采用BoostPWMDC／DC變換器的正弦波逆變器

摘要：介紹了采用BoostPWMDC/DC變換器的正弦波逆變器的工作原理與控制方式，這是一種新型的正弦波逆變器。

關鍵詞：升壓；DC/DC變換器；正弦波逆變器

1??? 引言

??? 傳統的電壓型逆變器只能降壓，不能升壓。要升壓就必須采用升壓變壓器，或在直流電源與逆變器之間串入Boost DC/DC變換器。這對于應用于UPS及通信振鈴電源的低頻逆變器來說，將會使電源的體積重量大大增加。而采用新型的BoostPWMDC/DC變換器組成的逆變器，將會很簡單地實現升壓逆變。如果在一個周期內不斷地按著正弦規律改變載波周期內的占空比D，就可以輸出電壓成為正弦波。

2??? Boost變換器的升壓特性

??? BoostPWMDC/DC變換器具有優越的無級升壓變壓功能，因此，可以把它直接應用于需要升壓變壓的高開關頻率PWM電壓型逆變器中。

??? Boost變換器電路如圖1（a）所示。假定開關S的開關周期為T，開通時間為t_on=DT，關斷時間為t_off=(1－D)T,而D=t_on/T=0～1為開通占空比，(1－D)=t_on/T為關斷占空比。Boost變換器有兩個工作過程。

??? 1）儲能過程在S開通期間t_on為電感L的儲能過程，其等效電路如圖1（b）所示。S開通，輸入電路被S短路，輸入電流i₁使電感L儲能，加在L上的電壓為電源電壓U_S，電壓方向與電流方向相同。由電磁感應定律得

???

??? 在t_on期間，L中的電流增量為

??? ΔI_1on=

??? 2)放能過程在S關斷期間t_off，為電感L的放能過程，其等效電路如圖1（c）所示。S關斷，D導通，電源與輸出電路接通，電感L放能，加在L的電壓為輸出電壓U_o與電源電壓US之差（U_o－U_S）,電壓方向與電流i₂的方向相反。由電磁感應定律得

???

??? 在t_off期間，L中的電流減小量為

??????? ΔI_2off=

??? 電路穩定后，ΔI_1on=|ΔI_2off|

??? 所以DT=(1－D)T；U_S=(1－D)U_o

故輸出輸入電壓變比??? ??? （1）

??? Boost變換器的工作波形如圖1（d）所示，可以看出：輸入電流i₁是連續的，輸出電流i₂是斷續的。i₁連續是因為輸入電路有L的存在。

??? 作出M=f(D)的關系曲線如圖1（e）所示。由于D=0～1,所以,說明Boost變換器只能升壓，不能降壓。

(a)原理電路

（b）儲能等效電路??????? (c)放能等效電路

（d）??? 波形圖??? (e)M=f(D)曲線

圖1??? Boost變換器電路的工作波形及M=f(D)曲線

3??? Boost逆變器的構成

??? 對于UPS或交流電動機驅動用的逆變器，要求它必須能夠雙向四象限工作，所以，應將Boost DC/DC變換器改進成雙向變換器。所謂雙向變換器，就是功率既可以從輸入端流向輸出端，也可以從輸出端流向輸入端。為此，必須要解決電流反向流通的問題。最簡單的解決辦法是在原電路的三極管上反并聯一只二極管，在原電路的二極管上反并聯一只三極管，三極管和二極管共同組成兩個反向導通的開關S和S。S和S按互補方式工作。這樣，不僅保證了正反向電流的流通，而且也不使等效電路的工作過程發生變化。改進后的電路如圖2（a）所示，圖2（b）為雙向Boost變換器的M=f(D)曲線。當功率由U_S輸送到U_o時，變換器工作在Boost狀態，。當功率由U_o輸送到U_S時，變換器工作在Buck狀態，M=1－D。

??? 所謂S與S互補工作，即在DT期間S開通，S關斷，在（1－D）T期間S開通，S關斷。

??? 根據變換器變比的定義，當U_S為電源U_o為負載時，變比M=稱為正向變比。當U_o為電源U_S為負載時，變比M=稱為反向變比。兩者之間的關系為M=。令互補占空比D=1－D，則1－D=D，因此，Boost變換器的變比M=，M=1－D=D。

(a)雙向Boost變換器電路??? (b)M=f(D)曲線

圖2??? 雙向Boost變換器的原理電路及其M=f(D)曲線

??? 用圖2（a）所示的Boost雙向變換器構成的雙向四象限Boost逆變器如圖3（a）所示，圖3（b）為雙向四象限Boost逆變器的M=f(D)曲線。Boost逆變器是用兩個雙向Boost變換器，共用一個電源U_S，在電源的負極上下對稱地并聯起來構成的。負載電阻R以輸出差動的形式連接電路中。逆變器的4個開關工作在如圖3（a）所示的互補方式，由電源U_S通過上下兩個雙向變換器向負載R供電。當上面的雙向變換器變比為M′=f(D)時，下面的雙向變換器的變比即為M′=f(D)，D=1－D。這樣，逆變器a點的電壓U_a=M′U_S，b點的電壓U_b=M′U_S，負載R上的電壓U_L=U_a－U_b=M′U_S－M′U_S=U_S(M′－M′)。根據變比的定義，逆變器的變比M==M′－M′。

??? 對于Boost逆變器，M′=，M′==1/D，所以

??? M=M′－M′=－=（2）

??? 作出與D的關系曲線如圖3（b）所示。

(a)??? Boost逆變器電路

(b)??? M=f(D)曲線

圖3??? Boost雙向四象限逆變器及其M=f(D)曲線

4??? Boost逆變器的PWM控制法

??? Boost逆變器的PWM控制法大約有5種，即SPWM控制法，滑模控制法（Sliding mode control）,電壓跟蹤控制法，函數控制法（Function control）和離散變量控制法。它們各有特點，適合于不同用途的Boost逆變器。但應用較多的是前三種控制法。

4.1??? SPWM控制法

??? 適合于Boost逆變器的SPWM控制法有三種形式，即二階SPWM控制、三階SPWM控制，三階交互式SPWM控制。

4.1.1??? 二階SPWM控制

??? Boost逆變器的二階SPWM控制電路如圖4（a）所示，圖4（b）為工作波形圖。逆變器的左臂變換器按圖3（b）中的曲線①工作，變比M′=；右臂變換器按圖3（b）中的曲線②工作，變比M′=－;逆變器按圖3（b）中的曲線③工作，變比M=M′－M′=－=。由圖4（b），采樣點a和b的方程為

???

???

式中：T_c為載波三角波周期；

??????????? ζ=U_c/U為 調 制 比 ；

????????? 0≤p≤T_c/2；

???? ???? k=1，2，3，…N/2；

???? ???? N為 載 波 比 。

（a）原理電路

（b）工作波形圖

圖4??? Boost逆變器的二階SPWM控制電路

????

??? 脈沖寬度

??? 占空比

??? D的值不是隨意給定的，只與變比M有關。因此，D的實際應用值只能從圖3（b）中的曲線③求出。根據已知的U_S和U_L值，算出變比，由M在曲線③上查出占空比D的值，逆變器的D工作區間則為（1－D）～D。

??? 逆變器輸出電壓u_L的傅里葉級數表示為式（3）

??? ·（3）

4.1.2??? 三階SPWM控制法

??? Boost逆變器的三階SPWM控制電路如圖5（a）所示，圖5（b）為工作波形圖。為了滿足左右臂變換器中兩個開關的互補工作，采用了左右臂相位參差調制法。即采用兩個相位相反而幅值相同的正弦調制波，與一個載波三角波進行比較，得到兩個相位相反的二階SPWM波去分別控制左右臂變換器，在電容C₁和C₂上分別得到電壓u_a和u_b，用u_a－u_b即可得到電壓u_L的三階SPWM輸出電壓。左臂C₁上電壓u_a由S₁和S₁產生，右臂C₂上電壓u_b由S₂和S₂產生，左右兩臂變換器工作在互補狀態。當左臂的占空比為D時，右臂的占空比則為D=1－D。

(a)??? 原理電路

(b)??? 工作波形圖

圖5??? Boost逆變器的三階SPWM控制電路

??? 對于左臂，開關S₁和S₁互補工作，調制波為u=sinω(kT_c＋p)是正相位，采樣點a和b的方程式為

???

???

??? 占空比??? ??? （4）

??? 對于右臂，開關S₂和S₂互補工作，調制波為－u=－sinω(kT_c＋p)是反相位，采樣點a′和b′的方程式為

???

???

??? 占空比??? D=??? （5）

??? 則1－D=1－==D

??? 這說明左右兩臂變換器的占空比滿足D=1－D，兩臂相互之間也工作在互補狀態，即左臂變換器按圖3（b）中曲線①工作；右臂變換器按圖3（b）中曲線②工作；逆變器按圖3（b）中曲線③工作。占空比D的值應由M來確定。當已知U_S和U_L的值時，M=U_L/U_S，由圖3（b）曲線③查出與M對應的占空比D的值。D的工作區間為（1－D）～D。由圖5（b）及文獻[1]可知

??? ·（6）

??? 由式（6）和式（3）比較可知，采用三階SPWM控制法比兩階SPWM控制法，具有更小的諧波含量。

4.1.3??? 三階交互式SPWM控制

??? Boost逆變器的三階交互式SPWM控制電路如圖6（a）所示，圖6（b）為工作波形圖。這種控制方式的特點是，逆變器的左臂工作在u_L的正半周，右臂工作在u_L的負半周，左右臂交互工作，即可使逆變器輸出一個完整的電壓u_L波形。u_L的傅里葉級數表示式與式（6）相同。占空比D的確定，及D工作區間（1－D）～D的確定，也與三階SPWM控制法相同。實際上，三階交互式SPWM控制法是三階SPWM控制法的變形。

（a）原理電路

（b）工作波形圖

圖6??? Boost逆變器的三階交互式SPWM控制電路

4.2??? 滑模控制法

??? 滑模控制法適合于變結構系統，滑模變結構控制理論產生于上世紀50年代，現在已發展成為一種完備的控制系統設計方法。這種控制法實質上是一種用高頻開關控制的狀態反饋系統。滑模控制的特點是穩定性好，魯棒性（Robustness）強，動態性能好，實現容易。

??? 滑模控制的原理是利用高速切換的開關控制，把受控的非線性系統的狀態軌跡，引向一個預先指定的狀態平均空間平面（滑模面）上，隨后系統的狀態軌跡就限定在這個平面上。滑模控制系統的設計有兩個方面：一是尋求滑模面函數，使系統在滑模面上的運動逐漸穩定且品質優良；二是設計變結構控制，使系統可以由相空間的任一點在有限的時間內達到滑模面，并在滑模面上形成滑模控制區。

??? Boost逆變器的滑模控制系統框圖如圖7所示，u～是逆變器的輸出電壓；u_L為低通濾波器的輸出電壓（即負載電壓）；u_L′是負載電壓u_L的一階導數；u_r為基準正弦電壓；u_r′為u_r的一階導數；u是控制變量，u為高電平時，代表u～最大，u是為低電平時，代表u～最小；K₁，K_L分別是加權數，即反饋增益；σ為開關控制律。控制電路由開關控制律形成電路和邏輯判斷與觸發電路兩部分組成。

??? 開關控制律如式（7）所示

??? σ=K₁(u_r－u_L)＋K₂(u_r－u_L)≥0??? （7）

圖7??? Boost逆變器的滑模控制系統框圖

??? 當σ>0時，控制量u為高電平，代表u_～為u_～最大；當σ<0時，控制量u為低電平，代表u_～為u_～最小。

??? 用滑模控制法的Boost逆變器，動態性能好，系統具有降階性和魯棒性。滑模控制屬于目標控制法，可以預先構造閉環特性，適用于動態性能要求高的Boost逆變器。

4.3??? 函數控制法

??? 函數控制法的工作原理是：首先用開關函數表示出主電路電子開關的通斷作用，得出其等效電路，并找出包含最重要控制信息的主電路動態方程式，寫出開關函數與主電路變量之間的函數關系。然后在控制電路中再加入誤差放大環節，并滿足約束條件，從而導出開關函數與控制電路變量之間的函數關系，即得到系統的函數控制律。對于Boost逆變器有

??? ??? （8）

式中：S動態開關函數是逆變器的輸入控制量；

????? u_a，u_b為逆變器a點和b點的電壓；

????? i₁，i₂為流過電感L₁和L₂的電流。

??? 函數控制Boost逆變器框圖如圖8所示。圖中X是逆變器的中間輸出量，也是控制電路的中間輸入變量。函數控制逆變器的特點是系統絕對穩定，響應速度快，無過沖與超調，能完全抑制電源電壓U_s及負載阻抗大，小信號擾動的影響，輸出電壓u_L與Boost逆變器參數無關，能適應各種性質的負載，但實現比較困難。

圖8??? Boost逆變器的函數控制系統框圖

4.4??? 離散控制法

??? 離散控制法通過選擇適當的反饋變量的離散采樣值，諸如輸出電壓u_L的離散采樣值u_L（nT）;電感電流離散采樣值i₁(nT)和i₂(nT)；輸出電流離散采樣值i_L(nT)；預估控制約束條件為U_(n＋1)T－U_r=k[U_(nT)－U_r]（式中nT表示離散時間，T為開關周期）。人為地構造出控制律，以便抑制輸入及負載擾動對輸出電壓的影響，獲得比較理想的輸出特性。

??? 離散控制法Boost逆變器主電路的離散分析相當復雜，離散量控制律的實現也十分麻煩，預估值需按經驗確定，故在應用中有一定限制。

4.5??? 電壓跟蹤控制法

??? Boost逆變器采用電壓跟蹤的原理電路如圖9所示。控制電路利用滯環比較的方式，使Boost逆變器的輸出電壓，快速不停地跟蹤一個基準正弦波電壓，即利用逆變器的左臂跟蹤正半周電壓，右臂跟蹤負半周電壓，兩臂輪流跟蹤就能夠得到一個完整的正弦波電壓。

圖9??? Boost逆變器采用電壓跟蹤控制的原理電路框圖

??? 基準正弦波電壓，是由控制電路中的基準正弦波發生器產生的，為了控制左右臂變換器輪流跟蹤，還需要一個與基準正弦波電壓同相位的方波電壓，用此方波電壓的正負半周來切換左右兩臂變換器的跟蹤。

??? 逆變器各臂的功率輸出，首先是利用Boost高速開關把直流電能變換成電感能，然后再把電感能轉移到濾波儲能電容C₁（或C₂）和負載上。

??? 電感能向電容C₁（或C₂）和負載的轉移如式（9）

??? ??? (9)

式中：i_L為流過L₁（或L₂）的電流；

????? U_C為C₁（或C₂）上的電壓；

????? P為負載消耗的功率瞬時值；

?????????? Δt為轉移周期。

??? 在時間Δt如果引起電感電流的變化為Δi_L,電容電壓U_C的變化為ΔU，則式（9）可以改寫成

??? LΔi_L²=CΔU²＋PΔt

??? ??? （10）

??? 能量轉移與跟蹤過程如圖10所示。圖中t₁～t₂為電感儲能時間，t₂～t₃為已跟蹤到基準正弦波電壓的時間，t₃～t₄為電感慣性移能到i_L=0的時間，t₄～t₅為能量消耗與回收時間；t₅～t₆為電感重新儲能時間。t₄～t₅期間電壓下降速度決定t₅～t₆期間電感儲存的能量。假設因某種原因使輸出電壓在t₆～t′₇期間未跟蹤上基準正弦波電壓，則t′₇～t₈期間緊接電感儲能，力圖在t₈～t₉期間跟蹤上基準正弦波電壓。在正弦波的上升沿，因濾波儲能電容需要充電，故移能頻率高，在正弦波下降沿因電容需要放電，故移能頻率低。跟蹤精度與圖10中滯環寬度ΔU有關，ΔU小跟蹤精度高，跟蹤頻率亦高，效率減小；ΔU大跟蹤精度低，跟蹤頻率亦低，但效率高。

圖10??? 能量轉移與跟蹤過程示意圖

5??? 應用實例

??? 一臺已被實際應用的，采用電壓跟蹤控制法的Boost逆變器電路如圖11所示。容量為300VA，輸入直流電壓U_S=24V，輸出交流電壓U_L=220V，頻率為50Hz。開關器件S₁～S₄采用的是10A/400V功率MOSFET。

圖11??? 采用電壓跟蹤控制的Boost逆變器電路

??? 在控制電路中，其準正弦波是由時基電路IC₂產生的。IC₂的腳2腳6產生含有U_C/2直流分量的50Hz三角波，此波經390kΩ電阻與0.01μF電容的RC低通濾波后，得到含有6V直流分量的50Hz正弦波6＋2sinωt，此波作為左右臂跟蹤用的基準正弦波。控制左右臂輸流工作的方波，采用IC₂的腳2腳6三角波與UC電源電壓中點，在IC₄進行比較產生。用此方波控制IC₁,IC₃的腳4來切換左右兩臂輪流工作。以右臂為例，S₂控制電感能向電容和負載轉換，而S₂又受IC₃時基電路的控制，只有當腳4輸出U₄>1V的高電平時才使S₂具有開關功能。S₂的開通受腳3的輸出控制。這樣，當同相位方波為低電平時，IC₃不能置零復位，才允許S₂工作，如果此時腳3輸出高電位，則S₂開通，腳3輸出低電位，S₂關斷。

??? 由式（10）可知，ΔU與負載的大小有關，p↑,ΔU↓；p↓，ΔU↑。為了保證ΔU跟蹤基準正弦波電壓的精度，需要根據負載大小隨時調節iL，使ΔU與負載無關。調節的最好辦法是用臨界飽和控制電路。對于功率MOSFET來說，在臨界飽和狀態柵壓與i_L成正比，故可以利用開關管的柵壓來間接地控制i_L。在圖11中用2個三級管組成的間接測量保持電路，只要開關管的端電壓大于飽和電壓，此電路就使柵壓升高，反之使柵壓降低。IC₃是具有延滯特性的兩態開關電路，當IC₃的腳2腳6電壓在U₅/2～U₅(U₅為IC₃的腳5電壓)變化時，腳3是施密特躍變，即柵壓U₂，6>U₅時，S₂截止，當U_2，6<U₅/2時，S₂導通。故在躍變過程中U₅/2～U₅的大小就反映了所控制的i_L,而U₅又受控于負載的大小，這是因為在L₂重新儲能的時候，輸出由儲能電容C₂獨立供電給負載。檢測支路中的光耦發光二極管G₆通過的電流i_J的大小，就反映了負載的大小，而其感光管G′₆使U₅隨負載的大小而變，以決定電感儲能應達到的i_L值。

??? 使電感能向電容C₂和負載轉移的時間大約為10μs，在轉移期間如果不到10μs就使輸出電壓大于基準正弦波電壓，則G₃發光使S₄預開，同時通過腳4控制使IC₃重復，U₅仍保持低電平以防止10μs之后U₅躍為高電平，慣性使ΔU繼續增長，直到i_L=0之后。C₂和負載上過剩的能量通過S₄，L₂向U_S（蓄電池）充電回收能量，輸出電壓圖10能量轉移與跟蹤過程示意圖下降直到低于基準正弦波電壓，S₂關斷，D₃續流，電池吸收L₂的全部反向儲能。如此經過10ms使右臂輸出一個正弦半波，而后再切換到左臂開始另半個周期正弦波的跟蹤。

??? 逆變器的性能增標如下：

??? 重量≤80g，體積和復讀機一樣大；

??? 功率300VA；

??? 效率>90％；

??? 輸出電壓正弦波失真度<3％；

??? 空載電流<20mA；

??? 具有過載及短路保護；

??? 輸出電壓220V，可調。

6??? 結語

??? Boost逆變器是一種可以升壓的新型逆變器，傳統逆變器的控制方式幾乎都可以在這種逆變器中應用，但以SPWM控制方式、滑模控制方式和電壓跟蹤控制方式應用較多。這種逆變器可以用于UPS電源和交流異步電機的驅動，以減小體積重量，提高電源性能。