前言

本章節采用龍伯格觀測器進行永磁同步電機的無傳感器控制，首先分析了龍伯格觀測器的原理，然后設計了PMSM的全階龍伯格觀測器，最后通過Matlab/Simulink對該觀測器方案進行仿真分析，為了進行對比分析在Matlab/Simulink中也搭建了基于MICROCHIP AN2950的低階龍伯格觀測器。

一、龍伯格觀測器

1.1.龍伯格觀測器的原理

上一章節分析了滑膜觀測器，并引入了狀態觀測器的概念。介紹了什么是狀態觀測器，并對狀態觀測器增加反饋，通過反饋來不斷的修正狀態觀測器的輸出，使狀態觀測器盡可能的接近真實電機，如下圖所示：

反饋方式與修正方式的不同產生了不同種類的狀態觀測器。

現代控制理論中實際系統的狀態空間表達式為：

龍伯格觀測器不同于滑膜觀測器的簡單結構，該觀測器完全依托于上述狀態空間表達式。我們用狀態空間表達式的形式建立用于描述電機的數學模型，并引入反饋。通過反饋不斷的修正龍伯格觀測器的狀態，從而使觀測器不斷的接近真實電機。龍伯格觀測器的結構如下圖所示：

龍伯格觀測器的一般表達式如下所示：

1.2.龍伯格觀測器的誤差

1.3.PMSM龍伯格觀測器的建立

二、Matlab/Simulink仿真分析

上圖為PMSM基于龍伯格觀測器的無感控制整體框圖，為了后續模型生成代碼進行工程實現，本示例將控制算法部分單獨建模，通過調用控制算法模型進行PMSM的控制。

2.1.仿真電路分析

為了后續模型生成代碼加載到底層進行工程實現，本示例建立了三個不同時間的調度任務。

10ms任務：用于電機控制模式的切換，本示例采用經典的三段式啟動方式，即轉子預定位、IF開環啟動、開環切閉環進行無感控制。

速度環控制：相較于電流環速度環對實時性要求不高，帶寬一般為電流環帶寬的1/20，本示例將速度環設置為2ms任務。

電流環控制：電流環對實時性要求高，帶寬高時間設置為FOC的執行時間50us。

2.1.1 電機控制模式切換10ms任務

設置轉子預定位持續時間500ms；500ms后切換為IF開環控制；如果IF開環啟動時間大于1s且此時的觀測速度大于900RPM，則切換到無感閉環控制。

2.1.2 速度環控制2ms任務

只有在無感閉環控制模式才用到速度環。

2.1.3 電流環控制50us任務

控制模式切換：

龍伯格觀測器：

該示例搭建了上述推導的全階龍伯格觀測器，并且為了進行對比，參考了MICROCHIP AN2950同時搭建了降階龍伯格觀測器，AN2950降階龍伯格觀測器方案如下：

FOC電流閉環：

2.1.4 電機主電路

2.2.仿真結果分析

全階龍伯格觀測器反電動勢觀測值：

降階龍伯格觀測器反電動勢觀測值：

由仿真結果，全階龍伯格觀測器和降階龍伯格觀測器都得到了很好的觀測結果。

實際角度與龍伯格觀測角度：

電機轉速：

0~0.5s執行轉子預定位：

0.5s~2.76s為IF開環啟動：

2.76s~20s為無感閉環控制

電機定子電流：

電機實際轉子位置：

同步旋轉坐標系下的定子電流Id、Iq：

同步旋轉坐標系下的定子電壓：

電磁轉矩：

總結

本章節采用龍伯格觀測器進行永磁同步電機的無傳感器控制，首先介紹了龍伯格觀測器的原理，然后設計了PMSM全階龍伯格觀測器，最后通過Matlab/Simulink對該方案進行了仿真分析，為了進行對比分析在Matlab/Simulink中也搭建了基于MICROCHIP AN2950的低階龍伯格觀測器。