無功補償是用來提高電壓質量、降低網損的有效措施之一，方法是給感性電路中的電感并聯電容器，使感性負荷所吸收的無功功率大部分有電容器提供。無功補償容量的確定有一般方法和優化方法。本文簡略分析無功補償容量的經典優化法。

1 補償容量優化法

無功補償容量的優化法是：分別從網損最小、年運行費用最小、年支出費用最小的觀點出發，求出最佳補償容量的算法。這些算法的特點是：求得所要求的量值的數學表達式，然后用求函數極值的方法，求得補償容量。是一些古典的求極值算法，故稱為經典優化法。

1．1 按網損最小確定補償容量

無功補償的目的是降損節能，因此，從網損最小的觀點出發來確定補償容量是很重要的。如圖1所示，該圖中各段時間內的總無功負荷為Q，，Q：，…，Q。，假定網絡總補償容量為Q。，則全年的電能損耗和無功負荷的關系為：



其中：△Pc是補償電容每Kvar的有功損耗(kW)；T是年運行時間(h)；R是補償點至電源的等值電阻(Ω)。為使網損最小，可將網損△A對Qc微分，并命其為0，則其：



這種算法比較簡單，但沒有計人補償電容所需要的費用。該算法所能保證的只是網損最小，但如果考慮安裝補償電容的費用，不一定是最經濟的。


1．2 按年運行費用最小確定補償容量

年運行費用由兩部分組成：第1部分是加裝電容器后網絡損耗的電價，即F1=△A×β，△A是年電能損耗(kW．h)，β是有功電價[元／(kW．h)]第2部分是補償裝置的年運行、維護費用，即F2=KaKcQc，其中Kc是裝設單位補償容量的綜合投資(元／Kvar)，Ka是補償裝置的維護費用率(％)。年運行費用F＝F1十F2=△A ×β十KaKcQc，將△A值代人。為使F最小，將F對Qc微分并命其為0，得：



1．3 按年支出費用最小確定補償容量

年支出費用是指同時考慮年運行費和投資的回收。設投資每元錢的回收率為Ke％，年支出費用為：Z＝F+KeKcQc，其中F是年運行費用；Ke是投資每元錢的回收率。該式采用直線平均法，將電容補償的總投資平均分攤在各個年度。為使年支出費用最小，將Z對Qc微分并令其為0，從而可求得：



上述3種方法的基本思想和計算公式的形式很相似，但其所計及的因數和獲得的經濟效益卻各不相同，所以其適應的范圍也因此而異。通過分析，可見；第1種方法的補償量和投資均是最大的；第2種方法的補償量和投資皆居中；第3種方法的補償量最小，因此其所用的投資也最小。

2 分支線路中補償容量的最佳分配

在此仍然采用經典優化法。首先求出線路的總損耗△p的表達式，為了使總損耗最小，將△p對分支的補償容量Qci微分并令其為o，便可求得各分支的最佳補償容量Qci。

2．1 輻射分支線路中的補償容量的最佳分配

圖2所示的輻射式分支網絡中，若其共有n個分支，則裝置的總容量Qc在各個分支中應該進行合理分配。總損耗表達式為：



將△p對Qci微分并令其為0，得：

(Q-Qci)Ri＝(Q-Qc)R

其中：Q是網絡總無功負荷；Qc是補償總容量；只是全網等值電阻。從該式可得：



這說明：在輻射分支網絡中，當網絡無功總負荷Q、總補償容量Qc及各分支無功Qi為已知的條件下，各分支的補償容量Qci只取決于全網等效電阻尺和各個分支電阻Ri。

2．2 非純輻射分支線路中的補償容量的最佳分配

典型的非純輻射電網如圖3所示，如果要在第i個節點進行補償，則要對第i一1個節點和i個節點的情況聯合考慮。如果第i一1個節點和i個節點之間的無功容量為Qi-1，而節點i一1和i之間的總補償容量為Qci－1，i，則兩者可分別視為節點i之后的總無功需求量和總補償容量。如此可套用上式，得：



其中：Q是第i個分支的無功負荷(Kvar)，R∑i是第i個節點后網絡的等效電阻(Ω)，Ri是第i個分支的電阻(Ω)，而且



3 其 他

用經典優化法，還可計算負荷沿線分布時最佳補償點的位置和容量配置。其中負荷沿線分布的情況有：均勻分布、遞增分布、遞減分布、等腰分布等。補償方式有單點補償、兩點補償和n點補償。當無功負荷非均勻分布時，補償容量用相對分析法來確定。該方法通過引入阻值系數，將非均勻分布負荷化為求解均勻負荷分布的問題，然后用疊加原理，將多電源供點的問題化為單電源供電問題來求解。在此，由于篇幅有限，只能提到而已。