電壓基準(V_REF)的主要目標是設立系統精度。例如，模/數轉換器(ADC)根據基準電壓設置其滿量程輸入電平。下文討論了如何在初始精度和溫度系數(tempco)之間進行折中，在保證滿足系統精度的前提下拓寬電壓基準的選擇范圍。下面介紹的計算方法可根據給定的初始精度確定溫度系數，反之亦然。

任何典型的ADC應用中均會指定模擬電壓范圍，由ADC進行數字化。為滿足標準輸入電壓范圍的要求，這些模擬信號通常必須經過抗混疊濾波、緩沖，可能的話還要將幅度調節到適當的范圍。對于典型的ADC輸入滿量程值中，2.048V和4.096V是數字系統中非常有用的電壓基準，因為每位對應于整數的毫伏電壓。例如，具有4.096V滿量程輸入的12位ADC，每位對應的值為4.096 / (2¹² = 4096) = 1mV；同一系統中8位ADC的每位“間隔”電壓為4.096 / (2⁸ = 256) = 16mV/位。

假設數字系統要求充分利用ADC的分辨率—輸出正確，輸入有1 LSB的變化時即可產生響應。因此，我們規定總的轉換誤差為0.5 LSB。為簡化討論，假設ADC是一個理想器件，誤差僅由基準產生。這樣，最差工作條件下，允許V_REF產生的誤差為0.5 LSB (8位ADC對應于8mV)。

初始精度

為鎖定臨界條件，我們分別考慮各個變量，并臨時假設電壓基準V_REF的溫度系數為零，所有誤差均來自初始精度。注意：4.096V基準輸出的0.5 LSB (8位ADC對應8mV)誤差對應于0.195%，因此對于溫度系數為零的基準，精度在任意溫度下允許的誤差為0.195%。

溫度系數

再來考慮另一個臨界條件，假設電壓基準V_REF在+25°C下的初始誤差為零(大多數電壓基準經過校準)。因此，所有誤差均由基準的溫度系數產生，在整個工作溫度范圍內4.096V基準的誤差不得超過0.5 LSB。也就是說，對于一個8位ADC，其V_REF的溫度系數在遠離+25°C的極端溫度(過熱或過冷)下，造成的誤差必須低于8mV。

實際的V_REF同時存在初始精度和溫度系數誤差，因此，我們采取以下措施：

• 確定V_REF的工作溫度范圍。
• 注意遠離+25°C的溫度區域。
• 所有計算均基于極限溫度。
• 確定輸出基準電壓(V_REF)。
• 將0.5 LSB轉換成滿量程的百分比，零溫度系數時為電壓基準的總精度。例如，對于誤差為8mV的4.096V基準，誤差為滿量程的0.195%。
• 計算最差工作條件下所允許的溫度系數，單位為ppm/°C；此時假定理想情況下，+25°C時的初始誤差為零。
• 利用下文介紹的方法進行適當計算。

例如，假設工作溫度范圍為0°C至+70°C且封裝內部有10°C的溫升，限定V_REF的最高溫度為+80°C (V_REF最低溫度為最小工作溫度0°C)。V_REF的最高溫度為+80°C時，比+25°C高出55°C；最低溫度為0°C，只比+25°C低25°C。因此，本例中我們只考慮其最高溫度的情況。對于所允許的最大誤差(0.195%)，溫度系數(假設在25°C時初始誤差為零)為0.195% / 55 = 0.00355% = 35.5ppm/°C (有關將溫度系數從百分比轉換至ppm的說明請參考下文)。

圖1對用圖形方式上述情況進行了說明，符合上述要求的電壓基準位于右上角最差條件下得到的曲線中的任意一條。


圖1. 該圖說明溫度每偏離室溫1度，允許基準電壓變化1 LSB

對于給定的V_REF，不同溫度下對應的最差工作特性可由通過+80°C、8mV (對應4.096V)點的直線表示。利用線性方程(y = mx+b)求解，對應的變量定義如下：

y = 誤差(%)
m = 溫度系數(%/°C)
x = 與+25°C的溫度偏差
b = +25°C下的初始精度

注意，這些公式中溫度系數的單位為%/°C。這種格式下溫度系數的單位與誤差(e)單位一致，用%表示。溫度系數通常非常小，采用百萬分比(ppm)表示更容易。測量單位“ppm”比百分比單位“%”小10,000倍，其中“%”表示“百分比”—100與1,000,000之比為1/10,000。為方便起見，重新給變量命名為：

y換成e
m換成T_C
x換成ΔT
b換成A

因此，

e = T_C(ΔT) + A

求解初始精度(A)時以下方程更加有用：

A = e - T_C(ΔT)

同理可得溫度系數(T_C)的求解方程：

T_C = (e - A) / ΔT

對于例子中的V_REF，定義在不同A、T_C組合下的直線必須通過最大誤差點(55°C、 0.195%)：

0.195 = T_C(55) + A

解A得：	解TC得：
A = 0.195 - 55TC	TC = (0.195 - A) / 55

現在可以加上溫度系數估算V_REF的誤差(表示為%/°C)，計算其精度。另外，還可以選擇其他特定精度，并使用第二個公式計算所允許的最大溫度系數。

舉例來說，MAX6043BAUT41基準的初始精度為0.1% ，該精度約為0.195%的一半。 其溫度系數為25ppm/°C。為確定該溫度系數是否符合要求，用現在的精度值替換第二個公式中的精度，以計算出所允許的溫度系數：

T_C = (0.195 - A) / 55
= (0.195 - 0.1) / 55
= 0.00173%/°C
= 17.3ppm/°C

因此，芯片25ppm的溫度系數是不能接受的，因為計算結果表明需要17.3ppm或更好的溫度系數。幸運的是，A版器件(MAX6043AAUT41)的溫度系數僅為15ppm/°C，并且其初始精度也更高(0.06%)。Maxim提供多種電壓基準：初始精度從2%至0.02%、溫度系數從150ppm至1ppm。

結論

影響電壓基準精度的因素很多，包括：負載調整率、輸入電壓調整率、溫度遲滯和長期漂移(也稱為長期穩定性)。這些因素通常是次要的，但在電壓基準的初步選擇(如上文所述)時必須考慮這些因素。我們提供了幾篇優秀的應用筆記，不僅說明了這些影響因素，而且介紹了當前電壓基準技術的優點和缺點，詳細內容請瀏覽電壓基準。