由于比傳統照明方案擁有更多的優勢，高亮度（HB）LED的應用日趨普及。高亮度LED的優勢之一是其具有生成不同色彩的能力，它們為裝飾照明領域開啟了一片新天地。

　　混色的本質是通過以適當比例混合基礎原色生成次級（secondary）色彩的過程。本文將解釋混色背后的科學，包括涉及到的數學公式以及如何有效地應用它們。

　　混色和多點激勵空間背后的科學

　　原色并不是光的基本屬性，但往往涉及到眼睛對光的心理反應。人們認為，原色是完全相互獨立的，但可以組合以生成一個有用的色彩范圍（色域）。

　　類似于任何其他物理現象的數學表示，顏色模型可以以不同方式表述。每種模型各有優缺點。建模的目標是盡量減少公式的復雜性和變量數，同時最大化“實質”和覆蓋范圍。

　　傳統上，無論分配給變量何種含義，其中三個足以描述所有顏色：RGB，色調—飽和度—亮度（HSB），其它基于色調—飽和度的模型，如L×a×b和xyY。它們的一個共同特點是變量的數量或維度。

　　在多點激勵空間，色彩激勵由字母R、Q、G、B和A等標記。Q指代任意顏色的激勵；字母R、G、B和A，留作表述選定的用于配色實驗的固定基本激勵。紅，綠，藍和琥珀色是基本激勵。

　　色彩匹配是指給定激勵Q由確定的各種基本激勵R、G、B和A以適當數量混合得到的附加劑混合物，可用矢量方程（公式1）表示為：

　　公式1

　　在多維空間，顏色激勵Q由多點激勵向量Q表述；其中：標量乘數（scalar multiplier）RQ、GQ、BQ和AQ分別以給定的基本激勵R、G、B和A的約定的各自度量單位來測量，它們被稱為Q的多點激勵值。

　　圖1是公式1線性多維空間的幾何表示。單位向量R、G、B和A代表基本激勵，它們界定了空間。他們有共同起點，指向四個不同方向。

　　圖1：多維色彩空間。

　　向量Q與R、G、B和A的原點相同。其四個組成部分，位于由R、G、B和A定義的軸；長度分別等于Q的多點激勵值RQ、GQ、BQ和AQ。方向和長度可由公式（1）定義的簡單矢量方程獲得。R、G、B和A定義的空間，被稱為多激勵空間。在該空間，顏色激勵Q可看作一個多激勵向量（RQ、GQ、BQ和AQ）。在顏色混合算法中，固件計算這些值應該是什么，以獲得色彩激勵Q。

　　混色

　　圖2顯示的是CIE 1932色度圖。圖中有三個LED：紅色，綠色和藍色。通過以適當比例混合兩個原色（如紅色和藍色），就能夠產生它們連線上的顏色；同樣，當混合藍色和綠色時，可以產生藍色和綠色連線上的所？？有顏色。

　　圖2：CIE色度圖。

　　對這三種LED色進行混合可以產生位于這個三角形內的任何顏色。該區域被稱為色域。但在CIE 1931標準中，顏色分布是不均勻且不連續的。因此，在決定生成所需的次級色而計算原色的比例時，不能采用線性變換。

　　在混色應用中，固件按照CIE色度坐標的形式輸入數值。對每個LED通道，它將坐標轉換成適當的調光值。簡單說，調光值就是LED必須具有的調光范圍所對應最大光通量的比例。如果以智能方式迅速接通和關斷LED的工作電流，就可對LED的光通量輸出實施控制。

　　固件會將該坐標與預編程的系統中所用LED特點的知識相結合。然后，它完成必要的將色度坐標正確轉換成每個LED亮度值的轉換功能。該過程使得其光輸出混合在一起以生成輸入到系統中的顏色的色度坐標。

　　多通道混色

　　在三通道混色中，如果將三個LED的色點映射到CIE 1931圖表，就構成一個三角形。如果是紅，綠，藍三個LED，則其形成的三角形就被稱為色域（見圖2）。三角形的面積內，是這三個特定LED可以實現顏色的色域。三角形內任何（X，Y）坐標都是進入系統的輸入。它提供了該系統可生成顏色的廣闊范圍和特定色彩的高分？？辨率。

　　四通道混色方案基于疊加原理。它以三通道混色算法為基礎。對四通道混色來說，如果將四個LED的色點映射到一個色彩空間圖，很明顯，四個LED色點間的連線，就構成了四個三角形，圖3。

　　圖3：四通道混色疊加。

　　這里介紹的方法可很容易地擴展到超過4個LED的顏色。在圖3中，四個三角形分別是由以下的三個LED構成的：TR1（R、G、B）、TR2（R、A、B）、TR3（R、G、B）和TR4（G、A、B）。

　　求解每個三角形以獲得用于三通道混色功能的調光值。在這四個三角形中，兩個給出全部非負的調光值；另兩個，有一個或全部的負調光值。帶負值的三角形是無效的應丟棄掉。對全部正值的調光陣列進行累計。

　　對負調光值的解釋是：所需的點位于由三種基本顏色組成的三角形外。例如，圖4中，RGB三角形為P1返回所有非負值；對P2，至少有一個亮度值是負的。

　　圖4：正和負調光值。

　　為每個所需的顏色增加兩個正調光值，并進行適當的調適。負調光值意味著所需的顏色不在色域內，因此不能使用特定的基色產生。

　　混色實施細則

　　固件采用CIE 1931色彩空間輸入顏色要求。CIE 1931色彩空間中的特定點由三個值（x、y、Y）代表。（X，Y）定義點，其中：X和Y值表示顏色的色調和飽和度。色調是CIE 1931色彩空間的一個維度。飽和度是該色彩空間的第二個維度。（x、y、Y）向量的第三個值規定光通量，以流明（lm）表示。固件必須有（x、y、Y）向量的輸入，這些輸入指定在某些額定電流和結溫下的顏色和光通量輸出。

　　圖5所示是采用賽普拉斯的PowerPSoC系列控制器的混色算法框圖；PowerPSoC系列控制器基于8位微控制器，并整合了四個通道的具有滯環控制器特點的獨立恒流驅動器。它還含有可配置的模擬和數字外圍模塊；工作電壓為7V至32V；采用內部MOSFET開關可驅動1A電流。

　　圖5：使用賽普拉斯的PowerPSoC實現的混色算法框圖。

　　基于三通道混色的四通道混色實現。算法的第一步是創建一個矩陣。然后，找到逆矩陣并乘以Ymix。 Ymix是總混光輸出必須產生的流明數。這些步驟如圖6所示。

　　圖6：三通道混色流程圖。

　　產品的Y值是生成所要求的顏色和通量所必要的各LED的流明輸出。

　　在這點上，全部數學運算帶來以這種方式進行運算的兩個好處。如果最終產品的任何Y值是負的，它標志著要求的色坐標要求是無效的。換句話說，所要求的顏色在色域之外。

　　另外，要檢查產品的Y值，如果比三個LED的任一個最大流明輸出大，這意味著Ymix的輸入過大。在這種情況下，固件會縮小這些值，以使在請求的（X、Y）坐標產生最大可能的光通量。

　　圖7中的流程圖描述了四通道混色算法所需的步驟。如果四個LED的色點映射到該圖表，它就形成了四個三角形。這些三角形是由以下三種LED構成的：（R、G、B）、（R、A、B）、（R、G、A）和（G、A、B）。在流程圖中，這些三角形被表述為TRI1、TRI2、TRI3和TRI4。

　　采用三通道算法求解這些三角形的調光值。求解每個三角形以計算各TR值。如果從這個過程中獲得的三個調光值中有負值，那么該組解就是無效的。如果解是有效的，三個亮度值將被保存。當得到三組有效調光值中的兩組后，就沒必要繼續求解其它三角形。

　　操作流程跳到“新增兩個調光值集”這一過程，如圖7所示。六個保存的亮度值加在一起得到四個值，系統中的四個LED各一。將這四個值調適到適當的調光分辨率，求解亮度值的過程就完成了。

　　圖7：四通道混色流程圖。

　　最后，這四個調光值被用作內部或外部驅動器的輸入，這些驅動器通過調制每個通道的電流來控制LED的亮度。如果四組解中的任三個是無效的，就意味著所需的顏色不在色域內。

　　用戶可以執行這個錯誤條件。可通過繼續保留舊顏色、關閉LED等方法實現。這些三通道和四通道混色算法可以擴展到更多LED，以及各種照明應用。


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