開關死區對SPWM逆變器輸出電壓波形的影響

摘要：分析開關死區對SPWM逆變器輸出電壓波形的影響，討論考慮開關死區時的諧波分析方法，并導出諧波計算公式。用計算機輔助分析和實驗方法對理想的和實際的SPWM逆變器進行對比研究，得出一些不同于現有理論的結果。

關鍵詞：逆變器脈寬調制諧波開關死區

The Influence of Switching Delay on the SPWM Inverter Output Voltage Waveforms

Abstract: The paper analyzes the influence of switching delay on the SPWM inverter Output voltage waveforms.discusses the harmonic analytical method for considering the switching delay and derives harmonic calculation formulars. Through Conputer? aided analysis and experiment the comparative research are implemented for the ideal and practical SPWM inverter, and certain results different from present theory is obtained.

Keywords: Inverter， PWM， Harmonic， Switching delay

中圖法分類號：TN86文獻標識碼：A文章編號：0219?2713(2000)12－645－04

　　1引言對于SPWM三相半橋式逆變器，由于開關管固有開關時間ts的影響，開通時間ton往往小于關斷時間toff，因此容易發生同臂兩只開關管同時導通的短路故障。為了避免這種故障的發生，通常要設置開關死區△t，以保證同橋臂上的一只開關管可靠關斷后，另一只開關管才能開通。死區的設置方式有兩種：一種是提前關斷、延滯開通的雙邊對稱設置；另一種是按時關斷、延滯△t開通的單邊不對稱設置。典型的電壓型三相SPWM半橋式逆變器如圖1（a）所示。其中圖1（b）是死區對稱設置時的波形圖；圖1（c）是死區不對稱設置時的波形圖。在這兩種波形圖中，uAO為相與直流電源中點“0”之間的理想電壓波形（載波比），uAO′為設置死區時的電壓波形。在感性負載時，當V1導通時A點為，當V4導通時A點為。在死區△t內V1和V4都不導通時，感性負載使D1和D4續流以保持電流iA連續。當iA為正時D4續流，A點與直流電源負極接通，A點電位為；當iA為負時D1續流，A點與直流電源正極接通，A點電位為，這樣就產生了誤差電壓uD1.4。uD1.4與uAO′疊加就產生出實際輸出電壓uAO″。比較uAO″與uAO可知，實際輸出電壓發生了畸變。在iA為正時所有正脈沖寬度都減小△t，所有負脈沖寬度都增加△t；在iA為負時所有負脈沖寬度都減小△t，所有正脈沖寬度都增加△t。這是由死區△t內的二極管續流造成的，畸變后的實際輸出電壓波形如圖中uAO″所示。

2實際輸出電壓uAO″的諧波分析

假定載波與調制波不同步，則在調制波各周期中所包含的脈沖模式就不相同，因此不能用調制波角頻

（a）電路圖

(b)死區雙邊對稱設置時的波形圖

圖1有死區的三相半橋式SPWM逆變器

(c)死區單邊不對稱設置時的波形圖

率ωs為基準，而應當用載波角頻率ωc為基準。這樣，研究它的基波與基波諧波、載波與載波諧波及其上下邊頻的分布情況時，就能很方便地用雙重傅立葉級數來表示：2．1死區雙邊對稱設置時uAO′的諧波分析

如圖1(b)所示，uAO′相當于二極管不續流時輸出電壓的波形。載波三角波的方程式為：正弦調制波的方程式為：

對于理想波uAO，二階SPWM波正脈沖前沿（負脈沖后沿）采樣點a為：令x=ωct；y=ωst；，則可得

二階SPWM波負脈沖前沿（正脈沖后沿）采樣點b為：

圖2uAO′與uD1.4的向量相加和uAO″、uAO′、uD1.4的向量關系

　　對于圖1(b)中uAO′，在x=ωct的2πk－到2π(k＋1)－區間內，可以得到二階SPWM波的時間函數為：,k=0,1,2,3…

經分析可以得出：uAO′=sinωst＋Jo()cosm·sin(mNωst)－Jn()[cos(m＋n)π－1]cosmsin[(mN＋n)ωst](2)

2．2對死區雙邊對稱設置時uD1.4的諧波分析

圖（1）b中誤差波uD1.4，其雙重傅立葉級數中的(3)

對于載波及載波m次諧波的上下邊頻：；Bmn=0

2．3死區雙邊對稱設置時uAO″的諧波分析

由圖1（b）可知，實際波uAO″等于有死區波uAO′與誤差波uD1.4之和。由于死區是雙邊對稱設置，所以uAO′與調制波uS相位相同，電流iA滯后于uAO′一個φ角，而誤差波uD1.4又與iA相位相反，因此，uD1.4的相位超前于uAO′180°－φ,如圖（2）所示。因此，當以uAO′的相位為基準時可得：

uAO″=uAO′0°＋uD1.4180°－φ（5）uAO′與uD1.4的基波幅值uAO（1）′=;,由圖（2）可知：uAO″的基波幅值UAO（1）″的初相位角（6）

2．4死區單邊不對稱設置時uAO″的諧波分析對于圖1（c），由于死區是不對稱設置，即只在脈沖前沿設有死區△t，故uAO′滯后于調制波us的相位角為。但當以uAO′的相位為基準時，uAO″、uAO′、uD1.4的相位關系與對稱設置時相同，故按著與前面相同的方法可以得到：

uAO″=uAO′0°＋uD1.4180°－φ（7）

3死區對輸出電壓波形影響的分析

無死區理想波uAO的雙重傅立葉級數方程式，可以用方程式（2）令△t=0得到：當死區雙邊對稱設置時，理想波uAO與實際波uAO″之間的偏差電壓udev由圖1(b)，可知：

udev=uAO0°－uAO″φ′

偏差電壓udev的相位與電流iA相同，與誤差電壓uD1.4相位相反。

udev=uAO0°－uAO′0°－uD1.4180°－φ（9）

將方程式（6）、（7）與方程式（8）比較可知，死區對輸出電壓的波形存在著明顯的影響，影響的大小與死區△t的值和載波比N有關。

圖3死區△t對基波幅值的影響

圖4載波比N對基波與諧波的影響

●死區△t的影響：空載時二極管不續流，死區對輸出電壓影響不大，感性負載時二極管續流產生誤差波uD1.4，使輸出電壓基波幅值減小，相位超前φ′角，并出現了幅值為的3、5、7……次諧波，死區△t越大，這種影響越大。

●載波比N的影響：方程（6）、（7）中的ωc=Nωs，所以當N增大時，輸出電壓基波幅值的減小和3、5、7……次諧波的增大更嚴重。輸出電壓uAO″方程中產生的3、5、7……次諧波，隨著N的增大而上升；而uAO″中的載波下邊頻產生的3、5、7……次諧波，隨著N的增大而減小。因此，輸出電壓uAO″中3、5、7……次諧波的總和，隨著N的增加呈現出先減小而后增大的變化，中間有一個使3、5、7……次諧波含量為最小的最佳載波比N。這就打破了SPWM逆變器隨著N的增大而使低次諧波含量減小的傳統理論。

4計算機輔助分析和實驗曲線

4．1死區△t對輸出電壓基波幅值的影響

圖（3）給出了輸出頻率為40Hz、M=0.8、N=15、cosφ≈1和cosφ=0.8時基波幅值與死區△t的關系曲線，可以看出隨著△t的增大基波幅值下降，當cosφ≈1時基波線性下降。

4．2載波比N對輸出基波電壓和3、5、7……次諧波的影響

圖（4）給出了輸出頻率為40Hz、M=0.8、△t=40μs、cosφ=0.8時基波幅值和3、5、7……次諧波幅值與載波比N的關系曲線，可以看出隨著N的增大基波幅值大幅度降低，當N=99時基波幅值降低到理論值的37％；隨著N的增大，3、5、7……次諧波的幅值先是下降，當N>15時開始顯著上升。對于3次諧波，當N=9時為最小，當N>9時隨著N的增加顯著上升，當N=99時上升到基波理論值的21％。由此圖可知N=15時是最佳載波比。

5結語

在SPWM逆變器中，設置死區△t對輸出電壓波形有明顯的影響：

（1）使輸出電壓基波幅值減小，并產生出與△tN成正比的3、5、7……次諧波。

（2）對于有死區的SPWM逆變器，隨著載波N的增大，輸出電壓uAO″中的3、5、7……次諧波幅值先是減小，當N>15以后顯著增大。不像傳統理論中所說的，隨著載波N的增大，低次諧波含量將逐漸減小的結論。（3）對于變頻調速系統，當電機低速運行時ωs減小，使載波比相應增大，因此△t與N將使基波幅值減小，和3、5、7……次諧波增大的影響更加嚴重，在這種情況下，為了保證電機的正常運轉，必須對死區的不良影響進行補償。