濾波器是一種使用信號通過而同時抑制無用頻率信號的電子裝置，在信息處理、數據傳送和抑制干擾等自動控制、通信及其它電子系統中應用廣泛。濾波一般可分為有源濾波和無源濾波，有源濾波可以使幅頻特性比較陡峭，而無源濾波設計簡單易行，但幅頻特性不如有源濾波器，而且體積較大。從濾波器階數可分為一階和高階，階數越高，幅頻特性越陡峭。高階濾波器通常可由一階和二階濾波器級聯而成。采

用集成運放構成的RC有源濾波器具有輸入阻抗高，輸出阻抗低，可提供一定增益，截止頻率可調等特點。壓控電壓源型二階低通濾波電路是有源濾波電路的重要一種，適合作為多級放大器的級聯。本文根據實際要求設計一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，采用EDA仿真軟件Multisim1O對壓控電壓源型二階有源低通濾波電路進行仿真分析、調試，從而實現電路的優化設計。

1 設計分析

1．1 二階有源濾波器的典型結構

二階有源濾波器的典型結構如圖1所示。其中，Y1～Y5為導納，考慮到UP=UN，根據KCL可求得

式（1）是二階壓控電壓源濾波器傳遞函數的一般表達式，式中，Auf=1+Rf／R6。只要適當選擇Yi，1≤i≤5，就可以構成低通、高通、帶通等有源濾波器。

1．2 二階有源低通濾波器特性分析

設Y1=1／R1，Y2=sC1，Y3=O，Y4=1／R2，Y5=sC2，將其代入式（1）中，得到壓控電壓源型二階有源低通濾波器的傳遞函數為

式（2）為二階低通濾波器傳遞函數的典型表達式。其中，ωn為特征角頻率，Q稱為等效品質因數。

2 二階有源低通濾波器的設計

2．1 設計要求

設計一個壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，要求通帶截止頻率fo=100 kHz，等效品質因數Q=1，試確定電路中有關元件的參數值。

2．2 選擇運放

設計要求的截止頻率較高，因此要求運放的頻帶較寬，選用通頻帶較寬的運放，本例選用運放3554AM，帶寬為19 MHz，適合用于波形發生電路、脈沖放大電路等。輸出電流，達到100 mA，精度高，滿足設計要求。

2．3 電路設計

為設計方便選取R1=R2=R，C1=C2=C，則通帶截止頻率為可首先選定電容C=1 000 pF，計算得R≈1．59 kΩ，選R=1．6 kΩ。

等效品質因數，則RF=R6。為使集成運放兩個輸入端對地的電阻平衡，應使R6//RF=2R=3.2kΩ，則R6=RF=6.4 kΩ，選R6=RF=6．2 kΩ。

2．4 理論計算

根據實際選擇的元件參數重新計算濾波電路的特征參量。

式（2）中，令s=jω，得到二階低通濾波電路的頻率特性為

通帶截止頻率fo與3 dB截止頻率fc計算如下

實際設計的二階有源低通濾波電路，如圖2所示。

3 Multisim分析

3．1 用虛擬示波器觀察輸入輸出波形

Multisim環境下，創建如圖3所示的二階有源低通濾波器的仿真電路，啟動仿真按鈕，用虛擬示波器測得的輸入輸出波形，如圖4所示。可以看出，輸出信號的頻率與輸入信號一致，輸出信號與輸入信號同頻不同相，說明二階低通濾波電路不會改變信號的頻率。從圖4中可以看出，當輸入信號的頻率較大（例如200 kHz）時，輸出信號的幅值明顯小于輸入信號的幅值，而低頻情況下的電壓放大倍數Auf=2。顯然，當輸入信號的頻率較大時，電路的放大作用已不理想。

調節輸入信號V3的頻率，使之分別為126 kHz，100 kHz，2 kHz。由虛擬示波器得到，當輸入信號的頻率為2 kHz時，輸入輸出信號同頻同相，且輸入信號的幅值約為1 V，輸出信號的幅值約為2 V，即Auf=2，與理論計算相吻合。而輸入信號的頻率為100 kHz時，Auf≈2。當輸入信號的頻率為126 kHz時，輸入信號的幅值約為998 mV，輸出信號的幅值約為1．369 V，此時，說明3 dB截止頻率fc接近126 kHz。也可以用瞬態分析法觀察輸入輸出波形。

3．2 測試幅／相特性等特征參量

3．2．1 用波特圖示儀測試頻率特性

在圖3所示的電路中，可以用波特圖示儀觀察電路的幅／相特性。從仿真得到的幅頻特性曲線中可以看到，通帶的對數坐標為6．02 dB，對應的電壓放大倍數Auf=2，且輸入輸出同頻同相。對數坐標減去3 dB即是對應的3 dB截止頻率，移動讀數指針可看出3 dB截止頻率約在126 kHz附近，與理論計算很接近。

3．2．2 用交流分析法測試頻率特性

另外，還可啟用交流分析法測試電路的幅／相特性。選擇Simulate／Analyses／AC Analysis命令。在出現的對話框中進行如下設置：起始頻率1Hz，終止頻率100MHz，掃描類型選擇十進制，縱坐標選dB為刻度，在“Output”選項卡中輸出節點選V（6），單擊“Simulation”，仿真結果如圖5所示。測得的通帶電壓放大倍數、3 dB截止頻率也與理論分析相一致。

3．2．3 用參數掃描分析法測試斯率特性

在圖3所示電路中，改變電阻R6，RF的值，從而改變Q值，觀察頻率特性變化。由理論分析結果可知，改變放大倍數，即可改變Q值。利用Multisim的參數掃描分析功能，即可得到不同條件下的頻率特性。

在主菜單欄中，選擇Simulate／Analyses／ParameterSweep——命令，在出現的對話框中進行如下設置：器件類型選擇電阻，器件名稱選擇電阻RF，分別取RF=0 Ω，6 200 Ω，ll 780 Ω“More Options”選項中，掃描類型選AC Analysis，再選擇節點V（6）為輸出節點，點擊Simulate進行仿真，得到RF取3個不同阻值時電路的幅／相特性曲線，如圖6所示。

從圖6中可以看出，3條曲線從下至上對應的電阻RF分別為0 Ω，6200 Ω，11780 Ω幅頻特性縱坐標對應的對數坐標分別-8．4 dB，2．88 dB，12．89 dB對應的3 dB截止頻率約為127 kHz。可見，RF越大，Auf越大，Q越大，幅頻特性曲線越尖銳。在同樣的設計截止頻率下，Q值的不同對實際截止頻率有較大的影響。同理可以分析電阻R6對幅頻特性的影響。

采用類似的方法，還可以分析電容C1，C2，電阻R1，R2對通頻帶的影響。分析結果如下：C1，C2，R1，R2的變小均會引起電路截止頻率的增大和通頻帶的變寬，而C1，C2，R1，R2的變化對電壓增益的影響不大。R6與輸出電壓幅度成反比，RF與輸出電壓幅度成正比，但R6，RF的變化不影響電路的頻率特性。

4 結束語

分析結果表明，Multisim中的仿真分析結果與理論計算十分接近。Multisim既是一個非常優秀的電子技術教學工具，又是一個專門用于電子電路設計與仿真的軟件。將Multisim應用于電路設計不僅可以簡化設計過程、提高設計效率，而且可以優化設計方案、節約設計成本，是現代化設計的趨勢。