SAW濾波器基本理論

SAW是在壓電基片材料表面產生并傳播，且振幅隨著深入基片材料的深度增加而迅速減少的一種彈性波。SAW濾波器的基本結構是在具有壓電特性的基片材料拋光面上制作兩個聲電換能器－叉指換能器(Interdigital Transducer,IDT)，分別用作發射換能器和接收換能器，如圖1所示[1, 2]。

圖1 SAW濾波器結構圖
發射換能器將RF信號轉換為聲表面波，在基片表面上傳播，經過一定的延遲后，接收換能器將聲信號轉換為電信號輸出。濾波過程是在電到聲和聲到電的轉換中實現，所以可以將SAW濾波器等效為一個兩端口的無源網絡，如圖2所示。圖中H1(ω)是發射(或輸入)叉指換能器IDT1的頻率響應, H2(ω)是接收(或輸出)叉指換能器IDT2的頻率響應, H3 (ω)是SAW在兩叉指換能器間的傳輸特性。設聲表面波的波速是Vs，由于Vs是非色散性的，顯然H3(ω)可等效為一個具有一定延時t0的全通時延網絡。若輸入和輸出叉指換能器中心間的距離為L，則有

式中 A3為常數，一般記為1。于是，SAW濾波器總的傳輸函數（或頻率響應）是應用傅里葉變換特性，在分析中考慮1|)(|3≈ωH，因此，可以不計入)(3ωH。聲表面波濾波器的頻率響應為

圖2 SAW濾波器的等效圖

2 無線通信中用SAW濾波器的研究
在移動通信系統中，無論是數字式還是模擬式，其發射和接收信號的功能模塊電路結構基本相同，如圖3所示。在Tx端，在載波上對信號進行調制, 通過放大電路將功率放大，然后經過SAW濾波器濾波后由天線將信號發出，本通道要求濾波器損耗低，可承受大功率；在R x端通道，天線接收到的微弱信號經SAW濾波器過濾后，進行放大解調，最終獲得所要的信息，要求濾波器損耗低，阻帶抑制高。

圖3 GSM系統的發射和接收模塊

傳統的介質濾波器一般具有損耗低、大帶寬以及較高的功率承受能力等特點。但其致命的弱點是體積太大，難以適應移動電話向微型化方向發展的趨勢。而SAW濾波器具有體積小，適合于微型封、一致性好、無須調整的優點。本文以無線通信系統中移動電話用SAW濾波器(其技術要求為：Tx端中心頻率f 0為902.5 MHz，帶寬為25 MHz；R x端f 0為947.5 MHz，帶寬為25 MHz)為例，介紹梯型結構SAW濾波器的等效電路分析，并給出設計結果。
2.1 等效電路分析
采用電網絡分析與綜合理論，將梯型結構的SAW濾波器由單端對SAW諧振器來代替網絡中的各個單元。此結構具有電感電容(LC)濾波器低損耗的優點，而且可承受大功率，體積較小。這種結構一般用來設計射頻濾波器，工作頻率范圍為300～2 400 MHz，相對帶寬為2％～6％, 插入損耗小于5 dB, SAW諧振器及其等效電路如圖4所示。

圖4 SAW諧振器及其等效電路圖

圖4中C0為靜電容，C1、L1分別為動態電容、動態電感，等效電路忽略了動態電阻。梯型SAW濾波器基本結構如圖5所示。

圖5 梯形濾波器結構
設計單端對諧振器時，使并臂諧振器的反諧振頻率與串臂諧振器的諧振頻率相同。其中frp、fap、frs、fas分別為并臂、串臂諧振器的諧振頻率和反諧振頻率。根據梯型濾波器傳輸函數截止條件可知，串臂諧振器阻抗Zs和并臂諧振器阻抗ZP性質相同時，形成阻帶；Zs、ZP性質相反，且Zs/ZP>－1時，形成通帶；Zs/ZP<－1時，形成過渡帶；Zs/ZP=－1時的頻率點為截止頻率。

2.2 濾波器的設計
設計梯型結構濾波器[3, 4]，主要是對單端諧振器的設計，并協調好串臂和并臂諧振器的相互關系。諧振器的阻抗可用其諧振頻率

式中 ω rs=2πfrs, ω rp=2πfrp分別為串臂、并臂諧振角頻率；ω ra=2π fra , ω ap=2π fap分別為串臂、并臂反諧振角頻率；為使梯型濾波器的匹配阻抗為線性阻抗R p，串、并臂阻抗應滿足諧振器的頻率關系為fap≈frs，f0=frp=fas－f0。在通帶頻率范圍內，Δ f=(fas－frp)/2，將式(4)、(5)代入式(6)，可化為式中 一般取為50 Ω。單端對諧振器的靜電容可由下式獲得

圖6 梯型SAW濾波器電路結構示意圖 圖7 梯型SAW濾波器頻率特性

設計得到的SAW濾波器頻率特性如圖7所示，其中心頻率為947.5 MHz，3 dB帶寬＞30 MHz，插損≤4.0 dB，SS＞30 dB，匹配阻抗為50 Ω，取得了較為滿意的結果。
3 結 束 語
根據電網絡分析與綜合理論并結合SAW濾波器的傳輸函數，本文從理論上分析并設計了梯型結構SAW濾波器中的單端對諧振器，同時采用該結構設計了無線通信系統移動電話用的SAW濾波器，取得了較為理想的結果，且濾波器無需外加匹配電路，滿足了無線通信系統的技術要求。

無線通信用SAW濾波器的分析與設計