每個信號完整性工程師都知道，分析閉眼圖從來都不是容易的事。傳輸信道的頻率響應（或缺少帶寬）會導致符號間干擾（ISI），這是造成閉眼問題的元兇。之前我寫過關于閉眼分析技術的文章，這次我們將探討如何測量均衡后遺留下的ISI，即所謂的駐留ISI。在此過程中，我們將認識到決策反饋均衡（DFE）其實是很簡單的。

脈沖響應在定義高速串行總線的技術標準中越來越受歡迎。你可通過碼型發生器發送一長串0、后接一個1、然后另一長串0來產生脈沖。也就是說，脈沖是不歸零（NRZ）位，脈沖響應則與SBR（單比特響應）相同。

與窄峰響應（impulse response）一樣，脈沖響應也包括電路以及軌跡、連接器、線纜、引腳、焊球的阻抗等信息。無論幅值還是相位，它們都是內置的。你甚至可通過在侵擾器（aggressor）上傳輸脈沖來產生串擾脈沖響應，并在受體上測量SBRx（t）。

圖1顯示（a）窄峰和（b）脈沖響應是等價的。

圖1：傳輸信道的有限帶寬延長了（a）窄峰，h（t）；（b）單個比特，SBR（t）。（圖片來源：Anritsu公司）。

脈沖響應SBR（t）與窄峰響應h（t）有如下關系：

其中pulse（t）是一長串0、一個1（對于PAM4，是一個3），以及另一長串0。

可以用矢量網絡分析儀（VNA）的頻域來測量脈沖響應SBR（t），并借助時域反射法/時域透射率法（TDR / TDT），或使用示波器。從仿真中提取也很容易。

因為脈沖響應測量提供了關于信道的所有信息——所有關于信道的線性和時間不變的信息，這應該是我們需要考慮的一切，用于特定性能變量的測量和計算指標包括信道工作裕度（COM）和信噪比失真率（SNDR）。

在實際系統中，接收器以波特率（即NRZ的比特率和PAM4比特率的一半）離散地對每個符號進行一次波形采樣。

其中總和是在脈沖響應的持續時間內累加的。SBR（t）的粒度和h（t）通常是每單位間隔（UI）M=32個采樣，如圖2所示。

圖2：每個UI采樣M次的SBR（t），產生比每個UI采樣一次更詳細的波形。（圖片來源：Anritsu）

采樣點tsp是位于SBR（t）初始上升后的一個UI。

駐留ISI，可稱之為ResISI（n），是均衡后每個UI保留的ISI。為計算ResISI（n），我們需要在發射脈沖中包含發射器均衡——去加重或發射器前饋均衡（FFE）。我們還需要將接收器連續時間線性均衡（CTLE）的影響包括在內，這在ADS（Keysight高級設計系統）等IBIS仿真器中很容易實現。決策反饋均衡（DFE）可以手動輸入：

ResISI（n）是預均衡脈沖響應和后均衡脈沖響應之差，完美的均衡意味著對于所有n，ResISI（n）= 0。其中最酷的部分（我認為它很酷）是如何通過其抽頭b（n）將DFE明確包含在內。這是顯而易見的，對吧？但仍然不可思議。

為得到駐留ISI的單個參數測量值，只需添加其組成部分，即根平方和，就像為直角三角形添加一條邊一樣。

你可以在圖3中看到三個均衡器是如何影響脈沖的。

圖3：有和沒有均衡的脈沖響應的ADS IBIS仿真。（圖片來源：Wild River和Keysight）

可以使用同樣的方法，利用SBRx（t）來計算均衡方案如何影響串擾。借助侵擾器的SBR和SBRx，可以通過明確包含DFE的方式（就如我們對ResISI所做的）來計算任何波形的后均衡形狀。也就是說，你可以看到波形在深植到接收器內部的削波器（slicer）上看起來是什么樣子。

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