對于上述0.1 MPa 傳感器，當(dāng)最大應(yīng)力達(dá)到硅的斷裂強(qiáng)度4.5 × 108 N/m2 時(shí)，膜片底部與襯底不發(fā)生接觸，過載能力不高。如果減小犧牲層厚度使膜片斷裂前與襯底接觸便可提高過載能力，犧牲層厚度越小過載能力越強(qiáng)，但不可避免會引入非線性形變，因此本文將利用靜態(tài)線性分析與非線性接觸分析相結(jié)合的方法，對犧牲層厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高壓力傳感器的過載能力。

　　2.1 過載能力及極限過載能力

　　對于采用濕法腐蝕的擴(kuò)散硅壓力傳感器，其壓力敏感結(jié)構(gòu)上的二氧化硅和氮化硅等絕緣或保護(hù)層厚度比彈性膜厚度小很多，一般在結(jié)構(gòu)分析和應(yīng)力分布分析中可以忽略它們的影響。但是，本文的犧牲層結(jié)構(gòu)壓力傳感器的多晶硅彈性膜片厚度為3 μm、二氧化硅絕緣層厚度為0.5 μm，二氧化硅層厚度相對于多晶硅而言不可以忽略，所以在優(yōu)化模擬仿真時(shí)需要考慮其對應(yīng)力分布的影響。

　　利用有限元法對上述0. MPa 傳感器的力敏結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬分析，可知當(dāng)加載壓力使膜片上的最大應(yīng)力剛好達(dá)到硅的斷裂強(qiáng)度時(shí)，膜片中心的撓度為1.6 μm。顯然，犧牲層厚度H2 < 1.6 μm 時(shí)，膜片在斷裂前可與襯底接觸，因此，需要采用非線性接觸分析來計(jì)算過載能力; 而犧牲層厚度H2≥1.6 μm 時(shí)，無需考慮膜片與襯底接觸問題。

　　犧牲層厚度H2 < 1.6 μm 時(shí)，隨著犧牲層厚度的減小，使膜片與襯底剛好接觸所加載的壓力也隨之減小，當(dāng)犧牲層厚度減小使該加載壓力減小到剛好滿量程壓力時(shí)，犧牲層厚度不可再減小，否則傳感器在量程范圍內(nèi)將出現(xiàn)了非線性形變，這樣便確定了減小犧牲層厚度提高過載能力的極限值。經(jīng)過仿真，膜片長度a = 300 μm、寬度b = 150 μm、膜片厚度H1 = 3 μm 時(shí)，對應(yīng)的犧牲層厚度最小值為0.3μm。下面利用有限元分析軟件對此參數(shù)的壓力傳感器進(jìn)行非線性接觸分析。按照模型建立、網(wǎng)格劃分、接觸對建立、加載、求解的順序進(jìn)行模擬仿真。當(dāng)最大應(yīng)力達(dá)到硅的斷裂強(qiáng)度時(shí)，加載壓力為1.55MPa，仿真結(jié)果如圖4 所示，其中點(diǎn)O 處于膜片中心。

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　　圖4 四分之一彈性膜片極限變形剖面圖

　　在壓力傳感器實(shí)際設(shè)計(jì)中，出于工藝精度的考慮，相比滿量程加載時(shí)，犧牲層厚度的最小值應(yīng)該留有余量。若以量程的50%為余量，則犧牲層厚度最小值應(yīng)為加載0.15 MPa 時(shí)對應(yīng)的尺寸。經(jīng)過仿真后，留有余量的犧牲層厚度最小值為0.5 μm，此時(shí)當(dāng)膜片最大應(yīng)力達(dá)到硅的斷裂強(qiáng)度時(shí)，加載壓力為1.35 MPa。

　　犧牲層厚度H2 > 1.6 μm 時(shí)，進(jìn)行線性分析仿真，以H2 = 3.5 μm 為例，按照模型建立、網(wǎng)格劃分、加載、求解的順序進(jìn)行線性模擬仿真。當(dāng)最大應(yīng)力達(dá)到硅的斷裂強(qiáng)度時(shí)，加載壓力為0.47 MPa，其應(yīng)力分布的仿真結(jié)果如圖5 所示。

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　　圖5 四分之一彈性膜片極限變形時(shí)應(yīng)力分布圖

　　2.2 犧牲層厚度與過載能力間的關(guān)系

　　利用非線性接觸分析與線性分析的仿真方法，對犧牲層厚度H2在0. 3 μm ～ 3. 5 μm 之間變化時(shí)進(jìn)行具體的仿真，給出了膜片最大應(yīng)力達(dá)到硅的斷裂強(qiáng)度時(shí)，襯底和膜片之間的距離ΔH 與犧牲層厚度H2的關(guān)系，如圖6 所示。同時(shí)也給出了膜片最大應(yīng)力達(dá)到硅的斷裂強(qiáng)度時(shí)所施加的壓力載荷Pmax( 過載能力) 與犧牲層厚度H2關(guān)系，如圖7 所示.

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　　由圖7 可見，犧牲層厚度H2小于1.6 μm 時(shí)，由于彈性膜片在斷裂前受到襯底的支撐，傳感器的過載能力隨犧牲層厚度的減小得到顯著提高。