PWM電流控制方法

1概述

電力電子裝置的作用是對電能進行高效、精確、快速地轉換和調節，因此控制技術在其中扮演著重要的角色。對電力電子裝置中的自動控制系統的要求有： 1)穩定性好很多用電設備和電路的穩定性和可靠性通常決定于為其供電的電力電子裝置，因此對其穩定性的要求更為嚴格。另外，電力電子器件抵抗過電壓和過電流的能力較傳統的電磁式電氣元件差，因此更要求其控制系統在各種工作狀況下均能保持穩定，具有較大的穩定裕量，以免在工作中發生振蕩時，使電力電子器件的電壓和電流超出安全工作區造成損壞。

2)穩態精度高電力電子裝置經常給各種精密的電子裝置和設備供電，要求的供電精度非常高，通常穩壓和穩流精度需要達到0.5～0.1％，有的甚至高達1×10－4或1×10－5。

3)快速性好電氣系統的時間常數比常規的機電系統短得多，而且電力電子裝置經常需要對電壓和電流波形等進行跟蹤控制，因此對其控制系統的快速性要求很高。

在電力電子裝置中，為了達到高效變換的目的，器件通常都工作在開關狀態，因此普遍采用PWM開關控制方法，與線性電源中所采用的調整管的控制方式相比，PWM開關控制是非線性時變的，這給控制系統的分析和設計帶來了很大的困難。通常采用狀態空間平均法[1]消除系統的時變特性，然后采用微擾法[2]，將系統在工作點附近局部線性化，得到近

一種新的準固定頻率滯環PWM電流控制方法

(a)電壓模式控制系統

圖1電壓模式控制和電流模式控制的比較

（b)電流模式控制系統

似的線性定常系統，便可以用已有的方法進行分析，如頻域法等。

傳統的單變量反饋控制很難同時達到穩定性和快速性的要求，因此控制系統經常采用多變量狀態反饋的結構，并引入前饋來提高性能，其中最典型的就是電流模式控制。采用電流模式控制后，可以收到以下良好的效果：

1)系統的穩定性增強，穩定域擴大。

2)系統動態特性改善，響應速度加快。

3)具有快速限制電流的能力，可以達到保護器件的目的。

通常用的電流模式控制方法可以分成峰值電流模式控制[2]、平均值電流模式控制[3]及電荷模式控制[4]等。然而目前已有的幾種電流模式控制方法都存在次諧波振蕩的問題，影響了穩定性的提高，雖然有一些解決辦法，但都是以犧牲快速性和穩態精度為代價的。

本文從滯環PWM控制方法出發，提出一種準固定頻率滯環PWM電流控制方法，該方法在滯環電流控制電路中引入頻率反饋，解決了滯環PWM控制開關頻率大范圍變化造成濾波器設計困難的問題，并且在穩定性、快速性和穩態精度等方面均達到或超過現有的幾種固定頻率電流模式控制方法。本文對該控制方法進行了深入的分析和闡述，并通過實驗證實了其優越的性能。

2電壓模式控制和電流模式控制

目前，開關電源的控制方式有電壓模式控制和電流模式控制兩類。其基本結構如圖1所示，圖1（a）為電壓模式控制系統的結構，圖1（b）為電流模式控制系統的結構。圖中VR為電壓調節器，CR為電流調節器，PWM為PWM調制環節，畫有開關的環節為開關電路，LC電路是主電路中的濾波環節，RL是負載。

采用電壓模式控制的開關電源控制系統僅有單一的電壓控制環，該系統有一對高Q值的開環共扼極點，在開環頻率特性曲線上表現為一個很高的諧振峰，使系統傾向于振蕩。為了消除該共扼極點對系統穩定性造成的不利影響，通常電壓調節器采用PI或PID對系統開環頻率特性進行校正，而這種校正方法壓低了系統低頻段的增益，使系統響應速度變慢，動態特性變差。

電流模式控制方法在系統中引入電流反饋，以改造系統的開環頻率特性，使其變得更加容易校正。通常，采用電流模式控制后，電壓環的開環傳遞函數中不再有共扼極點，其頻率特性曲線也沒有高的諧振峰，因此電壓環的校正變得較為容易，可以選取較高的開環增益，從而提高系統的動態特性，同時保持很好的穩定性。

然而電流模式控制也有其固有的缺點，就是次諧波振蕩問題。

以峰值電流模式控制為例，設電感電流上升斜率為M1，下降斜率為M2，當輸入電壓和輸出電壓不變的條件下，M1和M2為常數。電感電流峰值為ip，電感電流谷值為iv，占空比為D，開關周期為T，如圖2所示。在固定頻率峰值電流模式控制中，ip和T為固定值，iv和D為變量，二者之間的數量關系為

iv1＋M1DT=ip(1)

iv2=ip－M2(1－D)T(2)

式中：iv1是開關周期開始時的電感電流，而iv2是開關周期結束時的電感電流。

因此，當M1和M2不變時，iv1和iv2并不一定相等，這意味著電感電流不穩定。圖3顯示出穩定的電感電流(細線)和在同樣的外界條件下可能出現的不穩定的電感電流(粗線)的波形，通常，這種波形呈現頻率為開關頻率1/2的周期性，因此被稱為次諧波振蕩。

其它固定頻率電流模式控制方法也有相同的問題。為了抑制次諧波振蕩，通常需要采取斜率補償或限制開環放大倍數等措施，但這些措施都會造成電流環響應速度和穩態精度的降低。

下面仍以固定頻率峰值電流模式控制為例，分析

圖2峰值電流模式控制系統中的電感電流

圖3穩定的和不穩定的電感電流

（a)M1≥M2

（b)M1≤M2

圖4電感電流對階躍輸入的響應
電流環的響應。

假設在t=0時刻，電感電流iL出現一次階躍擾動，變化量為e0。圖4為電感電流iL對這一擾動的響應過程(粗線)。為了便于對比，圖中細線標出了未產生擾動情況下的電感電流iLS(細線)，二者相減就得到電流誤差信號e。

根據幾何關系可得在1個開關周期內誤差傳遞公式ei=－ei－1(3)

因此，第n周期的誤差：en=e0(4)

當M1>M2時，誤差是衰減振蕩，其頻率為開關頻率的1/2，振幅逐漸趨向于0，系統是穩定的；而當M1

文獻[2]中采用類似的方法推導出的峰值電流模式控制系統電流環的閉環傳函為=(5)

式中：ω=ωs/2，而ωs是開關頻率對應的角頻率；阻尼系數Q=。

該傳遞函數較好地描述了圖4所示的響應過程。當M1≥M2時，Q≥0，式（5）中的共扼極點位于復平面的左半平面，系統穩定，而當M1≤M2時，Q≤0，式（5）中的共扼極點位于復平面的右半平面，系統不穩定。

為了能使系統穩定，可以引入斜率補償，其原理如圖5。

加入斜率補償后，式（5）中傳遞函數的表達式形式不變，只是阻尼系數的表達式成為Qs=

式中：MC是補償斜率。如果合理選擇MC，就可以使Qs≥0，從而保證系統的穩定性。

斜率補償雖然可以解決峰值電流模式控制的穩定性問題，但在一定程度上降低了穩態精度和響應速度。

其它電流模式控制方法的情況也基本類似。

3準固定頻率滯環PWM電流控制方法

既然固定頻率電流模式控制有諸多不足，因此一個很自然的想法就是放寬開關頻率的限制，不再要求固定開關頻率。在這樣的條件下，滯環電流控制成為一個很好的選擇。

在滯環電流控制中，ip和iv是固定值，D和T是變量，其中T=(6)D=(7)

式中：h為滯環寬度，h=ip－iv。

當M1和M2為常數時，T和D都是確定值，因此滯環電流控制不存在次諧波振蕩的可能，這說明該控制方法具有非常好的穩定性。下面分析電流環的響應。

設在t0時刻，電流給定信號iR出現一次階躍，幅度為ΔiR，電感電流iL對這一給定階躍信號的響應過程如圖6所示。

為了能更好地研究電感電流的響應，在此引入滑動周期平均的改變概念，一個信號x(t)的滑動周期

圖5峰值電流模式控制的斜率補償

()

一種新的準固定頻率滯環PWM電流控制方法

圖6滯環PWM電流控制系統的階躍響應

圖7階躍函數的滑動周期平均

圖8準固定頻率滯環PWM電流控制系統

平均定義為

x(t)=x(τ)dτ

式中：T為滑動平均周期。滑動周期平均的特點是將x(t)信號中頻率為1/T及其整數倍的交流成份完全濾除，對頻率不等于1/T及其整數倍的交流成份表現出平滑作用，而直流成份被全部保留。對電感電流進行滑動周期平均可以完全濾除其開關頻率的波動，使其平均值呈現出來。

圖6中iL是電感電流iL的滑動周期平均值，從中可以歸納出以下幾點：

1)電感電流iL對電流給定階躍信號的響應不是逐漸趨近的，而是在不到1周期的時間內就能達到跟蹤誤差為0的效果。

2)過渡過程沒有振蕩。

3)電感電流iL對電流給定階躍信號的響應有一定的延遲τd，該延遲時間取決于階躍信號與電感電流間的相位，如圖6中，給定階躍信號出現于陰影部分對應的任意時刻，電感電流的響應都是一樣的，而對應的延遲時間τd則不同。有0≤τd≤DT，而0≤D≤1，所以在最惡劣的情況下，延遲時間τd小于T。而從圖7中可以看出，曲線的滑動周期平均與圖6中電感電流的滑動周期平均相同，因此，可以認為代表了電感電流的對階躍輸入的響應。比較iR和有：=

從以上分析可以得知，滯環電流控制具有非常好的穩定性和動態性能，在任何情況下，均不存在次諧波振蕩的可能，并且能夠在1周期內實現對階躍給定在平均意義上的無差跟蹤，是一種性能優越的控制方式。

然而滯環電流模式控制的一個顯著缺點是其開關頻率不固定，當輸入和輸出電壓變化時，M1和M2也發生變化，開關頻率也隨之變化，這給濾波電路的設計造成較大困難。通過對滯環電流控制方法的仔細分析可以發現，改變滯環寬度h，就可以改變開關周期T，從而改變開關頻率。因此可以引入開關頻率的反饋，通過控制使開關頻率基本固定，從而解決濾波電路的設計問題。含有開關頻率控制環的準固定頻率滯環電流控制系統如圖8所示。

滯環電流控制環節是2輸入、2輸出的非線性環節，必須建立其數學模型，然后進行合理的線性化，才能利用傳統的頻域法對其穩定性和動態特性進行分析。

根據式（6）、式（7）則有T=h(8)D=(9)

因此，改變滯環寬度h來調整開關周期T，不會影響占空比D。

4控制系統的實現與實驗

為了能調頻，必須采用環寬可調的滯環比較電路，可以有兩種實現方法：

1)將誤差信號e與頻率調節器輸出ufc相乘，作為用于比較的信號，ufc越大，開關頻率越高。如圖9(a)所示。

2)頻率調節器輸出ufc直接控制滯環比較器的輸出限幅值來改變環寬h，ufc越大，h越大，開關頻

(a)(b)

圖9滯環寬度h的調節方法

1—滯環比較器輸出，2V/格；

2—電感電流1A/格；時間，250μs/格

圖12滯環比較器輸出幅值的調節過程

1—電流給定，1A/格；2—電感電流，1A/格；時間，50μs/格

圖10給定10kHz方波時的電感電流

1—電流給定，1A/格；2—電感電流，1A/格；時間，250μs/格

圖11給定1kHz正弦波時的電感電流

率越低。如圖9(b)所示。

由于這兩種方法中ufc對開關頻率的控制作用方向相反，因此需要相應改變頻率調節器的極性。

本文采用第2種方法構成準固定頻率滯環PWM電流控制系統，其實驗結果如下：

——圖10為頻率給定為70kHz、電流給定為10kHz方波時的電流給定和電感電流的波形，可以看出，電感電流的響應速度很快，在很短的時間內就能跟蹤上給定。但也應注意到，電感電流響應的速度受電感電流上升和下降斜率的限制，這是不可能超越的。

——圖11是電流給定為1kHz正弦信號時電感電流的波形，可以看出該控制方法的跟蹤精度和速度都很好。

——圖12是電路參數M1變化導致開關頻率變化時，頻率環的調節過程。 5結語

本文以峰值電流模式控制為例，對固定頻率電流模式控制進行了深入的分析，指出影響其穩定性的次諧波振蕩問題，并提出一種準固定頻率滯環PWM電流控制方法。

1)目前常用的固定頻率電流模式控制方法均存在次諧波振蕩的問題，雖然通過斜率補償等措施可以在一定程度上解決這一問題，但要付出降低穩態精度、犧牲快速性的代價。

2)滯環電流控制方法不存在次諧波振蕩的可能，具有非常好的穩定性，并且跟蹤速度快、精度高。但開關頻率隨電路參數變化，且范圍較大，給濾波電路設計造成困難。

3)準固定頻率滯環PWM電流控制方法繼承了滯環電流控制方法的優點，并通過引入頻率反饋控制來穩定開關頻率，可以很好地解決滯環電流控制方法的缺點。

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