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作者： Jakub Szymczak、 Shane O‘Meara、 Johnny S. Gealon和 Christopher Nelson De La Rama
簡介
旋變器和機電傳感器可用來精確測量角位置，以可變耦合變壓器的方式工作，其初級繞組和兩個次級繞組之間的磁耦合量根據旋轉部件（轉子）位置而改變；轉子通常安裝在電機軸上。旋變器可部署在工業電機控制、伺服器、機器人、混合動力和全電動汽車中的動力系統單元以及要求提供精確軸旋轉的其他許多應用中。旋變器在這些應用中可以長期耐受嚴苛條件，是惡劣環境下軍用系統的完美選擇。
標準旋變器的初級繞組位于轉子上，兩個次級繞組位于定子上。而另一方面，可變磁阻旋變器的轉子上無繞組，其初級和次級繞組均在定子上，但轉子的凸極（裸露極點）將次級正弦變化耦合至角位置。圖 1 顯示經典和可變磁阻旋變器。
圖 1. 經典旋變器與可變磁阻旋變器
如等式 1 所示，當正弦信號激勵初級繞組 R1 – R2時，在次級繞組上會產生一個感應信號。耦合至次級繞組的信號大小與相對于定子的轉子位置成函數關系，其衰減系數稱為旋變器轉換比。由于次級繞組機械錯位 90°，兩路正弦輸出信號彼此間的相位相差 90°。旋變器輸入和輸出電壓之間的關系如等式 2 和等式 3 所示。等式 2 為正弦信號，等式 3 為余弦信號。
（1）
（2）
（3）
其中， θ 是軸角， ω 是激勵信號頻率， E0 是激勵信號幅度， T 是旋變器轉換比。
兩路輸出信號由軸角的正弦和余弦信號調制。激勵信號以及正弦和余弦輸出信號的圖示如圖 2 所示。正弦信號在 90°和 270°時具有最大幅度，余弦信號在 0°和 180°時具有最大幅度。
圖 2. 旋變器電氣信號示意圖
旋變器傳感器有一組獨特的參數，在設計時應予以考慮。最重要的電氣參數以及相關的典型規格匯總在表 1 中。
表 1. 旋變器關鍵參數
旋變數字轉換器
采用正弦波參考信號激勵初級繞組會在次級繞組上產生兩路電磁感應差分輸出信號（正弦信號和余弦信號）。旋變數字轉換器（RDC）在旋變器和系統微處理器之間實現接口，采用這些正弦和余弦信號解碼電機軸的角位置和旋轉速度。
大部分RDC使用Type-II跟蹤環路計算位置和速度。Type-II環路采用二階濾波器，確保靜止或恒定速度輸入信號的穩態誤差為零。RDC對兩路輸入信號進行同步采樣，為跟蹤環路 提供數字化數據。使用這類環路的RDC最新實例，是ADI的完整 10 位至 16 位跟蹤轉換器AD2S1210 ，其片內可編程正 弦振蕩器提供初級繞組的激勵信號。
如表 1 所示，典型旋變器需要一個低阻抗的 3 V rms至 7 V rms信號，才能驅動初級繞組。RDC采用 5 V電源供電，提供典型值為 7.2 V p-p差分信號的激勵輸出。該信號的幅度和驅動能力無法滿足旋變器的輸入規格。此外，旋變器最高可將信號衰減 5 倍，因此旋變器輸出幅度不符合RDC輸入幅度要 求，如表 2 所示。
對此問題的一種解決方案是使用差分放大器增壓初級端的正弦信號。該放大器必須要能夠驅動低至 100 Ω的負載。常 見的做法是以大信號驅動初級端，以獲得良好的信噪比。隨后，便能以電阻分壓器衰減輸出正弦和余弦信號。
在很多工業和汽車應用中，噪聲環境下使用RDC會使正弦和余弦線路上感應高頻噪聲。為了解決這一問題，應盡可能靠近RDC放置一個簡單的差分低通濾波器。圖 3 顯示集成放大 器和濾波器的典型旋變數字轉換器接口。
圖 3. 典型旋變系統框圖
圖 4 顯示RDC的工作框圖。轉換器通過產生一個輸出角?連續跟蹤軸角θ，然后將其反饋并與輸入角進行比較。當轉換器跟蹤位置時，兩個角度之間的誤差最小。
圖 4. AD2S1210 工作原理圖
為了測量誤差，將正弦和余弦輸入分別乘以（?）和sin（?） ：
（4）
（5）
然后，求兩者之差：
（6）
最后，使用內部產生的合成基準解調信號：
（7）
對于較小的角度誤差（θ – ?），運用三角恒等式E0 （sin θ cos ? – cos θ sin ?） = E0 sin （θ – ?），即大致等于 E0 （θ – ?） 。 E0 （θ – ?）是轉 子角度誤差和轉換器數字角度輸出之差。Type-II跟蹤環路消除了誤差信號。完成該操作后，?等于旋轉角θ 。
RDC 重要參數
選擇合適的器件之前，工程師必須考慮表征旋變數字轉換器的一系列參數。表 2 顯示AD2S1210 的RDC重要參數和規格，這些參數和規格奠定了同類一流轉換器的基礎。
表 2. AD2S1210 的RDC重要參數和數值
誤差源
完整系統的精度由RDC精度，以及旋變器、系統架構、線纜、激勵緩沖器和正弦/余弦輸入電路的誤差所確定。最常見的系統誤差來源是幅度失配、信號相移、失調和加速。
幅度失配是正弦和余弦信 號達到峰值幅度（余弦為 0°和180°，正弦為 90°和 270°）時，它們的峰峰值幅度之差。失配可以是旋變器繞組的變化產生的，也可以是旋變器和RDC 正弦/余弦輸入之間的增益產生的。等式 3 可以重新改寫為：
（8）
其中，δ是余弦信號相對于正弦信號的幅度失配百分比。靜態位置誤差ε以弧度表示，定義如下：
（9）
等式 9 顯示幅度失配誤差以轉速的兩倍振蕩，δ/2 最大值等于 45°的奇數倍，并且在 0°、90°、180°和 270°時無誤差。對于 12 位RDC而言，0.3%幅度失配將產生大約 1 LSB的誤差。
RDC可接受來自旋變器的差分正弦和余弦信號。旋變器移除載波上的所有直流分量，因此必須添加一個VREF/2 直流偏置，以確保對于RDC而言，旋變器輸出信號在正常工作范圍內。SIN和SINLO輸入或COS和COSLO輸入之間的任何直流偏置失調都會引起額外的系統誤差。
在正弦和余弦信號載波相互反相的象限內，共模失調引起的誤差更嚴重。當位置范圍為 90°至 180°，以及 270°至 360°時，就會出現這種情況，如圖 5 所示。兩端點之間的共模電壓會使差分信號產生兩倍于共模電壓的失調。RDC是比率式 的，因此輸入信號幅度感知變化會導致位置產生誤差。
圖 5. 旋變器象限
圖 6 顯示哪怕正弦和余弦信號的差分峰峰值幅度相等，輸入信號的感知幅度也有所不同。在 135°和 315°時，誤差最大。在 135°時，理想系統中A = B，但存在失調時 A ≠ B ，因此產生了感知幅度失配。
圖 6. 直流偏置失調
誤差的另一個來源是差分相移，即旋變器正弦和余弦信號之間的相移。受耦合影響，所有旋變器上都會出現一些差分相移。只要存在微小的旋變殘余電壓或正交電壓，即表示出現較小的差分相移。如果正弦和余弦信號線路的電纜長度不等，或者驅動不同的負載，也會產生相移。
余弦信號相對正弦信號的差分相位可以表示為：
（10）
其中，α 是差分相移。
求解αα 引起的誤差，便可得到誤差項ε：
（11）
其中，α 和 ε 的單位為弧度。
大部分旋變器還會在激勵參考信號和正弦/余弦信號之間產生相移，導致額外的誤差 ε ：
（12）
其中，β 是正弦/余弦信號和激勵參考信號之間的相移。
通過選擇具有較小殘余電壓的旋變器、確保正弦和余弦信號采取完全相同的處理方式并消除參考相移，則可將此誤差降 至最小。
在靜態工作條件下，激勵基準信號和信號線之間的相移不會影響轉換器精度，但由于轉子阻抗和目標信號的無功分量，運動中的旋變器會產生速度電壓。速度電壓位于目標信號象限內，它僅在運動時產生，在靜態角度下并不存在。其最大幅度為：
（13）
在實際旋變器中，轉子繞組同時含有無功和阻性分量。當轉子存在速度但又處于靜止狀態時，阻性分量會在參考激勵中 產生非零相移。激勵的非零相移與速度電壓共同導致跟蹤誤差，可近似計算如下：
（14）
為了補償旋變器參考激勵和正弦/余弦信號之間的相位誤差，AD2S1210 采用內部濾波后的正弦和余弦信號來合成與參考 頻率載波相位一致的內部參考信號。它通過確定正弦或余弦（取較大者，以改善相位精度）的過零并評估旋變器參考激勵相位，便可降低參考信號和正弦/余弦輸入信號之間的相移至 10°以內，并在±44°相移情況下工作。合成參考模塊的框圖如圖 7 所示。
圖 7. 合成參考
相比Type-I環路，Type-II跟蹤環路的優勢是恒定速度下不會產生位置誤差。然而，哪怕在完美平衡的系統中，加速度也會產生誤差項。加速度產生的誤差量由控制環路響應確定。圖 8 顯示AD2S1210 的環路響應。
圖 8. AD2S1210 環路響應
環路加速度常數Ka可以表示為：
（15）
其中，環路系數隨分辨率、輸入信號幅度和采樣周期的變化而改變。AD2S1210 在每個CLKIN 周期中進行兩次采樣。
表 3. RDC系統響應參數
加速度產生的跟蹤誤差便可計算如下：
（16）
圖 9 顯示不同分辨率設置下的角度誤差與加速度的關系。
圖 9. 角度誤差與加速度的關系
輸入濾波器
為獲得最佳的系統精度，可將旋變器輸出直接連接至AD2S1210 SIN、COS、SINLO和COSLO引腳，減少失配或相移。但是，該方法并非始終有效。可能需要衰減旋變器的正弦和余弦信號，以匹配RDC的輸入規格；由于環境噪聲干擾嚴重，可能需要對信號進行過濾，并且旋變器的連接器還可能需要提供ESD或短路保護。
圖 10 顯示旋變器和AD2S1210 之間的典型接口電路。串聯電阻和二極管提供適當的保護，降低外部事件（如ESD或電源/接地短路）的能量。這些電阻和電容部署了低通濾波器，可以減少由于驅動電機而耦合至旋變器輸入端的高頻噪聲。可能還需要衰減旋變器的正弦和余弦輸入信號，以便符合RDC的輸 入電壓規格 。這可以 通過添加 一個電阻 RA來實現。 AD2S1210 集成內部偏置電路，可將SIN、SINLO、COS和COSLO偏置為VREF/2。該微弱的偏置可輕松過載，一種簡單的實現方法是采用 47 kΩ電阻RB，它可將信號偏置為 2.5 V。
圖 10. 接口電路
激勵緩沖器
通常需要使用緩沖器來驅動旋變器的低阻抗輸入。有很多種方法可以部署該激勵緩沖器，本文介紹其中的兩種方法。第一種電路常用于汽車和工業設計中，第二種電路以高輸出電流放大器代替標準推挽式架構，簡化了設計。
11 所示之高電流驅動器可放大參考振蕩器的輸出，并對其進行電平轉換操作。驅動器使用雙通道、低噪聲、精密運算放大器AD8662，以及一個分立式發射極跟隨器輸出級。緩沖器翻版電路提供全差分信號，驅動旋變器的初級繞組。
圖 11. 使用運算放大器 AD8662 的高電流參考緩沖器（具有推挽式輸出）
該高電流緩沖器提供針對標準旋變器優化的驅動能力、增益范圍和帶寬，可進行調節以便滿足特定應用和傳感器的要求，但其復雜的設計帶來了一系列缺點，比如元件數、PCB尺寸、成本和進行修改以滿足特定應用所需的工程設計時間。
通過采用放大器代替AD8662，可以優化該設計；放大器提供直接驅動旋變器所需的高輸出電流，簡化了設計，無需使用推挽級。
圖 12 中的高電流驅動器采用高電流雙通道運算放大器AD8397 該器件具有軌到軌輸出，可以放大參考振蕩器輸出信號并對其進行電平轉換，優化旋變器接口。AD8397 具有低失真、高輸出電流和寬動態范圍特性，非常適合與旋變器一同使用。在 32 Ω負載情況下，該器件具有 310 mA電流能力，無需使用傳統的推挽級便可為旋變器提供所需的電源，從而簡化驅動器電路，并降低功耗。翻版電路提供全差分信號，驅動初級繞組。AD8397采用 8 引腳SOIC封裝，額定工作溫度 為–40°C至+125°C擴展工業溫度范圍。
圖 12. 基于運算放大器 AD8397 的高電流參考緩沖器
可以修改無源元件值，以改變輸出幅度和共模電壓；輸出幅度由放大器增益 R2/R1設置，而共模電壓由R3 和 R4設置。
電容 C1 和電阻R2組成低通濾波器，最大程度降低EXC和EXC輸出端的噪聲。應當以最大程度降低載波的相移為標準選擇電容。激勵輸出和正弦/余弦輸入之間的總相移不應超過RDC的鎖相范圍。電容為可選元件，因為經典旋變器可以很好地過濾高頻分量。
圖 13 顯示AD8397 參考緩沖器與傳統推挽電路的對比。FFT分析儀測量AD2S1210 激勵信號的基波和諧波功率。
圖 13. 緩沖器 AD8397與推挽緩沖器 AD8662
在兩種配置中，基波功率幾乎沒有差異，但緩沖器AD8397的諧波更低。雖然AD8397 電路的失真略低，但兩個緩沖器的性能相當。相比傳統電路，省略推挽級可以簡化設計、減 少空間并降低功耗。
結論
與旋變數字轉換器AD2S1210 一同使用時，旋變器可以為電機控制應用的位置和速度測量提供高精度、性能穩定的控制 系統。為了獲得最佳的整體性能，需要使用基于AD8662 或 AD8397的緩沖器電路以放大激勵信號，同時提供旋變器所需的驅動強度。為了使系統更為完整，可以按需采用基本輸 入電路提供信號調理。如同所有混合信號機電一體化信號 鏈，設計精確系統時必須十分仔細地考慮到所有誤差來源。 AD2S1210 具有可變的分辨率，可以生成參考信號，并集成 片內診斷功能，是旋變器應用的理想RDC解決方案。該器件同時提供工業級和汽車級產品。
責任編輯：gt
工商網監
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