反激式（Flyback）轉換器又稱單端反激式或“Buck-Boost”轉換器。因其輸出端在原邊繞組斷開電源時獲得能量故而得名。離線型反激式轉換器原理圖如圖。

　　一、反激式轉換器的優(yōu)點有：

　　1. 電路簡單，能高效提供多路直流輸出，因此適合多組輸出要求。

　　2. 轉換效率高，損失小。

　　3. 變壓器匝數(shù)比值較小。

　　4. 輸入電壓在很大的范圍內(nèi)波動時，仍可有較穩(wěn)定的輸出，目前已可實現(xiàn)交流輸入在 85~265V間。無需切換而達到穩(wěn)定輸出的要求。

　　二、反激式轉換器的缺點有：

　　1. 輸出電壓中存在較大的紋波，負載調整精度不高，因此輸出功率受到限制，通常應用于150W以下。

　　2. 轉換變壓器在電流連續(xù)（CCM）模式下工作時，有較大的直流分量，易導致磁芯飽和，所以必須在磁路中加入氣隙，從而造成變壓器體積變大。

　　3. 變壓器有直流電流成份，且同時會工作于CCM / DCM兩種模式，故變壓器在設計時較困難，反復調整次數(shù)較順向式多，迭代過程較復雜。

　　第二節(jié)。 工作原理

　　在圖1所示隔離反馳式轉換器（The isolated flyback converter）中， 變壓器“ T ”有隔離與扼流之雙重作用。因此“ T ”又稱為Transformer- choke.電路的工作原理如下：

　　當開關晶體管 Tr ton時，變壓器初級Np有電流 Ip，并將能量儲存于其中（E = LpIp / 2）。由于Np與Ns極性相反，此時二極管D反向偏壓而截止，無能量傳送到負載。當開關Tr off 時，由楞次定律 ： （e = -N△Φ/△T）可知，變壓器原邊繞組將產(chǎn)生一反向電勢，此時二極管D正向導通，負載有電流IL流通。反激式轉換器之穩(wěn)態(tài)波形如圖2.

　　由圖可知，導通時間 ton的大小將決定Ip、Vce的幅值：

　　Vce max = VIN / 1-Dmax

　　VIN： 輸入直流電壓 ; Dmax ： 最大工作周期

　　Dmax = ton / T

　　由此可知，想要得到低的集電極電壓，必須保持低的Dmax，也就是Dmax＜0.5，在實際應用中通常取Dmax = 0.4，以限制Vcemax ≦ 2.2VIN.

　　開關管Tr on時的集電極工作電流Ie，也就是原邊峰值電流Ip為： Ic = Ip = IL / n. 因IL = Io，故當Io一定時，匝比 n的大小即決定了Ic的大小，上式是按功率守恒原則，原副邊安匝數(shù) 相等 NpIp = NsIs而導出。 Ip亦可用下列方法表示：

　　Ic = Ip = 2Po / （η*VIN*Dmax） η： 轉換器的效率

　　公式導出如下：

　　輸出功率 ： Po = LIp2η / 2T

　　輸入電壓 ： VIN = Ldi / dt設 di = Ip，且 1 / dt = f / Dmax，則：

　　VIN = LIpf / Dmax 或 Lp = VIN*Dmax / Ipf

　　則Po又可表示為 ：

　　Po = ηVINf DmaxIp2 / 2f Ip = 1/2ηVINDmaxIp

　　∴ Ip = 2Po / ηVINDmax

　　上列公式中 ：

　　VIN ： 最小直流輸入電壓 （V）

　　Dmax ： 最大導通占空比

　　Lp ： 變壓器初級電感 （mH）

　　Ip ： 變壓器原邊峰值電流 （A）

　　f ： 轉換頻率 （KHZ）

　　圖2 反激式轉換器波形圖

　　由上述理論可知，轉換器的占空比與變壓器的匝數(shù)比受限于開關晶體管耐壓與最大集電極電流，而此兩項是導致開關晶體成本上升的關鍵因素，因此設計時需綜合考量做取舍。

　　反激式變換器一般工作于兩種工作方式 ：

　　1. 電感電流不連續(xù)模式DCM （Discontinuous Inductor Current Mode）或稱 “ 完全能量轉換 ”： ton時儲存在變壓器中的所有能量在反激周期 （toff）中都轉移到輸出端。

　　2. 電感電流連續(xù)模式CCM （ Continuous Inductor Current Mode） 或稱 “ 不完全能量轉換 ” ： 儲存在變壓器中的一部分能量在toff末保留到下一個ton周期的開始。

　　DCM和CCM在小信號傳遞函數(shù)方面是極不相同的，其波形如圖3.實際上，當變換器輸入電壓VIN 在一個較大范圍內(nèi)發(fā)生變化，或是負載電流 IL在較大范圍內(nèi)變化時，必然跨越著兩種工作方式。因此反激式轉換器要求在DCM / CCM都能穩(wěn)定工作。但在設計上是比較困難的。通常我們可以以DCM / CCM臨界狀態(tài)作設計基準。，并配以電流模式控制PWM.此法可有效解決DCM時之各種問題，但在 CCM時無消除電路固有的不穩(wěn)定問題。可用調節(jié)控制環(huán)增益編離低頻段和降低瞬態(tài)響應速度來解決CCM時因傳遞函數(shù) “ 右半平面零點 ”引起的不穩(wěn)定。

　　DCM和CCM在小信號傳遞函數(shù)方面是極不相同的，其波形如圖3.

　　圖3 DCM / CCM原副邊電流波形圖

　　實際上，當變換器輸入電壓VIN在一個較大范圍內(nèi)發(fā)生變化，或是負載電流 IL在較大范圍內(nèi)變化時，必然跨越著兩種工作方式。因此反激式轉換器要求在DCM / CCM都能穩(wěn)定工作。但在設計上是比較困難的。通常我們可以以DCM / CCM臨界狀態(tài)作設計基準。，并配以電流模式控制PWM.此法可有效解決DCM時之各種問題，但在CCM時無消除電路固有的不穩(wěn)定問題。可用調節(jié)控制環(huán)增益編離低頻段和降低瞬態(tài)響應速度來解決CCM時因傳遞函數(shù) “ 右半平面零點 ”引起的不穩(wěn)定。

　　在穩(wěn)定狀態(tài)下，磁通增量ΔΦ在ton時的變化必須等于在“toff”時的變化，否則會造成磁芯飽和。

　　因此，

　　ΔΦ = VIN ton / Np = Vs*toff / Ns

　　即變壓器原邊繞組每匝的伏特/秒值必須等于副邊繞組每匝伏特/秒值。

　　比較圖3中DCM與CCM之電流波形可以知道：DCM狀態(tài)下在Tr ton期間，整個能量轉移波形中具有較高的原邊峰值電流，這是因為初級電感值Lp相對較低之故，使Ip急劇升高所造成的負面效應是增加了繞組損耗（winding lose）和輸入濾波電容器的漣波電流，從而要求開關晶體管必須具有高電流承載能力，方能安全工作。

　　在CCM狀態(tài)中，原邊峰值電流較低，但開關晶體在ton狀態(tài)時有較高的集電極電流值。因此導致開關晶體高功率的消耗。同時為達成CCM，就需要有較高的變壓器原邊電感值Lp，在變壓器磁芯中所儲存的殘余能量則要求變壓器的體積較DCM時要大，而其它系數(shù)是相等的。

　　綜上所述，DCM與CCM的變壓器在設計時是基本相同的，只是在原邊峰值電流的定義有些區(qū)別 （ CCM時 Ip = Imax - Imin ）。

　　第三節(jié) FLYBACK TANSFORMER DESIGN

　　一、FLYBACK變壓器設計之考量因素：

　　1. 儲能能力。 當變壓器工作于CCM方式時，由于出現(xiàn)了直流分量，需加AIR GAP，使磁化曲線向 H 軸傾斜，從而使變壓器能承受較大的電流，傳遞更多的能量。

　　Ve： 磁芯和氣隙的有效體積。

　　or P = 1/2Lp （Imax2 - Imin2）

　　式中Imax， Imin —— 為導通周期末，始端相應的電流值。

　　由于反激式變壓器磁芯只工作在第一象限磁滯回線，磁芯在交、直流作用下的B.H效果與AIR GAP大小有密切關聯(lián)，如圖4.在交流電流下氣隙對ΔBac無改變效果，但對ΔHac將大大增加，這是有利的一面，可有效地減小CORE的有效磁導率和減少原邊繞組的電感。

　　在直流電流下氣隙的加入可使CORE承受更加大的直流電流去產(chǎn)生HDC，而BDC卻維持不變，因此在大的直流偏置下可有效地防止磁芯飽和，這對能量的儲存與傳遞都是有利的。 當反激變壓器工作于CCM時，有相當大的直流成份，這時就必須有氣隙。

　　外加的伏秒值，匝數(shù)和磁芯面積決定了B軸上ΔBac值; 直流的平均電流值，匝數(shù)和磁路長度決定了H軸上HDC值的位置。 ΔBac對應了ΔHac值的范圍。可以看出，氣隙大ΔHac就大。 如此，就必須有足夠的磁芯氣隙來防止飽和狀態(tài)并平穩(wěn)直流成分。

　　圖 4 有無氣隙時返馳變壓器磁芯第一象限磁滯回路

　　2. 傳輸功率 。 由于CORE材料特性，變壓器形狀（表面積對體積的比率），表面的熱幅射，允許溫升，工作環(huán)境等的不特定性，設計時不可把傳輸功率與變壓器大小簡單的作聯(lián)系，應視特定要求作決策。因此用面積乘積法求得之AP值通常只作一種參考。 有經(jīng)驗之設計者通常可結合特定要求直接確定CORE之材質，形狀，規(guī)格等。

　　3. 原，副邊繞組每匝伏數(shù)應保持相同。設計時往往會遇到副邊匝數(shù)需由計算所得分數(shù)匝取整，而導致副邊每匝伏數(shù)低于原邊每匝伏數(shù)。 如此引起副邊的每匝伏秒值小于原邊，為使其達到平衡就必須減小 ton時間，用較長的時間來傳輸電能到輸出端。 即要求導通占空比D小于0.5. 使電路工作于DCM模式。但在此需注意： 若 Lp太大，電流上升斜率小，ton時間又短（＜50%），很可能在“導通”結束 時，電流上升值不大，出現(xiàn)電路沒有能力去傳遞所需功率的現(xiàn)象。 這一現(xiàn)象是因系統(tǒng)自我功率限制 之故。可通過增加AIR GAP和減小電感Lp，使自我限制作用不會產(chǎn)生來解決此問題。

　　4. 電感值Lp 。 電感Lp在變壓器設計初期不作重點考量。 因為Lp只影響開關電源的工作方式。 故此一參數(shù)由電路工作方式要求作調整。 Lp的最大值與變壓器損耗最小值是一致的。 如果設計所得Lp大，又要求以CCM方式工作，則剛巧合適。 而若需以DCM方式工作時，則只能用增大AIR GAP，降低Lp來達到要求，這樣，一切均不會使變壓器偏離設計。

　　在實際設計中通過調整氣隙大小來選定能量的傳遞方式（DCM / CCM） 。 若工作于DCM方式，傳遞同樣的能量峰值電流是很高的。 工作中開關Tr，輸出二極體D以及電容C產(chǎn)生最大的損耗，變壓器自身產(chǎn)生最大的銅損（I2R）。 若工作于CCM方式，電感較大時，電流上升斜率低雖然這種狀況下?lián)p耗最小，但這大的磁化直流成分和高的磁滯將使大多數(shù)鐵磁物質產(chǎn)生磁飽和。 所以設計時應使用一個折衷的方法，使峰值電流大小適中，峰值與直流有效值的比值比較適中。 只要調整一個合適的氣隙，就可得到這一傳遞方式，實現(xiàn)噪音小，效率合理之佳況。

　　5. 磁飽和瞬時效應。 在瞬變負載狀況下，即當輸入電壓為VINmax而負載電流為Iomin時，若Io突然增加，則控制電路會立即加寬脈沖以提供補充功率。 此時，會出現(xiàn)VINmax和Dmax并存，即使只是一個非常短的時間，變壓器也會出現(xiàn)飽和，引起電路失控。 為克服此一瞬態(tài)不良效應，可應用下述方法：

　　變壓器按高輸入電壓（VINmax），寬脈沖（Dmax）進行設計。 即設定低的ΔB工作模式，高的原邊繞組匝數(shù)，但此方法之缺點是使變壓器的效率降低。

　　例 ： 60watts ADAPTER POWER MAIN X‘FMR

　　INPUT ： 90 ~ 264 Vac 47 ~ 63 HZ ;

　　OUTPUT ： DC 19V 0 ~ 3.16A ; Vcc = 12 VDC 0.1A

　　η≧ 0.83 ; f s = 70KHZ ; Duty cylce over 50%

　　△t ≦40o （表面） @ 60W ; X’FMR限高 21mm.

　　CASE Surface Temperature ≦ 78℃ 。

　　Note ： Constant Voltage & Current Design （CR6848，CR6850）

　　Step1. 選擇CORE材質，確定△B

　　本例為ADAPTER DESIGN，由于該類型機散熱效果差，故選擇CORE材質應考量高Bs，低損耗及高μi材質，結合成本考量，在此選用Ferrite Core， 以TDK 之 PC40 or PC44為優(yōu)選， 對比TDK DATA BOOK， 可知 PC44材質單位密度

　　相關參數(shù)如下： μi = 2400 ± 25% Pvc = 300KW / m2 @100KHZ ，100℃

　　Bs = 390mT Br = 60mT @ 100℃ Tc = 215℃

　　為防止X‘FMR出現(xiàn)瞬態(tài)飽和效應， 此例以低△B設計。

　　選 △B = 60%Bm， 即△B = 0.6 * （390 - 60） = 198mT ≒0.2 T

　　Step2 確定Core Size和 Type.

　　1》 求core AP以確定 size

　　AP= AW*Ae=（Pt*104）/（2ΔB*fs*J*Ku）

　　= ［（60/0.83+60）*104］/（2*0.2*70*103*400*0.2） = 0.59cm4

　　式中 Pt = Po /η +Po 傳遞功率;

　　J ： 電流密度 A / cm2 （300~500） ; Ku： 繞組系數(shù) 0.2 ~ 0.5 。

　　2》 形狀及規(guī)格確定。

　　形狀由外部尺寸，可配合BOBBIN， EMI要求等決定，規(guī)格可參考AP值及形狀要求而決定， 結合上述原則， 查閱TDK之DATA BOOK，可知RM10， LP32/13， EPC30均可滿足上述要求，但RM10和EPC30可用繞線容積均小于LP32/13，在此選用LP32/13 PC44，其參數(shù)如下：

　　Ae = 70.3 mm2 Aw = 125.3mm2 AL = 2630±25% le = 64.0mm

　　AP = 0.88 cm4 Ve = 4498mm3 Pt = 164W （ forward ）

　　Step3 估算臨界電流 IOB （ DCM / CCM BOUNDARY ）

　　本例以IL達80% Iomax時為臨界點設計變壓器。

　　即 ： IOB = 80%*Io（max） = 0.8*3.16 = 2.528 A

　　Step4 求匝數(shù)比 n

　　n = ［VIN（min） / （Vo + Vf）］ * ［Dmax / （1-Dmax）］ VIN（min） = 90*√2 - 20 = 107V

　　= ［107 / （19 + 0.6）］ *［0.5 / （1- 0.5）］

　　= 5.5 ≒ 6

　　匝比 n 可取 5 或 6，在此取 6 以降低鐵損，但銅損將有所增加。

　　CHECK Dmax：

　　Dmax = n （Vo +Vf） / ［VINmin + n （Vo + Vf）］= 6*（19 + 0.6） /［107 + 6*（19 + 0.6）］ = 0.52

　　Step5 求CCM / DCM臨

　　ΔISB = 2IOB / （1-Dmax） = 2*2.528 / （1-0.52） = 10.533

　　Step6 計算次級電感 Ls 及原邊電感 Lp

　　Ls = （Vo + Vf）（1-Dmax） * Ts / ΔISB = （19+0.6） * （1-0.52） * （1/70000） / 10=12.76uH

　　Lp = n2 Ls = 62 * 12.76 = 459.4 uH ≒ 460

　　此電感值為臨界電感，若需電路工作于CCM，則可增大此值，若需工作于DCM則可適當調小此值。

　　Step7 求CCM時副邊峰值電流Δisp

　　Io（max） = （2ΔIs + ΔISB） * （1- Dmax） / 2 ΔIs = Io（max） / （1-Dmax） - （ΔISB / 2 ）

　　ΔIsp = ΔISB +ΔIs = Io（max） / （1-Dmax） + （ΔISB/2） = 3.16 / （1-0.52） + 10.533 / 2=11.85A

　　Step8 求CCM時原邊峰值電流ΔIpp

　　ΔIpp = ΔIsp / n = 11.85 / 6 = 1.975 A

　　Step9 確定Np、Ns

　　1》 Np

　　Np = Lp * ΔIpp / （ΔB* Ae） = 460*1.975 / （0.2*70.3） = 64.6 Ts

　　因計算結果為分數(shù)匝，考慮兼顧原、副邊繞組匝數(shù)取整，使變壓器一、二次繞組有相同的安匝值，故調整 Np = 60Ts OR Np = 66Ts

　　考量在設定匝數(shù)比n時，已有銅損增加，為盡量平衡Pfe與Pcu，在此先選 Np = 60 Ts.

　　2》 Ns

　　Ns = Np / n = 60 / 6 = 10 Ts

　　3》 Nvcc

　　求每匝伏特數(shù)Va Va = （Vo + Vf） / Ns = （19+0.6） / 10 = 1.96 V/Ts

　　∴ Nvcc = （Vcc + Vf） / Va =（12+1）/1.96=6.6

　　Step10 計算AIR GAP

　　lg = Np2*μo*Ae / Lp = 602*4*3.14*10-7*70.3 / 0.46 = 0.69 mm

　　Step11 計算線徑dw

　　1》 dwp

　　Awp = Iprms / J Iprms = Po / η / VIN（min） = 60/0.83/107 = 0.676A

　　Awp = 0.676 / 4 J取4A / mm2 or 5A / mm2

　　= 0.1 （取Φ0.35mm*2）

　　2》 dws

　　Aws = Io / J = 3.16 / 4 （Φ1.0 mm）

　　量可繞性及趨膚效應，采用多線并繞，單線不應大于Φ0.4， Φ0.4之Aw= 0.126mm2， 則 0.79 （即Ns采用Φ0.4 * 6）

　　3》 dwvcc Awvcc = Iv / J = 0.1 /4

　　上述繞組線徑均以4A / mm2之計算，以降低銅損，若結構設計時線包過胖，可適當調整J之取值。

　　4》 估算銅窗占有率。

　　0.4Aw ≧Np*rp*π（1/2dwp）2 + Ns*rs*π（1/2dws）2 + Nvcc*rv*π（1/2dwv）2

　　0.4Aw ≧60*2*3.14*（0.35/2）2+10*6*3.14+（0.4/2）2+7*3.14*（0.18/2）2

　　≧ 11.54 + 7.54 + 0.178 = 19.26

　　0.4 * 125.3 = 50.12

　　50.12 》 19.26 OK

　　Step12 估算損耗、溫升

　　1. 求出各繞組之線長。

　　2. 求出各繞組之RDC和Rac @100℃

　　3. 求各繞組之損耗功率

　　4. 加總各繞組之功率損耗（求出Total值）

　　如 ： Np = 60Ts ， LP32/13BOBBIN繞線平均匝長 4.33cm

　　則 INP = 60*4.33 = 259.8 cm Ns = 10Ts

　　則 INS = 10*4.33 = 43.3 cm

　　Nvcc = 7Ts

　　則 INvc = 7 * 4.33 = 30.31cm

　　查線阻表可知 ： Φ0.35mm WIRE RDC = 0.00268Ω/cm @ 100℃

　　Φ0.40mm WIRE RDC = 0.00203 Ω/cm @ 100℃

　　Φ0.18mm WIRE RDC = 0.0106 Ω/cm @ 100℃

　　R@100℃ = 1.4*R@20℃

　　求副邊各電流值。 已知Io = 3.16A.

　　副邊平均峰值電流 ： Ispa = Io / （1-Dmax ） = 3.16 / （1- 0.52） = 6.583A

　　副邊直流有效電流 ： Isrms = √〔（1-Dmax）*I2spa〕 = √（1- 0.52）*6.5832 = 4.56A

　　副邊交流有效電流 ： Isac = √（I2srms - Io2） = √（4.562-3.162） = 3.29A

　　求原邊各電流值 ：

　　∵ Np*Ip = Ns*Is

　　原邊平均峰值電流 ： Ippa = Ispa / n = 6.58 / 6 = 1.097A

　　原邊直流有效電流 ： Iprms = Dmax * Ippa = 1.097 * 0.52 = 0.57A

　　原邊交流有效電流 ： Ipac = √D*I2ppa = 1.097*√0.52 = 0.79A

　　求各繞組交、直流電阻。

　　原邊 ： RPDC = （ lNp * 0.00268 ） / 2 = 0.348Ω

　　Rpac = 1.6RPDC = 0.557Ω

　　副邊 ： RSDC = （ lNS*0.00203 ） /6 = 0.0146Ω

　　Rsac = 1.6RSDC = 0.0243Ω

　　Vcc繞組 ： RDC =30.31*0.0106 = 0.321Ω

　　計算各繞組交直流損耗：

　　副邊直流損 ： PSDC = Io2RSDC = 3.162 * 0.0146 = 0.146W

　　交流損 ： Psac = I2sac*Rsac = 3.292*0.0234 = 0.253W

　　Total ： Ps = 0.146 + 0.253 = 0.399 W

　　原邊直流損 ： PPDC = Irms2RPDC = 0.572 * 0.348 = 0.113W

　　交流損 ： Ppac = I2pac*Rpac = 0.792*0.557 = 0.348W

　　忽略Vcc繞組損耗（因其電流甚小） Total Pp = 0.461W

　　總的線圈損耗 ： Pcu = Pc + Pp = 0.399 + 0.461 = 0.86 W

　　2》 計算鐵損 PFe

　　查TDK DATA BOOK可知PC44材之△B = 0.2T 時，Pv = 0.025W / cm2

　　LP32 / 13之Ve = 4.498cm3

　　PFe = Pv * Ve = 0.025 * 4.498 = 0.112W

　　1. Ptotal = Pcu + PFe = 0.6 + 0.112 = 0.972 W

　　2. 估算溫升 △t

　　依經(jīng)驗公式 △t = 23.5PΣ/√Ap = 23.5 * 0.972 / √0.88 = 24.3 ℃

　　估算之溫升△t小于SPEC，設計OK.

　　Step13 結構設計

　　查LP32 / 13 BOBBIN之繞線幅寬為 21.8mm.

　　考量安規(guī)距離之沿面距離不小于6.4mm.

　　為減小LK提高效率，采用三明治結構，其結構如下 ：

　　X’FMR結構 ：

　　Np#13.2 / 3.22 -- AΦ0.35 * 2301L

　　SHI#23.2 / 3.2SHI- 42mils * 1213L

　　Ns#33.2 / 3.28.9 - 6.7Φ0.4 * 6103L

　　SHI#43.2 / 3.2SHI- 42mils * 1211L

　　Np#53.2 / 3.2A -- 1Φ0.35 * 2301L

　　Nvcc#63.2 / 3.23 -- 4Φ0.1872L

　　#7 連 結 兩 A 點2L