Markus Holtkamp and Gabino Alonso

在備用電源或保持系統中，儲能介質可以占總物料清單 （BOM） 成本的很大一部分，并且通常占用最多的體積。優化解決方案的關鍵是仔細選擇組件，以滿足保持時間，但不會過度設計系統。也就是說，必須計算在應用的整個生命周期內滿足保持/備份時間要求所需的能量存儲，而不能產生過多的裕量。本文介紹了一種在給定保持時間和功率下選擇超級電容器和備用控制器的策略，同時考慮到超級電容器在其使用壽命中的變幻莫測。

靜電雙層電容器 （EDLC） 或超級電容器 （supercaps） 是有效的儲能設備，可彌合更大和更重的電池系統和大容量電容器之間的功能差距。超級電容可以承受比可充電電池快得多的充電和放電循環。這使得超級電容比電池更適合在相對低能量的備用電源系統、短時充電、緩沖峰值負載電流和能量回收系統中的短期儲能（見表1）。現有的電池-超級電容混合系統，其中超級電容器的高電流和短持續時間功率能力補充了電池的長持續時間、緊湊的能量存儲能力。

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重要的是要注意，超級電容器中較高的溫度和較高的電池電壓會縮短超級電容器的使用壽命。重要的是要確保電池電壓不超過溫度和電壓額定值，并且在超級電容器堆疊或輸入電壓未得到良好調節的應用中，這些參數保持在所需的工作水平內（見圖1）。

圖1.一個過于簡單的設計導致有風險的超級電容充電方案的示例。

使用分立元件可能很難實現穩健高效的解決方案。相比之下，集成超級電容充電器/備用控制器解決方案易于使用，通常提供以下大部分或全部功能：

調節良好的電池電壓，不受輸入電壓變化的影響

單個堆疊電池的主動電壓平衡，以確保電壓在所有工作條件下匹配，而不受電池之間的不匹配

電池電壓上的低傳導損耗和低壓差，以確保系統為給定的超級電容器獲得最大的能量

用于帶電插入電路板的浪涌電流限制

與主機控制器通信

選擇合適的集成解決方案

ADI公司擁有廣泛的集成解決方案陣容，這些解決方案集成了所有必要的電路，可在單個IC中涵蓋備份系統的基本原理。表2總結了ADI公司一些超級電容充電器的特性。

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對于采用3.3 V或5 V電源軌的應用，請考慮：

LTC3110：2 A雙向降壓-升壓DC-DC穩壓器和充電器/平衡器

LTC4041：2.5 A超級電容后備電源管理器

對于采用 12 V 或 24 V 電源軌的應用，或者如果您需要超過 10 W 的備用電源，請考慮：

LTC3350：一款高電流超級電容器后備控制器和系統監視器

LTC3351：一款熱插拔超級電容器充電器、后備控制器和系統監視器

如果您的系統需要一個用于 3.3 V 或 5 V 電源軌的主降壓穩壓器，并帶有內置升壓轉換器，以便使用單個超級電容器或其他能源進行臨時備份或穿越，則應考慮：

LTC3355：20 V、1 A降壓型DC-DC，集成超級電容充電器和后備穩壓器

ADI公司還提供許多其他恒流/恒壓（CC/CV）解決方案，可用于為單個超級電容器、電解電容器、鋰離子電池或NiMH電池充電。您可以在 analog.com 上找到更多超級電容器解決方案。

有關其他解決方案的更多信息，請聯系您當地的 FAE 或區域支持。

計算保持或備份時間

在設計超級電容器儲能解決方案時，多大才算足夠大？為了限制本分析的范圍，讓我們重點關注高端消費電子產品、便攜式工業設備、電能計量和軍事應用中使用的經典保持/備份應用。

對于這項設計任務，一個很好的類比是徒步旅行者想要確定在一天的徒步旅行中要攜帶多少水。開始時水少當然使上坡變得容易，但他可能會過早地用完水，尤其是在艱難的徒步旅行中。另一方面，攜帶大瓶水的徒步旅行者必須承受額外的重量，但可能會在整個旅行期間保持水分。徒步旅行者可能還必須考慮天氣：炎熱的天氣多喝水，涼爽時少喝水。

選擇超級電容器非常相似;保持時間和負載很重要，環境溫度也很重要。此外，還必須考慮標稱電容的壽命下降和超級電容器的固有ESR。通常，超級電容器的壽命終止（EOL）參數的定義是：

額定（初始）電容已降至標稱值的70%。

ESR 比指定的初始值翻了一番。

這兩個參數對于以下計算很重要。

要確定電源組件的尺寸，了解保持/備用負載規格非常重要。例如，在電源故障的情況下，系統可能會禁用非關鍵負載，以便能量可以傳遞到關鍵電路，例如將數據從易失性存儲器保存到非易失性存儲器的電路。

電源故障有多種形式，但通常備用/保持電源必須使系統能夠在面臨持續故障時正常關閉，或者在暫時性電源故障中繼續運行。

在這兩種情況下，都必須根據備份/保持期間需要支持的負載總和以及必須支持這些負載的時間來確定組件大小。

保持或備份系統所需的能量：

電容器中存儲的能量：

常識設計表明，電容器中存儲的能量必須大于保持或備份所需的能量：

這近似于電容器的尺寸，但不足以確定真正穩健系統的尺寸。必須確定關鍵細節，例如各種能量損耗源，最終轉化為更大的所需電容。能量損耗分為兩類：DC-DC轉換器效率引起的能量損耗和電容本身的能量損耗。

DC-DC轉換器的效率必須知道超級電容器在保持或備份期間為負載供電的情況。效率取決于占空比（線路和負載）條件，可從控制器數據手冊中獲得。上表2所示器件的峰值效率為85%至95%，在保持或備份期間，峰值效率會隨負載電流和占空比而變化。

超級電容器的能量損失相當于我們無法從超級電容器中提取的能量。該損耗由DC-DC轉換器的最小輸入工作電壓決定。這取決于DC-DC轉換器的拓撲結構，稱為壓差。這是比較集成解決方案時要考慮的重要參數。

采用前面的電容器能量計算，減去V以下不可用的能量輟學結果在：

V呢電容器?似乎很明顯，設置 V電容器接近其最大額定值會增加存儲的能量，但這種策略具有嚴重的缺點。通常，超級電容器的絕對最大額定電壓為2.7 V，但典型值為2.5 V或更低。這是由于應用的使用壽命考慮及其指定的工作環境溫度（見圖2）。通過使用更高的 V電容器在較高的環境溫度下，超級電容器的壽命會降低。對于需要較長工作壽命或在相對較高的環境溫度下運行的穩健應用，較低的 V電容器是最好的。各個超級電容器供應商通常會根據鉗位電壓和溫度提供估計壽命的特性曲線。

圖2.壽命與鉗位電壓的關系圖，以溫度為關鍵參數。

最大功率傳輸定理

必須考慮的第三個效應并不那么明顯：最大功率傳輸定理。為了從具有等效串聯電阻的超級電容器電源獲得最大外部功率（見圖3），負載的電阻必須等于電源的電阻。本文可互換使用“輸出”、“備份”或“加載”這兩個詞，因為在這種情況下，這三者的含義相同。

圖3.從具有串聯電阻的電容器堆棧供電。

如果將圖3中的圖表作為戴維寧等效電路，我們可以很容易地計算出負載上的功耗：

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為了找到最大功率傳輸，我們可以取前一個方程的導數，然后求解它為零時的條件。當 R斯泰克= R負荷.

允許 R斯泰克= R負荷，我們可以得到：

這也可以直觀地接近。也就是說，如果負載的電阻大于源電阻，則負載功率降低，因為總電路電阻上升。同樣，如果負載電阻低于源電阻，則由于總電阻較低，大部分功率在源極中耗散;同樣，負載中的耗散量也減少了。因此，當源阻抗和負載阻抗在給定電容電壓和給定堆棧電阻（超級電容器的ESR）下匹配時，可輸出功率最大化。

圖4.可用功率與堆棧電流的關系曲線。

對設計中的可用能量有影響。由于堆疊超級電容器的ESR是固定的，因此在備用操作期間唯一變化的值是堆棧電壓，當然還有堆棧電流。

為了滿足備用負載要求，隨著堆棧電壓的降低，支持負載所需的電流也會增加。不幸的是，超過定義的最佳水平的電流增加會降低可用的備用電源，因為它會增加超級電容器ESR的損耗。如果這種效應發生在DC-DC轉換器達到其最小輸入電壓之前，則會導致額外的可用能量損失。

圖5.此圖顯示了最小 V 的推導在需要一定的輸出功率。

圖5顯示了可用功率與V的函數關系斯泰克，假設最佳電阻與負載匹配，以及 25 W 備用電源的圖表。該圖也可以視為無單位時基：當超級電容器滿足所需的25 W備用電源時，堆棧電壓在放電到負載中時降低。在3 V時，存在一個拐點，在該拐點處，負載電流超過最佳水平，從而降低負載的可用備用電源。這是系統的最大可交付功率點，此時，超級電容器的ESR損耗增加。在本例中，3 V明顯高于DC-DC轉換器的壓差，因此無法使用的能量完全是由于超級電容器造成的，使穩壓器未得到充分利用。理想情況下，超級電容達到壓差，因此系統提供功率的能力最大化。

取前面的公式 P備份，我們可以求解VSTK（分鐘）.同樣，我們也可以考慮升壓轉換器的效率，并將其添加到這個等式中：

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有了這個下限VSTK（分鐘），我們可以建立電容器利用率αB，由最大和最小電池電壓得出：

不僅超級電容器電容對于確定備份時間至關重要，而且電容器的ESR也至關重要。超級電容器的ESR決定了有多少堆棧電壓可用于備用負載，也稱為利用率。

由于備份過程在輸入電壓、輸出電流和占空比方面是一個動態過程，因此所需堆棧電容的完整公式并不像早期版本那么簡單。可以證明，最終公式為：

其中η = DC-DC轉換器的效率。

超級電容器備份系統設計方法

到目前為止，概念和計算可以轉化為超級電容備份系統設計方法：

確定 P 的備份要求備份和 t備份.

確定最大電池電壓，VSTK（最大），以獲得所需的電容器壽命。

選擇堆棧中的電容器數量 （n）。

選擇所需的利用率，αB對于超級電容器（例如，80% 到 90%）。

求解電容C南卡羅來納州:
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找到具有足夠C的超級電容器南卡羅來納州并檢查最小值 R南卡羅來納州公式滿足：
如果沒有合適的電容器，請通過選擇更大的電容、更高的電池電壓、堆棧中的更多電容器或更低的利用率來進行迭代。

考慮超級電容器的壽命終止

對于必須達到一定壽命的系統，必須使用EOL值修改前面描述的方法，通常為C的70%名詞和 200% 的 ESR名詞.這使數學復雜化，但大多數ADI超級電容器經理的產品網頁上都提供了現有的電子表格工具。

讓我們使用一種簡化的方法，以使用 LTC3350 為例：

所需的備用電源為 36 W，持續時間為 <> 秒。

V單元格（最大）設置為 2.4 V，以實現更長的使用壽命/更高的環境溫度。

四個電容器串聯堆疊。

DC-DC效率（?）為90%。

使用25 F電容的初始猜測，電子表格工具提供圖6所示的結果。
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根據對25 F電容的初步猜測，我們使用標稱值獲得所需的25秒備份時間（額外<>%裕量）。但是，如果我們考慮ESR和電容的EOL值，我們的備份時間會下降到幾乎一半。為了獲得電容器的EOL值的四秒，我們必須修改至少一個輸入參數。由于它們中的大多數是固定的，因此電容是最方便增加的參數。

將電容增加到45 F，電子表格工具提供如圖7所示的結果。
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向 45 F 的必要增加似乎很大，因為標稱值提供了舒適的 <> 秒備份。但是，隨著 CAP 的加入停產和紅沉降率停產，由此產生的最小堆棧電壓為 6.2 V，在 EOL 時備份時間急劇下降到一半。盡管如此，這滿足了我們對保持時間的四秒要求，并額外增加了 5% 的余量。

其他超級電容管理器功能

LTC3350 和 LTC3351 通過一個集成的 ADC 提供了額外的遙測功能。這些器件可以測量超級電容器堆棧的系統電壓、電流、電容和ESR。電容和ESR測量在系統在線時對系統的影響最小。設備配置和測量通過 I 進行通信2C/SMBus.這使系統處理器能夠在應用的整個生命周期內監控重要參數，確保可用的備用電源滿足系統要求。

LTC3350 和 LTC3351 能夠實時測量超級電容器堆棧的電容和 ESR，使用戶能夠在電容器為新電容器時降低箝位電壓，并輕松滿足備份要求。可以對接收遙測數據的處理器進行編程，以實現先前顯示的計算。這將使系統能夠即時計算滿足備份時間所需的最小箝位電壓，同時考慮實時電容和ESR。該算法將進一步延長超級電容器備份系統的使用壽命，因為如圖2所示，在高溫下，即使箝位電壓略有降低，超級電容器的壽命也可以顯著增加。

最后，LTC3351 具有一種用于保護目的的熱插拔控制器功能。熱插拔控制器使用背靠背 N 溝道 MOSFET 提供折返電流限制，從而降低高可用性應用中的浪涌電流和短路保護。

結論

計算滿足備份規格所需的電容值可以作為一個簡單的功率需求，通過使用標稱值的能量傳輸的基礎知識來解決所需的功率存儲問題。遺憾的是，當您考慮最大功率傳輸、電容器的EOL電容和ESR的影響時，這種簡單的方法是不夠的。這些因素極大地影響了系統在其生命周期內的可用能量。使用ADI公司的集成超級電容器解決方案和多種可用的備份時間計算工具，模擬工程師應該有信心設計和構建可靠的超級電容器備份/保持解決方案，在應用的整個生命周期內滿足設計要求，同時對成本的影響最小。

圖7.LTC3350/LTC3351 計算，電容為 45 F。

圖6.LTC3350/LTC3351計算出具有36 F電容的4 W、25 s保持系統。

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