MIMO無線系統(tǒng)最佳硬判決檢測方式是最大似然（ML）檢測器。ML檢測因?yàn)楸忍卣`碼率 （BER）性能出眾，非常受歡迎。不過，直接實(shí)施的復(fù)雜性會隨著天線和調(diào)制方案的增加呈指數(shù)級增強(qiáng)，使ASIC或FPGA僅能用于使用少數(shù)天線的低密度調(diào)制方案。WiMAX對寬帶互聯(lián)網(wǎng)接入如同手機(jī)對語音通信一樣意義非凡。它可以取代DSL和有線服務(wù)，隨時隨地提供互聯(lián)網(wǎng)接入。只需要打開計(jì)算機(jī)，連接到最近的WiMAX天線，就可以暢游全世界的網(wǎng)絡(luò)了。

　　寬帶互聯(lián)網(wǎng)接入遇到的最大挑戰(zhàn)之一就是移動性，而這正是最新的WiMAX標(biāo)準(zhǔn)所要解決的。IEEE 802.16e-2005介紹了傳輸和接收過程中多根天線的用法，即MIMO概念，又稱為多輸入多輸出，是移動WiMAX的一個關(guān)鍵特性。空分復(fù)用（SDM） MIMO處理可顯著提高頻譜效率，進(jìn)而大幅增加無線通信系統(tǒng)的容量。空分復(fù)用MIMO通信系統(tǒng)作為一種能夠大幅提升無線系統(tǒng)容量和連接可靠性的手段，近來吸引了人們的廣泛關(guān)注。

　　MIMO無線系統(tǒng)最佳硬判決檢測方式是最大似然（ML）檢測器。ML檢測因?yàn)楸忍卣`碼率 （BER）性能出眾，非常受歡迎。不過，直接實(shí)施的復(fù)雜性會隨著天線和調(diào)制方案的增加呈指數(shù)級增強(qiáng)，使ASIC或FPGA僅能用于使用少數(shù)天線的低密度調(diào)制方案。在 MIMO檢測中，既能保持與最佳ML檢測相媲美的BER性能，又能大幅降低計(jì)算復(fù)雜性的出色方法非球形檢測法莫屬。這種方法不僅能夠降低SDM和空分多接 入系統(tǒng)的檢測復(fù)雜性，同時又能保持與最佳ML檢測相媲美的BER性能。實(shí)現(xiàn)球形檢測器有多種方法，每種方法又有多種不同算法，因此設(shè)計(jì)人員可以在諸如無線 信道的吞吐量、BER以及實(shí)施復(fù)雜性等多項(xiàng)性能指標(biāo)之間尋求最佳平衡。

　　雖然算法（比如K-best或者深度優(yōu)先搜索）和硬件架構(gòu)對 MIMO 檢測器的最終BER性能顯而易見有極大的影響，不過一般在球形檢測之前進(jìn)行的信道矩陣預(yù)處理也會對MIMO檢測器的最終BER性能產(chǎn)生巨大影響。信道矩陣 預(yù)處理可繁可簡，比如根據(jù)對信道矩陣進(jìn)行的方差計(jì)算結(jié)果，計(jì)算出處理空分復(fù)用數(shù)據(jù)流的優(yōu)先次序，也可以使用非常復(fù)雜的矩陣因子分解方法來確定更為理想（以BER衡 量）的數(shù)據(jù)流處理優(yōu)先次序。

　　Signum Concepts是一家總部位于圣地亞哥的通信系統(tǒng)開發(fā)公司，一直與賽靈思和萊斯大學(xué)（RiceUniversity）開展通力合作，運(yùn)用FPGA設(shè)計(jì)出 了用于802.16e寬帶無線系統(tǒng)的空分復(fù)用MIMO的MIMO檢測器。該處理器采用信道矩陣預(yù)處理器，實(shí)現(xiàn)了類似貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時（BLAST）結(jié)構(gòu) 上采用的連續(xù)干擾抵消處理技術(shù)，最終達(dá)到了接近最大似然性能。

　　系統(tǒng)考慮因素

　　理想情況下， 檢測過程要求對所有可能的符號向量組合進(jìn)行ML解決方案計(jì)算。球形檢測器旨在通過使用簡單的算術(shù)運(yùn)算降低計(jì)算復(fù)雜性，同時還能夠保持最終結(jié)果的數(shù)值完整 性。我們的方法，第一步是把復(fù)雜的數(shù)值信道矩陣分解為只有實(shí)數(shù)的表達(dá)式。這個運(yùn)算增加了矩陣維數(shù)，但簡化了處理矩陣元的計(jì)算。降低計(jì)算復(fù)雜性的第二個方面 體現(xiàn)在，減少檢測方案分析和處理的可選符號。其中，對信道矩陣進(jìn)行QR分解是至關(guān)重要的一步。

　　圖 1. 用于球形檢測器 MIMO 檢測的部分歐幾里德距離度量方程

　　圖 1顯示的是如何進(jìn)行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，得出計(jì)算部分歐幾里德距離度量法的最終表達(dá)式。歐幾里德距離度量法是球形檢測過程的基礎(chǔ)。R代表三角形矩陣，用于處理以矩陣 元rM，M開始的可選符號的迭代法。其中，M代表信道矩陣以實(shí)數(shù)表達(dá)的維數(shù)。該解決方案通過M次迭代定義出遍歷樹結(jié)構(gòu)，樹的每層i對應(yīng)第i根天線的處理符 號。

　　實(shí)現(xiàn)樹的遍歷有幾種可選方法。在我們的實(shí)施方案中，則使用了廣度優(yōu)先搜索法，這是因?yàn)樵摲椒ú捎脗涫軞g迎的前饋結(jié)構(gòu)，因此具有硬件友好特征。在每一層，該實(shí)施方案只選擇K個距離最小的幸存節(jié)點(diǎn)來計(jì)算擴(kuò)展情況。球形檢測器處理天線的次序?qū)ER性能有著極大的影響。因此，在進(jìn)行球形檢測前，我們的設(shè)計(jì)采用了類似于V-BLAST技術(shù)的信道重新排序技術(shù)。

　　該 方法通過多次迭代，計(jì)算出信道矩陣的偽逆矩陣的行范數(shù)，然后確定信道矩陣最佳列檢測次序。根據(jù)迭代次數(shù)，該方法可以選擇出范數(shù)最大或者最小的行。歐幾里德 范數(shù)最小的逆矩陣行表示天線的影響最強(qiáng)，而歐幾里德范數(shù)最大的行則表示天線的影響最弱。這種新穎的方法首先處理最弱的數(shù)據(jù)流，隨后依次迭代處理功率從高到 低的數(shù)據(jù)流。

　　FPGA 硬件應(yīng)用

　　為實(shí)現(xiàn)上述系統(tǒng)，我們采用了賽靈思 Virtex-5 FPGA技術(shù)。該設(shè)計(jì)流程采用賽靈思System Generator進(jìn)行設(shè)計(jì)捕獲、仿真和驗(yàn)證。為了支持各種不同數(shù)量的天線/用戶和調(diào)制次序，我們將檢測器設(shè)計(jì)用于要求最高的4x4、64-QAM情況下。

　　我們的模型假定接收方非常清楚信道矩陣，這可以通過傳統(tǒng)的信道估算方法來實(shí)現(xiàn)。在信道重新排序和QR分解之后，我們開始使用球形檢測器。為準(zhǔn)備使用軟輸入、軟輸出信道解碼器（如turbo解碼器），我們通過計(jì)算檢測到的比特的對數(shù)似然比（LLR）來生成軟輸出。該 系統(tǒng)的主要架構(gòu)元素包括數(shù)據(jù)副載波處理和系統(tǒng)子模塊管理功能，以便實(shí)時處理所需數(shù)量的子載波，同時最大程度地降低處理時延。對每個數(shù)據(jù)副載波都進(jìn)行了信道 矩陣估算，限定了每個信道矩陣可用的處理時間。對選中的FPGA而言，其目標(biāo)時鐘頻率為225MHz，通信帶寬為5MHz（相當(dāng)于WiMAX系統(tǒng)中的 360個數(shù)據(jù)子載波），每個信道矩陣間隔可用的處理時鐘周期數(shù)為64。

　　我們采用硬件功能單元精湛的流水線和時分復(fù)用（TDM）功能，以達(dá)到WiMAX OFDM符號的實(shí)時要求。

　　除 了高數(shù)據(jù)率外，在架構(gòu)設(shè)計(jì)指導(dǎo)過程中控制子模塊時延也是一個重要的問題。我們通過引入連續(xù)信道矩陣的TDM解決了時延問題。這種方法可以延長同一信道矩陣 元之間的處理時間，同時還能保持較高的數(shù)據(jù)吞吐量。構(gòu)成TDM組的信道數(shù)會隨著子模塊的不同而變化。在TDM方案中，信道矩陣求逆過程用了5個信道，而有 15個信道在實(shí)數(shù)QR分解模塊中進(jìn)行了時分復(fù)用。圖 2 是該系統(tǒng)的高級流程圖。

　　圖 2. MIMO 802.16e 寬帶無線接收器的高級流程圖

　　信道矩陣預(yù)處理

　　信 道矩陣預(yù)處理器確定了空分復(fù)用復(fù)合信號每一層的最佳檢測次序。該預(yù)處理器負(fù)責(zé)計(jì)算信道矩陣的偽逆矩陣范數(shù)，并根據(jù)這些范數(shù)，選擇待處理的下一個傳輸流。偽 逆矩陣中范數(shù)最小的行對應(yīng)著最強(qiáng)傳輸流（檢波后噪聲放大最小），而范數(shù)最大的行對應(yīng)著質(zhì)量最差的層（檢波后噪聲放大最大）。我們的實(shí)施方案首先檢測最弱的 層，然后按最低噪聲放大到最高噪聲放大的次序逐層檢測。對排序過程中的每一步，信道矩陣中相應(yīng)的列隨后會被清空，然后簡化后的矩陣進(jìn)入下一級的天線排序處 理流水線。

　　在預(yù)處理算法中，偽逆矩陣的計(jì)算要求最高。這個過程的核心是矩陣求逆，通常通過吉文斯（Givens）旋轉(zhuǎn)進(jìn)行QR分解來實(shí)現(xiàn)。 常用的角度估算和平面旋轉(zhuǎn)算法（如CORDIC）會造成嚴(yán)重的系統(tǒng)時延，對我們的系統(tǒng)來說是不可接受的。因此，我們的目標(biāo)是運(yùn)用FPGA的嵌入式DSP資 源（比如Virtex-5器件中的DSP48E），找出矢量旋轉(zhuǎn)和相位估算的替代性解決方案。

　　QRD的脈動陣列結(jié)構(gòu)由兩種類型的處理單元構(gòu) 成--對角線單元或邊界單元和非對角線單元或內(nèi)部單元。邊界單元執(zhí)行矢量函數(shù)，可以生成陣列內(nèi)部單元使用的旋轉(zhuǎn)角度。要想得到想要的旋轉(zhuǎn)角度，可以把非對 角線單元中的值與對角線單元中的共軛復(fù)數(shù)相乘，然后除以復(fù)數(shù)的倒數(shù)即可。相除實(shí)際是用乘法的方式完成的，即在觀察到函數(shù)接近線性的時候，乘以根據(jù)定義的間 隔的多項(xiàng)式近似值計(jì)算出的倒數(shù)。圖3顯示了采用這種近似值在對角線脈動單元中完成這種復(fù)雜旋轉(zhuǎn)的信號流程圖。

　　發(fā)送到非對角線單元中的數(shù)據(jù)是旋轉(zhuǎn)矢量的同相部分和正交部分除以相應(yīng)的近似值得出的結(jié)果。我們不僅通過在對角線單元和非對角線單元采用流水線架構(gòu)實(shí)現(xiàn)了高數(shù)據(jù)吞吐量，同時還通過對跨5個信道的硬件進(jìn)行時分復(fù)用的方式控制了近似值模塊和復(fù)雜乘法器引起的時延。

　　對 4x4矩陣，我們使用了1個對角線單元和7個非對角線單元。分解單個矩陣所花的處理時間為4x4=16個數(shù)據(jù)周期，而該設(shè)計(jì)交付數(shù)據(jù)的速度是每三個時鐘周 期一個樣本，因此分解單個矩陣的所用總時長為3x4x4=48個時鐘周期（低于可用的64個時鐘周期）。我們對分解后的矩陣使用了回代法（back substitution），同時以相同的TDM方式進(jìn)一步進(jìn)行了重新排序操作。

　　球形檢測器

　　球 形檢測器采用PED單元進(jìn)行范數(shù)計(jì)算。根據(jù)樹的層次，我們采用了三種不同類型的PED單元。根節(jié)點(diǎn)PED模塊負(fù)責(zé)計(jì)算所有可能的PED。二級PED模塊針 對上一級計(jì)算得出的8個幸存路徑計(jì)算出8個可能的PED。這樣在樹的下一級索引中，我們就有64個生成的PED。第三種類型的PED模塊用于其它樹級，負(fù) 責(zé)計(jì)算上一級計(jì)算出的所有PED的最鄰近的節(jié)點(diǎn)PED。

　　球形檢測器（SD）的流水線架構(gòu)可以在每個時鐘周期中處理數(shù)據(jù)。其結(jié)果就是樹的每級只需要一個PED模塊。因此，對4x4 64-QAM系統(tǒng)而言，PED單元的總數(shù)為8，與樹的級數(shù)相等。

　　SD可以采用硬解碼和軟解碼兩種類型的解碼技術(shù)。硬解碼能夠用貫穿樹的各級的最小距離矩陣度量次序;軟解碼用對數(shù)似然比來代表輸出的每個比特。對數(shù)似然比一般被當(dāng)作優(yōu)先輸入值提供給信道解碼器，比如turbo解碼器。

　　FPGA資源占用

　　實(shí)施和仿真包括MIMO 802.16e寬帶無線接收檢測過程，但不包括軟輸出生成模塊。目標(biāo)芯片是Virtex-5 XC5VFX130T-2FF1738 FPGA。設(shè)計(jì)的時鐘頻率為225MHz，可用的數(shù)據(jù)率為83.965MB/s。

　　System Generator和基于模型的設(shè)計(jì)

　　我 們使用針對DSP設(shè)計(jì)流程的賽靈思SystemGenerator實(shí)現(xiàn)了完整的硬判鏈。設(shè)計(jì)驗(yàn)證工作不僅使用了MATLAB/Simulink 環(huán)境的仿真語義，還有SystemGenerator的協(xié)同仿真功能。信道矩陣參數(shù)的同相部分和正交部分從正常的分布得出，并由MATLAB交付給 SystemGenerator建模環(huán)境。我們同樣使用這種仿真框架進(jìn)行了比特誤碼率計(jì)算。

　　圖 4. 4x4 64-QAM的浮點(diǎn) MATLAB 仿真（硬判決）、System Generator設(shè)計(jì) （硬判決）BER 曲線與最大似然曲線相比

　　圖 4對我們的定點(diǎn)硬判決設(shè)計(jì)BER曲線、浮點(diǎn)硬判決設(shè)計(jì)BER曲線和最佳ML參考曲線進(jìn)行了比較。我們通過對賽靈思ML510開發(fā)平臺進(jìn)行基于以太網(wǎng)的硬件 協(xié)仿真，開發(fā)出了該設(shè)計(jì)的硬件演示。信道矩陣參數(shù)采用賽靈思AWGNIP核發(fā)送給球形檢測器。我們通過把設(shè)計(jì)嵌入到自同步BER測試器來計(jì)算BER。該儀 器能夠向檢測器發(fā)送輸入并捕獲誤碼。

　　本文就采用空分復(fù)用MIMO的通信系統(tǒng)使用的球形檢測器進(jìn)行了簡要介紹。我們詳細(xì)探討了球形檢測器和信道矩陣預(yù)處理器的架構(gòu)情況。實(shí)現(xiàn)預(yù)處理的方法有許多種，雖然我們的方法在計(jì)算上要復(fù)雜一點(diǎn)，但得出的BER性能接近最大似然。雖然我們的討論是圍繞 WiMAX進(jìn)行的，設(shè)計(jì)人員可以把其中的許多方法用于3G/ LTE（長期演進(jìn)）無線系統(tǒng)。