數的計算到輸出向量的選取，全部采用軟件實現。軟件由三部分組成，即主程序，定時器周期中斷子程序和保護中斷子程序。主程序負責各種初始化工作；保護子程序完成故障監控和故障處理功能。程序主體為定時器周期中斷子程序，負責完成SVPWM的改進算法及模式1的PWM波輸出。程序流程圖如圖6所示。

圖6??? 程序流程圖

2.2.2??? 優化模式2的混合波形生成法

??? 為實現優化模式2的開關動作，可利用TMS320LF2407A內部極大簡化的電壓空間矢量PWM波形產生硬件電路，即軟件結合集成硬件的混合波形生成法。在軟件中只要對相應的控制寄存器進行設置即可。必須添加的步驟如下：設置COMCONA寄存器使DSP工作于空間矢量PWM模式；查表并將每個控制周期中初始向量（U_X）的開啟方式寫入到ACTRA.14～12位中，如U1的寫入值為（100）；將“1”（“1”表示參考向量U_ref為順時針旋轉，“0”表示U_ref為逆時針旋轉）寫入ACTRA.15中；最后將T₁/2寫入到CMPR1寄存器，將（T₁＋T₂）/2寫入到CMPR2寄存器。這樣，空間矢量PWM波形產生硬件電路將根據初始向量和參考向量的旋轉方向，自動選擇模式2所示的優化開關組合。

3??? 實驗結果分析

??? 為驗證本文提出的SVPWM改進算法和兩種優化開關模式的實際效果，首先進行了MATLAB仿真驗證。控制系統仿真模型如圖7所示。由于數字化SVPWM逆變器模型實為一個離散控制系統，所以采用MATLAB中的S函數編程，來模擬SVPWM離散算法，只要改變S函數輸出向量的時間和順序就可分別實現兩種優化開關模式的控制仿真，圖7中cqc模塊為S函數模塊。

圖7??? 控制系統仿真模型

??? 圖8及圖9分別為感性負載下兩種優化模式在1000Hz輸出時的仿真波形。其中u_an及u_bn為經過一階RC濾波后的相電壓波形，u_ab為RC濾波后的線電壓波形，i_s－a為對應電流波形。由仿真波形可見，采用開關優化模式1時，相電壓為典型的馬鞍波形，其對應的線電壓、線電流諧波含量很小，不過在一個采樣周期中開關次數較多。而采用優化模式2時，相電壓中出現了微小畸變，使得輸出線電流諧波含量增加，但是它的開關損耗僅為前面的67％，這將有利于高頻逆變器向更高的控制頻率發展。可見二者各有優缺點。

圖8??? 優化模式1仿真波形（1000Hz）

圖9??? 優化模式2仿真波形（1000Hz）

??? 圖10及圖11為在TMS320LF2407A最小控制系統下的實驗波形，可見與仿真波形相似。實驗樣機設計輸出功率為2000V·A，輸入是220V，50Hz單相交流電,輸出為可在0到1000Hz連續變化的三相交流電。由于IR2130自帶2μs的死區，使得模式2的PWM波形不再具有對稱性，這導致了實驗中輸出相電壓馬鞍波形畸變得更大些。但從線電壓，線電流上看，兩種方法所輸出的波形均具有很高的正弦性。

t/（500μs/格)

圖10??? 純軟件SVPWM波形生成法實驗波形（1000Hz）

t/（500μs/格)

圖11??? 混合SVPWM波形生成法實驗波形（1000Hz）

??? 另外，經過計算可知，改進SVPWM算法后，采用兩種開關優化模式的周期中斷子程序，TMS320LF2407A均可在7.2μs內執行完畢，而控制周期為23.8μs，這就為DSP完成其他更復雜的電機控制程序預留了足夠的程序處理時間。

4??? 結語

??? 實驗證明改進SVPWM算法后，本文所設計的基于TMS320LF2407A的高頻SVPWM逆變電源樣機，在采用兩種優化開關模式后，不但具有直流電壓利用率高，軟件開發周期短等優點，而且還可達到提高輸出波形質量和減少開關損耗的效果，具有一定的實用價值。