?電源內阻：扼殺DC-DC轉換效率的元兇

?摘要：DC-DC轉換器常用于采用電池供電的便攜式及其它高效系統，在對電源電壓進行升壓、降壓或反相時，其效率高于95%。電源內阻是限制效率的一個重要因素。本文描述了電源內阻的對效率的影響、介紹了如何計算效率、實際應用中需要注意的事項、設計注意事項、并給出了一個實際應用示例。

DC-DC轉換器非常普遍地應用于電池供電設備或其它要求省電的應用中。類似于線性穩壓器，DC-DC轉換器能夠產生一個更低的穩定電壓。然而，與線性穩壓器不同的是，DC-DC轉換器還能夠提升輸入電壓或將其反相至一個負電壓。還有另外一個好處，DC-DC轉換器能夠在優化條件下給出超過95%的轉換效率。但是，該效率受限于耗能元件，一個主要因素就是電源內阻。

電源內阻引起的能耗會使效率降低10%或更多，這還不包括DC-DC轉換器的損失！如果轉換器具有足夠的輸入電壓，輸出將很正常，并且沒有明顯的跡象表明有功率被浪費掉。

幸好，測量輸入效率是很簡單的事情(參見電源部分)。

較大的電源內阻還會產生其它一些不太明顯的效果。極端情況下，轉換器輸入會進入雙穩態，或者，輸出在最大負載下會跌落下來。雙穩態意指轉換器表現出兩種穩定的輸入狀態，兩種狀態分別具有各自不同的效率。轉換器輸出仍然正常，但系統效率可能會有天壤之別(參見如何避免雙穩態)。

只是簡單地降低電源內阻就可以解決問題嗎？不然，因為受實際條件所限，以及對成本/收益的折衷考慮，系統可能要求另外的方案。例如，合理選擇輸入電源電壓能夠明顯降低對于電源內阻的要求。對于DC-DC轉換器來講，更高的輸入電壓限制了對輸入電流的要求，同時也降低了對電源內阻的要求。從總體觀點講，5V至2.5V的轉換，可能會比3.3V至2.5V的轉換效率高得多。必須對各種選擇進行評價。本文的目標就是提供一種分析的和直觀的方法，來簡化這種評價任務。

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如圖1所示，任何常規的功率分配系統都可劃分為三個基本組成部分：電源、調節器(在此情況下為DC-DC轉換器)和負載。電源可以是一組電池或一個穩壓或未經穩壓的直流電源。不幸的是，還有各種各樣的耗能元件位于直流輸出和負載之間，成為電源的組成部分：電壓源輸出阻抗、導線電阻以及接觸電阻、PCB焊盤、串聯濾波器、串聯開關、熱插拔電路等的電阻。這些因素會嚴重影響系統效率。


圖1. 三個基本部分組成的標準功率分配系統

計算和測量電源效率非常簡單。EFFSOURCE = (送入調節器的功率)/(VPS輸出功率) x 100%：



假設調節器在無負載時的吸取電流可以忽略，電源效率就可以根據調節器在滿負載時的VIN，與調節器空載時的VIN之比計算得出。

調節器(DC-DC轉換器)由控制IC和相關的分立元件組成。其特性在制造商提供的數據資料中有詳細描述。DC-DC轉換器的效率EFFDCDC = (轉換器輸出功率)/(轉換器輸入功率) x 100%：



正如制造商所說明的，該效率是輸入電壓、輸出電壓和輸出負載電流的函數。許多情況下，負載電流的變化量超出兩個數量級時，效率的變化不超出幾個百分點。因為輸出電壓固定不變，也可以說，在超過兩個數量級的“輸出功率范圍”內，效率僅變化幾個百分點。

當輸入電壓最接近輸出電壓時，DC-DC轉換器具有最高的效率。如果輸入的改變還沒有達到數據資料所規定的極端情況，那么，轉換器的效率常?？梢越茷?5%至95%之間的一個常數：



本文的討論中，將DC-DC轉換器看作為一個雙端口黑匣子。如對DC-DC轉換器的設計細節感興趣，可查閱參考文獻1–3。負載包括需要驅動的設備和所有與其相連的耗能元件，例如PC板線條電阻、接觸電阻、電纜電阻等等。因為DC-DC轉換器的輸出電阻已包含在制造商提供的數據資料中，故在此不再贅述。負載效率EFFLOAD = (送入負載的功率)/(DC-DC轉換器的輸出功率) x 100%：



優化系統設計的關鍵在于分析并理解DC-DC轉換器與其電源之間的相互作用。為此，我們首先定義一個理想的轉換器，然后，計算電源效率，接下來，基于對典型的DC-DC轉換器(在此以MAX1626降壓調節器為例)的測試數據，對我們的假設進行驗證。

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一個理想的DC-DC轉換器具有100%的效率，工作于任意的輸入和輸出電壓范圍，并可向負載提供任意的電流。它也可以任意小，并可隨意獲得。在本分析中，我們只假設轉換器的效率恒定不變，這樣輸入功率正比于輸出功率：



對于給定負載，該式說明輸入電流-電壓(I-V)間的關系是一條雙曲線，并在整個范圍內表現出負的微分電阻特性(圖2)。該圖還給出了DC-DC轉換器的I-V曲線隨著輸入功率的增加而發生的變化。對于具有動態負載的實際系統，這些曲線也是動態變化的。也就是說，當負載要求更多電流時，功率曲線會發生移動并遠離初始位置。從輸入端口，而非輸出端口，考察一個調節器，是一個新穎的視點。畢竟，設計調節器的目的是為了提供一個恒定的電壓(有時是恒定電流)輸出。其參數主要是用來描述輸出特性(輸出電壓范圍、輸出電流范圍、輸出紋波、瞬態響應等等)。而在輸入端口，會表現出一些奇特的特性：在其工作范圍內，它象一個恒功率負載(參考文獻4) 。恒功率負載在電池測量儀或其它一些設計中非常有用。


圖2. 這些雙曲線代表DC-DC轉換器的恒功率輸入特性

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現在，我們有了足夠的信息來計算電源自身的耗散功率及其效率。因為電源電壓的開路值(VPS)已經給出，我們僅需找出DC-DC轉換器的輸入電壓(VIN)。從等式[5]解出IIN：



IIN還可以根據VPS、VIN和RS求出：



聯合等式[6]和等式[7]可以解出VIN：



為便于理解其意義，采用圖形表示等式[6]和等式[7]是非常直觀的(圖3)。電阻負載線代表等式[7]的所有可能解，而DC-DC I-V曲線則是等式[6]的所有可能解。它們的交點就代表聯立方程的解，確定了在DC-DC轉換器輸入端的穩定電壓和電流。因為DC-DC曲線代表恒定的輸入功率，(VIN+)(IIN+) = (VIN-) (IIN-)。(下標“+”和“-”表示式[8]給出的兩個解，并對應于分子中的±符號。)


圖3. 該圖在DC-DC轉換器的I-V曲線上附加了一條和電源內阻有關的負載線

最佳工作點位于VIN+/IIN+，工作于該點時從電源吸取的電流最低，也就使IIN2RS損耗最小。而在其它工作點，VPS和VIN之間的所有耗能元件上會產生比較大的功率損耗。系統效率會明顯地下降。不過可以通過降低RS來避免這個問題。電源效率[(VIN/VPS) x 100%] 只需簡單地用VPS去除等式[8]得到：



從該方程很容易得到能量損耗，并且圖3分析曲線中的有關參數也可以從中得到。舉例來說，如果串聯電阻(RS)等于零，電阻負載線的斜率將會變為無窮大。那么負載線就成為一條通過VPS的垂直線。在此情況下，VIN+ = VPS，效率為100%。隨著RS從0Ω增加，負載線繼續通過VPS，但越來越向左側傾斜。同時，VIN+和VIN-匯聚于VPS/2，這也是50%效率點。當負載線相切于I-V曲線時，方程[8]只有一個解。對于更大的RS，方程沒有實數解，DC-DC轉換器將無法正常工作。

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如何比較上述理想輸入曲線和一個實際的DC-DC轉換器的真實情況？為解答這個問題，我們對一個標準的MAX1626評估組件(圖4)進行測試，它被配置為3.3V輸出，輸出端接一個6.6Ω的負載電阻，測試其輸入I-V曲線(圖5)。立即可以發現一些明顯的非理想特性。例如，對于非常低的輸入電壓，輸入電流是零。內置的欠壓鎖定(表示為VL)保證DC-DC轉換器對于所有低于VL的輸入電壓保持關斷，否則，在啟動階段會從電源吸出很大的輸入電流。


圖4. 用以表達圖3思想的標準DC-DC轉換電路


圖5. 在VMIN以上，MAX1626的輸入I-V特性非常接近于90%效率的理想器件

當VIN超過VL時，輸入電流向最大值攀升，并在VOUT首次到達預定輸出電壓(3.3V)時達到最大。相應的輸入電壓(VMIN)是DC-DC轉換器產生預定輸出電壓所需的最低值。當VIN > VMIN時，90%效率的恒功率曲線非常接近于MAX1626的輸入曲線。與理想曲線的偏離，主要是由于DC-DC轉換器的效率隨輸入電壓的變化發生了微小改變。

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電源設計者必須保證DC-DC轉換器永遠不進入雙穩態。當系統的負載線與DC-DC轉換器曲線的交點位于或低于VMIN/IMAX (圖6)時就有可能形成雙穩態。


圖6. 從該圖可以更為清楚地觀察到造成雙穩態甚至三穩態的相交點

取決于負載線的斜率和位置，一個系統可能會有兩個甚至三個穩態。應該注意的是，較低的VPS可能會使負載線只有一個位于VL和VMIN間的單一交點，導致系統處于穩態，但卻不能正常工作!因此，作為一個規則，負載線一定不能接觸到DC-DC轉換器曲線的頂端，而且不能移到它的下方。

在圖6中，負載線電阻(RS，數值等于-1/斜率) 有一個上限，稱為RBISTABLE：



電源內阻(RS)應該始終小于RBISTABLE。否則的話，就有嚴重降低工作效率或使DC-DC轉換器完全停止工作的危險。

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對于一個實際系統，將[9]式所表示的電源效率及其內阻之間的關系，用圖形表示出來會更有助于理解(圖7) 。假設有下列條件：


圖7. 該電源效率隨電源內阻變化曲線說明，對于一個給定的RS值，可能會有多個效率值

VPS = 10V 開路電源電壓
VMIN = 2V 保證正常工作所需的最小輸入電壓
PIN = 50W 輸入DC-DC轉換器的功率(POUT/EFFDCDC)

利用[12]式，可計算出RBISTABLE為0.320Ω。方程[9]的圖形表明，電源效率隨著RS的增加而跌落，在RS = RBISTABLE時跌落達20%。注意：該結論并不具有普遍性，對于每個應用，必須分別進行計算。RS的來源之一，是所有電源無法避免的、有限的輸出電阻，它可通過負載調整來確定，后者通常定義為：

負載調整 =


所以，



一個具有1%負載調整的5V/10A電源，輸出電阻僅5.0mΩ—對于10A負載還不算大。

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搞清楚多大的電源內阻(RS)可以接受，以及該項參數對于系統效率有什么樣的影響，是很有必要的。前面已經提到，RS必須低于RBISTABLE，但是，究竟應該低多少？要回答這個問題，可以根據[9]式，解出RS和EFFSOURCE的關系，并分別求出EFFSOURCE為95%、90%和85%時的對應值。RS95是在給定的輸入輸出條件下，95%電源效率所對應的RS。考慮以下四個采用普通DC-DC轉換器的應用實例。

實例1：從5V輸入提供3.3V 輸出，負載電流2A 。對于95%的電源效率，需要特別注意的是，保持5V電源和DC-DC轉換器輸入端之間的電阻遠低于162mΩ。注意到RS90 = RBISTABLE。這樣的RS90值同時說明，效率會同樣容易地從90%變為10%！需要注意的是，系統效率(而非電源效率)是電源效率、DC-DC轉換器效率和負載效率三者的乘積。

實例1. 采用MAX797或MAX1653 DC-DC轉換器的應用(IOUT = 2A)

VPS	VOUT	IOUT	VMIN	EFFDCDC	POUT	RBISTABLE	RS95	RS90	RS85
5V	3.3V	2A	4.5V	90%	6.6W	0.307Ω	0.162Ω	0.307Ω	0.435Ω

實例2：除輸出電流容量外(從2A變為20A)，基本類同于實例1。注意到95%電源效率所要求的電源內阻降低了10倍(從162mΩ到16mΩ)。要獲得如此低的內阻，應采用2oz.敷銅PCB引線。

實例2. 采用MAX797或MAX1653 DC-DC轉換器的應用(IOUT = 20A)

VPS	VOUT	IOUT	VMIN	EFFDCDC	POUT	RBISTABLE	RS95	RS90	RS85
5V	3.3V	20A	4.5V	90%	66W	0.031Ω	0.016Ω	0.031Ω	0.043Ω

實例3：從4.5V的電源電壓(即5V-10%)，以5A電流提供1.6V輸出。系統要求111mΩ的RS95，可以達到，但不容易。

實例3. 有獨立+5V電源的MAX1710 DC-DC轉換器應用(VPS = 4.5V)

VPS	VOUT	IOUT	VMIN	EFFDCDC	POUT	RBISTABLE	RS95	RS90	RS85
4.5V	1.6V	5A	2.5V	92%	8W	0.575Ω	0.111Ω	0.210Ω	0.297Ω

實例4：與實例3相同，但具有更高的電源電壓(VPS = 15V，而非4.5V)。請注意一個很有用的折衷: 大幅度增加輸入、輸出之間的電壓差，會造成DC-DC轉換器效率單方面的降低，但系統的總體效率得到了改善。RS不再是問題，因為比較大的RS95值(>1Ω)很容易滿足。例如，一個帶有輸入濾波器和長輸入線的系統，不需要特別考慮線寬和接插件電阻，就能很容易保證95%的電源效率。

實例4. 有獨立+5V電源的MAX1710 DC-DC轉換器應用(VPS = 15V)

VPS	VOUT	IOUT	VMIN	EFFDCDC	POUT	RBISTABLE	RS95	RS90	RS85
15V	1.6V	5A	2.5V	86%	8W	3.359Ω	1.149Ω	2.177Ω	3.084Ω

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在查閱DC-DC轉換器的特性參數時，常傾向于將電源電壓設定在盡量接近輸出電壓的值，以便獲得最高的轉換效率。然而，這種策略對于其他一些元件，例如導線、連接器和走線布局等，提出了一些不必要的限制條件，并導致了成本的增加。而系統效率還是受到損害。本文所提供的分析方法，使得這種對于電源系統的折衷考慮更加直觀和顯而易見。