運放應用于比例運算時，處于深度負反饋狀態，虛短條件始終成立，不用特別關注開環放大倍數；而運放構成滯回比較器時，處于正反饋工作狀態，正是利用了開環放大倍數很大的特點，使運放在最大輸出和最小輸出之間躍變。正反饋是一個加速過程，將使輸出邊沿變得陡峭。滯回比較器也稱遲滯比較器，它的傳輸特性曲線類似交流鐵心線圈中鐵心被磁化而呈現的磁滯回線，和數字電路中由門電路構成的施密特觸發器有相同的作用，可用于波形整形、變換、發生及消除輸入信號中干擾，是很有用的電路。先從比較參考電位為零電位的電路開始了解，如圖一所示。

圖一 同相端引入參考零點的滯回比較器

圖一所示滯回比較器中，輸入信號經電阻R3接入反相端，參考零點經R1接至同相端。輸出Uo經R2連接到同相端，形成正反饋網絡。其輸出躍變發生在Up=Un時刻，此時輸入Ui對應的值就是閾值。因輸出有±Uz兩種值，在正反饋作用下，就有兩個閾值，從Ui增加方向看，是一個閾值為Ut+的比較器；從Ui減小方向看，是一個閾值為Ut-的比較器。該電路的本質是輸出躍變瞬間，比較器閾值也隨之改變。

Uo=+Uz時，Up=R1/(R1+R2)*Uz ;在Ui=Un=Up且增大時，發生負向躍變,對應的閾值Ut+=R1/(R1+R2)*Uz;

Uo=-Uz時，Up=-R1/(R1+R2)*Uz;在Ui=Un=Up且減小時,發生正向躍變,對應閾值Ut- = -R1/(R1+R2)*Uz ;

該滯回比較器的傳輸特性如圖一右側所示。應用圖一所示滯回比較器，當使輸入Ui隨時間自動遞增和遞減時，比較器輸出就會在兩個閾值點不斷躍變，就能構成一個方波發生器，如圖二所示。

圖二 方波發生器

該方波發生器由圖一比較器加R1C反饋延時網絡構成。輸出Uo經電阻R1引至反相端，比較器輸入信號取自與R1串聯的電容C,使輸出影響輸入，輸入又反過來影響輸出，如此反復不斷。又因電容充放電為同一回路，就形成了占空比為50%的方波,方波周期T=2R1C*ln(1+2R2/R3);

圖三 反相端接參考零點的滯回比較器

圖三為另一種基本滯回比較器，與圖一比較器不同的是，圖三的反相端接參考零點，輸入信號經電阻R2進入同相端；Up=Un=0時的輸入Ui即為閾值，可通過疊加原理計算Up,進而得到這種滯回比較器的兩個閾值Ut1、Ut2 。

當Uo=+Uz時：

Up=R2/(R2+R3)*Uz+R3/(R2+R3)*

Ui ；

Up=0時的Ui值即為閾值Ut1,

Ut1=-R2/R3*Uz ;

當Uo=-Uz時：

Up=-R2/(R2+R3)*Uz+R3/(R2+R3)*

Ui ;

Up=0時的Ui值為此時的閾值Ut2 ,

Ut2=R2/R3*Uz 。

該比較器的傳輸特性曲線如圖三右側所示。將該比較器和積分電路進行連接，可構成三角波發生器，如圖四所示。

圖四 三角波發生器

圖四所示三角波發生器，由兩個運放單元組成，A1構成滯回比較器，其反相端接參考零點；A2構成積分器，積分器的線性輸岀Uo引回至比較器的輸入端Ui，即Ui=Uo，使滯回比較器自激振蕩產生方波，方波提供給積分器，從而產生三角波。

三角波周期為：T=(4R2*R5*C)/R3;三角波幅度為：Uom=±R2/R3*Uz，Uz為穩壓管的限幅輸出。

從上面公式可看出，改變R5或C可改變周期（頻率）；而改變R2和R3的比值，既改變了幅度，也改變了三角波的頻率。實際應用該電路時，應先調節R2或R3使幅值滿足要求，然后再調節R5或C使頻率（周期）滿足要求。

圖一和圖三的傳輸特性曲線是關于原點對稱的，當需要滯回區域可移動，以滿足不同需求時，可在運放的輸入端引入參考電位Vref，使滯回區域在水平方向移動，如圖五所示。

圖五 滯回區域平移

對于圖五電路，利用疊加原理計算滯回比較器的兩個閾值電壓。比較器初始輸出可能是+Uz,也可能是-Uz，當Uo=+Uz時，

Up=R3/(R2+R3)*Uref+R2/(R2+R3)*Uz ；

在Ui=Un=Up時刻，電路處于臨界狀態，此時的Ui就是閾值Ut2，即

Ut2=R3/(R2+R3)*Uref+R2/(R2+R3)*Uz；

當Uo=-Uz時，

Up=R3/(R2+R3)*Uref-R2/(R2+R3)*Uz;

同理可得：

Ut1=R3/(R2+R3)*Uref-R2/(R2+R3)*Uz;

回差電壓△U=Ut2-Ut1

=2R2/(R2+R3)*Uz 。

編輯：黃飛

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