頻域分析是開關變換器的設計難點，困擾著不少電源工程師，從工程應用、理論建模和軟件仿真三方面入手，結合最新的反饋控制技術，為大家揭開反激開關電源頻域分析設計的神秘面紗！

　　1SSR與PSR架構對比

　　SSR直接采樣輸出電壓，無靜差控制；PSR采樣供電繞組，估算輸出電壓，有靜差控制。

　　SSR對變壓器工藝要求不高；PSR對變壓器工藝要求高，通常需要R3減小漏感振蕩和R2加速斷開VDD回路。

　　SSR環路補償器外置；PSR環路補償器集成于芯片。

　　SSR環路不穩通常由環路補償器設置不當引起； PSR環路不穩通常由采樣引起。

　　2閉環系統穩定條件

　　閉環系統穩定的條件是開環傳遞函數TcPvK不為-1，在伯德圖上定義了相位裕量和增益裕量來判斷穩定性。

　　3穩定性判斷方法

　　建模法 利用狀態空間平均法或電路平均法推導出系統各個環節的傳遞函數，用相關軟件繪出開環傳遞函數的Bode圖。

　　仿真法 利用仿真軟件的AC Sweep功能，掃描出開環傳遞函數的Bode圖。

　　測量法 利用頻率響應分析儀在電源反饋回路注入不同頻率信號調制變換器，并獲取電源輸出端的響應信號，從而測量出開環傳遞函數的Bode圖。

　　4控制對象建模 PWM調制

　　PWM控制：固定開關頻率，調整導通占空比控制輸出電壓。功率管的開通時刻由內部時鐘決定，當Ip電流等于參考電流Ipref（電壓環產生）時關斷功率管。

　　利用平均法可推導出控制對象傳遞函數：

　　PFM調制

　　PFM控制：固定Ipref，調整開關頻率控制輸出電壓。

　　利用電路平均法可推導出控制對象傳遞函數：

　　DCM控制對象

　　6SSR與PSR穩定性對比

　　SSR由于環路補償器外置，且采樣環節工作在線性區，可通過FRA法，準確得到開環傳遞函數Bode圖；

　　PSR由于環路控制器集成，且反饋回路工作在強非線性區（脈沖采樣變壓器輔助繞組，估算輸出電壓），FRA法不再適用。

　　SSR控制對象只有90度相移（忽略高頻右半平面零點），但疊加環路補償器的純積分的90度相移，存在不穩定可能（-180度），需靠合理設計零點來提升相位裕量和增益裕量；

　　PSR環路補償器由于沒有純積分，開環傳遞函數達不到180度相移，不存在環路上的不穩定情況（假定芯片內置極點合理）。

　　環路分析實例

　　以AP8267為例，電源工作在PWM模式，簡化等效電路模型，如下圖，可推導出各個環節的傳遞函數。

　　總結：理論分析和FRA仿真結果完全一致：直流增益相同，均有30dB（10Hz）；穿越頻率接近：在600Hz的相移均為80度；在高頻10k處，均衰減-20dB。

　　開環傳遞函數對比

　　總結：理論分析和FRA仿真結果完全一致： 直流增益相同，均有45dB（10Hz），可實現無靜差控制；穿越頻率在1kHz附近，相位裕量有90度，裕量充足；在高頻10k處，均衰減-20dB以上，抗干擾性強。