第一章　數(shù)制與編碼(Number System and Codes)
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四 數(shù)的原碼、反碼及補(bǔ)碼
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1、數(shù)的表示形式
?在生活中表示數(shù)的時候一般都是把正數(shù)前面加一個“+”，負(fù)數(shù)前面加一個“-”，但是在數(shù)字設(shè)備中，機(jī)器是不認(rèn)識這些的，我們就把“+”用“0”表示，“-”用“1”表示。原碼、反碼和補(bǔ)碼。這三種形式是怎樣表示的呢？如下所示：
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?真值
?原碼
?反碼
?補(bǔ)碼
?例1：求+12和-12八位原碼、反碼、補(bǔ)碼形式
它們的原碼分別為[+12]=00001100[-12]=100011?????
它們的反碼分別為[+12]*=00001100
[-12]*=（28-1）+（-1100）=11110011
它們的補(bǔ)碼分別為[+12]**=00001100
[-12]**=28+（-1100）=11110100
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正數(shù)
?+X
?0X
?0X
?0X
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負(fù)數(shù)
?-X
?1X
?（2n-1）+X
?2n+X

2、原碼、反碼及補(bǔ)碼的算術(shù)運(yùn)算
因為這三種數(shù)碼表示法的形成規(guī)則不同，所以算術(shù)運(yùn)算方法也不相同。
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原碼：與我們的日常中算術(shù)運(yùn)算相同。
反碼：先轉(zhuǎn)換為反碼形式,再進(jìn)行加減運(yùn)算。它的減法可以按A反+[-B]反的形式進(jìn)行.
補(bǔ)碼：先轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼形式，再進(jìn)行加減運(yùn)算,其減法可以按A補(bǔ)+[-B]補(bǔ)進(jìn)行.
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3、溢出及補(bǔ)碼運(yùn)算中溢出的判斷
?溢出可以描述為運(yùn)算結(jié)果大于數(shù)字設(shè)備的表示范圍。這種現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)作故障處理。
?? 判斷溢出是根據(jù)最高位的進(jìn)位來判斷的。

五、常用編碼

1、BCD編碼

　　在數(shù)字系統(tǒng)中，各種數(shù)據(jù)要轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼才能進(jìn)行處理，而人們習(xí)慣于使用十進(jìn)制數(shù)，所以在數(shù)字系統(tǒng)的輸入輸出中仍采用十進(jìn)制數(shù)，這樣就產(chǎn)生了用四位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)的方法，這種用于表示十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制代碼稱為二－十進(jìn)制代碼（Binary Coded Decimal)，簡稱為BCD碼。它具有二進(jìn)制數(shù)的形式以滿足數(shù)字系統(tǒng)的要求，又具有十進(jìn)制的特點(diǎn)（只有十種有效狀態(tài)）。在某些情況下，計算機(jī)也可以對這種形式的數(shù)直接進(jìn)行運(yùn)算。常見的BCD碼表示有以下幾種。電+腦*維+修-知.識_網(wǎng)(w_ww*dnw_xzs*co_m)

· 8421BCD編碼

　　這是一種使用最廣的BCD碼，是一種有權(quán)碼，其各位的權(quán)分別是（從最有效高位開始到最低有效位）8,4,2,1。
　　 例　寫出十進(jìn)數(shù)563.97D對應(yīng)的8421BCD碼。
　　　　 563.97D=0101 0110 0011 . 1001 01118421BCD
　　 例　寫出8421BCD碼1101001.010118421BCD對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。
　　　　 1101001.010118421BCD＝0110 1001 . 0101 10008421BCD=69.58D
　　 在使用8421BCD碼時一定要注意其有效的編碼僅十個，即：0000～1001。四位二進(jìn)制數(shù)的其余六個編碼1010,1011,1100,1101,1110,1111不是有效編碼。電+腦*維+修-知.識_網(wǎng)(w_ww*dnw_xzs*co_m)

· 2421BCD編碼

　　2421BCD碼也是一種有權(quán)碼，其從高位到低位的權(quán)分別為2,4,2,1，其也可以用四位二進(jìn)制數(shù)來表示一位十進(jìn)制數(shù)。其編碼規(guī)則如下表。電+腦*維+修-知.識_網(wǎng)(w_ww*dnw_xzs*co_m)

2、余3碼
　　 余3碼也是一種BCD碼，但它是無權(quán)碼，但由于每一個碼對應(yīng)的8421BCD碼之間相差3,故稱為余3碼，其一般使用較少，故正須作一般性了解，具體的編碼如下表。電+腦*維+修-知.識_網(wǎng)(w_ww*dnw_xzs*co_m)

常見BCD編碼表

3、格雷反射碼（循環(huán)碼）

　　格雷碼是一種無權(quán)碼，其特點(diǎn)是任意兩個相鄰的碼之間只有一個數(shù)不同。另外由于最大數(shù)與最小數(shù)之間也僅一個數(shù)不同，故通常又叫格雷反射碼或循環(huán)碼。

4、奇偶校驗碼

在數(shù)據(jù)的存取、運(yùn)算和傳送過程中，難免會發(fā)生錯誤，把“1”錯成“0”或把“0”錯成“1”。奇偶校驗碼是一種能檢驗這種錯誤的代碼。它分為兩部分；信息位和奇偶校驗位。
有奇數(shù)個“1”稱為奇校驗，有偶數(shù)個“1”則稱為偶校驗。